PROBABILITé

-probabilité

Une probabilité est un doute concernant l'appréhension d'une information (qui, elle, est sûre)

EN MATHÉMATIQUES

une densité de probabilité est égale à >>>

e-(Δx)² / 2é²) / é.(2p)1/2

où x est la variable, é est l'écart et e l'exponentielle.

Sa représentation géométrique (courbe de densité) est dite gaussienne (courbe en cloche, qui est de la forme e-x² )

La probabilité proprement dite est l'aire sous la courbe de densité

 

EN TOUS DOMAINES

on utilise la formule de Bayes :

w(A/B) = w(A).w(B / A) / w(B)

où chaque w est une probabilité, A est un événement dont on connaît la probabilité, B est un autre événement probable qui est confronté à A

A/B est donné comme la probabilité à posteriori de A, si B est effectif (à priori) et B/A (dénommé fonction de vraisemblance) est la probabilité de B, si A est effectif (à priori)

Exemple de cette loi >>

dans un groupe ayant autant d'enfants que de vieillards, il y a 5% de vieillards qui portent des lunettes et seulemement 1% d'enfants qui en portent. Quelle est la probabilité pour qu'un

porteur de lunettes soit un vieillard ? c'est (1/2 de 5%) / [(1/2 de 5%) + (1/2 de 1%)] = 0,83

 

EN ENTROPIE

une entropie est la présence d'une probabilité d'état

= k.Log w

Sest l’entropie d’un système

k la constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23J / K),

Log le logarithme népérien

w = la probabilité thermodynamique de l’état du système (c’est à dire le nombre d’arrangements possibles des diverses particules constituantes et ces arrangements sont les: vitesses, ou positions, ou niveaux d’énergie)

   Copyright Formules-physique ©