EXITANCE THERMIQUE

-exitance thermique

L’exitance thermique ou exitance énergétique ou densité superficielle de flux spatial ou débit de fluence énergétique (ou émittance si la source est étendue)

est une puissance thermique surfacique spatiale (c'est à dire une densité de flux considérée dans une section d'angle solide) 

On trouve même parfois cette grandeur dénommée "luminance énergétique" par assimilation avec la luminance lumineuse, mais c'est ridicule de parler de luminance pour quelque chose qui n’est pas lumineux !

Equation aux dimensions : M.T-3.A-1       Symbole de désignation Dt      

Unité S.I.+    W/m²-sr

 

-formulations usuelles

D= P cosθ/ S.Ω       ou   d²P= Dl.dS.dΩ.cosθ

et Dt λ.P*/ Ω       ou    D= φ'E / t

Dt (W/m²-sr)= exitance énergétique d’une source

Pl(W)= puissance (flux ) émise par la source de surface S(m²)

E(J)= énergie correspondante

λ(m)= longueur d'onde des émissions

θ(rd)= angle des rayons de l'émission envers la normale

P*(W/m3)= puissance volumique développée

Ω(sr)= angle solide d'émission

φ(m-2 -sr-1)= fluence

S(m²)= aire d’émission

t's)= temps

 

-cas particulier du corps noir

l’émittance d’un corps noirest maximale et n’est fonction que de la température

 

COEFFICIENT D'ÉMISSION

Il exprime un comparatif angulaire des émittances: >> yl= Dt1 / Dto

Dt1 = exitance mesurée sous l'angle réel θ par rapport à la normale

et Dto = exitance mesurée sous un angle e référence 0 par rapport à la normale

 

EXITANCE MONOCHROMATIQUE (OU LINÉIQUE)

C’est une exitance relative à une seule longueur d'onde

On a une notion équivalente en lumière (dite puissance lumineuse volumique spatiale)

Equation aux dimensions : L-1.M.T-3.A-1       Symbole de désignation Z'      

Unité S.I.+    W/m3-sr

-formules usuelles

Z’= dD/ dλ   et   Z'= P' / V     ainsi que   Z’= r* / S.Ω

Z’x(W/m3-sr)= exitance spectrique (monochromatique) d'une source émettant en longueur d'onde λ(m)

Dm(W/m2-sr)= exitance de la source

P'(W/sr)= intensité

V(m3)= volume de diffusion

r* (W/m)= flux monochromatique d’émission

S(m²)= surface d’émission

Ω(sr)= angle solide dans lequel il y a diffusion

 

-quand la température est élevée

(h.ν) <  k.T et alors la formule devient la formule de Rayleigh-Jeans Z’ = Dλ

où Z’(W/m3-sr)= exitance monochromatique

λ(m)= longueur d’onde

DR(W/m²-sr)= coefficient de Rayleigh-Jeans (cas particulier d'exitance) en rappelant que

D= 2f.k.T / Ω.l² 

où k = 1,3806503. 10-23 J / K

T(K)= température absolue

f(Hz)= fréquence du rayonnement

 

Attention : au-delà d'une certaine fréquence (au-delà des bleues), la formule de Rayleighs-Jeans n'est plus valable. L'exitance prendrait des valeurs excessives

-car la température intervient dans son calcul, à la puissance cinq !-

s lors qu'il est question de fréquences (indigo, violet, ultra-violet et plus), on ne peut plus avoir de proportionnalité et on appelle cela "la catastrophe ultraviolette"

C'est pourquoi, par exemple, un fer chauffé ne prendra jamais de couleurs violettes même à ultra-température de chauffe.

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