EMISSIONS de RAYONS LUMINEUX: leur PUISSANCE

-émissions lumineuses: leur puissance

Une puissance est une énergie temporelle (l'énergie est ici lumineuse, émise par une source)

PUISSANCE LUMINEUSE (PROPREMENT DITE) EMISE

(les noms d’usage étant flux lumineux ou RAYONNEMENT lumineux ou luminosité)

Equation aux dimensions structurelles : L2.M.T-3 Symbole de désignation P l

Unité d'usage: lumen(lm) ou candela-stéradian qui vaut (pour une couleur moyenne) 1,5.10-3  W

Unité anglo-saxonne : le B.T.U per hour qui vaut 2,930.10-1 Watt

Pl = El / t      et aussi    dPl = P’.dΩ

avec Erl(lm-s)= quantité de lumière émise par un corps (et transportée par les ondes électromagnétiques) et un temps t(s)

Pl(lm)= luminosité (flux émis)

P'(cd)= intensité lumineuse émise

Ω(sr)= angle solide d'émission

Exemples pratiques -valeurs de flux émis par une source artificielle de 60 W .

Les flux ci-après (exprimés en lumen) sont très différents, à cause des variations de valeurs du coefficient d'efficacité lumineuse (ye) qui varie beaucoup en fonction de la couleur

diode(< 1)--feu de cheminée(100)--lampe à incandescence(500 à 800)--

tube fluo ou vidéo-projecteur moyen(2.500)--lampe à vapeur de mercure(10.000)--

-lampe halogène de 2kW(50.000 lm)

 

PUISSANCE LUMINEUSE LINÉIQUE ÉMISE 

(les noms d’usage étant: flux linéique émis ou flux monochromatique ou RAYONNEMENT monochromatique -ou RAYONNEMENT spectrique)

On trouve parfois ici le terme "spectral" au lieu de spectrique, ce qui est une erreur, car spectral signifie "relatif à tout le spectre", alors que spectrique signifie "relatif à une longueur d'onde donnée", donc flux divisé par la longueur d'onde, ce qui est bien le cas ici

Equation aux dimensions : L.M.T-3    Symbole désignation : r*       

Unité d'usage: lm/m  qui vaut (pour les cas usuels) 1,5.10-3  W/m 

Formule basique

r* = P / ∫violetrougedλ.F’v

où Pl (lm)= flux lumineux (puissance)

r* (lx-m)= RAYONNEMENT (puissance) spectrique total

F’v(nombre,variable de 0 à 1)= coefficient spectral de luminance pour λ

Loi de Bourguer    r* = Z'.S.Ω

avec r*(lm/m)= flux (RAYONNEMENT) lumineux spectrique

Z'(nit/m)= exitance (luminance) spectrique

S(m²)= surface radiante

Ω(sr)= angle solide

Cas particulier d'émission de flux monochromatique : celui du corps noir

r* = 4h.ν 4/ c2[exph.f / (k.T)-1]

r*(W/m)= RAYONNEMENT spectrique pour une fréquence rayonnée ν (Hz)

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

exp est l’exponentielle et son exposant F'B se nomme facteur de Boltzman

T(K)= température absolue

h(J-s)= action, ayant ici la valeur particulière 6,626.10-34 J-s (constante de Planck)

k(J/K)= entropie, ayant ici valeur particulière (1,3806503. 10-23J / K) dite constante de Boltzmann

- cas physiques particuliers de cette formule de Planck

-quand (h.ν ) < k.T la formule devient la formule de Rayleigh-Jeans

-quand (h.ν) > k.T la formule devient la formule de Wien

-loi du déplacement de Wien: le maximum des valeurs de Z’n se déplace vers des valeurs d’énergie photonique plus élevées, quand T croît (T étant la température du corps noir) Donc, comme l’énergie est (h.ν), ce maximum se déplace vers une ν plus élevée, ou vers une longueur d’onde plus courte

Attention: on trouve parfois cette loi de Planck écrite en abréviation, où le terme (c²) a disparu, car pris égal à 1 et alors Z’n se trouve avoir une dimension anormale (comme celle d’une viscosité) et un nom encore plus folâtre (comme luminance thermique ou débit thermique !) Alors pour éviter de telles incohérences, n'écrivez jamais que c² = 1

 

PUISSANCE LUMINEUSE SURFACIQUE ÉMISE

 (les noms d’usage étant: irradiance ou densité de flux lumineux)

On voit aussi cette grandeur nommée abusivement "luminosité apparente" -comme si la vraie luminosité (la puissance) était non apparente ?

C'est une puissance surfacique émise (alors que la même notion est nommée "éclairement" si elle est reçue et son unité est alors le lux)

Equation aux dimensions  : M.T-3         Symbole de désignation : p*        

Unité d'usage: lumen par m²(lm/m²) qui vaut (pour les longueurs d'onde moyennes) 1,5.10-3 W/m²

p* = Df.Ω = P / S

avec p*(lm/m²)= irradiance

P(lm)= luminosité

Df(nit)= luminance (ou exitance ou émittance lumineuses)

S(m²)= surface d'émission et Ω (sr) = angle solide d'émission

 

PUISSANCE LUMINEUSE SPATIALE ÉMISE

(le nom d’usage étant intensité lumineuse émise)

C'est une puissance lumineuse émise rapportée à l'angle solide d'émission

Equation aux dimensions structurelles : L2.M.T-3.A-1       Symbole grandeur : P'

Unité d'usage: candela(cd) ou lumen par stéradian(lm/sr)

P'l = dPl / dΩ

P‘l(cd)= intensité lumineuse émise

Pl(lm)= puissance rayonnante

Ω(sr)= angle solide

 

PUISSANCE LUMINEUSE SURFACIQUE SPATIALE ÉMISE

C'est une puissance lumineuse émise rapportée à la section et à l'angle solide d'émission

Voir chapitre spécial luminance

Equation aux dimensions   : M.T-3.A-1        Symbole de désignation Dindicé       

Unité d'usage: nit ou cd/m²

PUISSANCE VOLUMIQUE LUMINEUSE ÉMISE

(les noms d'usage étant RAYONNEMENT volumique ou flux volumique)

C'est une puissance volumique émise (et elle garde ce même nom si elle est reçue, transmise ou absorbée, mais l'unité est alors le lx/m)

Equation aux dimensions structurelles : L-1.M.T-3        Symbole de désignation P* l     Unité d'usage: lm/m3

-flux volumique: P*l = P / V

avec P*l (lm/m3)= densité volumique de flux d’un volume V(m3)

P(lm)= flux lumineux contenu dans ce volume

 

PUISSANCE LUMINEUSE VOLUMIQUE SPATIALE ÉMISE

Synonymes : intensité lumineuse volumique et luminosité volumique

Equation aux dimensions : L-1.M.T-3.A-1         Symbole de désignation Z’       

Unité d’usage: nit/m

 

Formule générale

Z’ = P/ V.Ω

Z’(nit/m)= puissance volumique spatiale en une zone

P(lm)= puissance présente dans le volume V(m3) de la zone

Ω(sr) = angle solide

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