nombre de REYNOLDS

-nombre de Reynolds

Le nombre de REYNOLDS

concerne des écoulements de liquides

c'est un nombre sans dimension   nR = [m.v² / l] / [η.n]

le numérateur représente la force d’accélération et le dénominateur la force de viscosité

-cette formule est similaire à la formule de Poiseuille

avec v(m/s)= vitesse d’écoulement d’un corps de masse m(kg)  dans un liquide

l(m)= longueur caractéristique du corps (c'est à dire le rayon pour une sphère, ou le diamètre pour un tube, ou le côté pour un cube etc .)

η(pl)= viscosité dynamique

n(m²/s)= viscosité cinématique

 

Par ailleurs le nombre de Reynolds intervient dans la notion de rugosité selon:

nR = i*u / i*j

avec i*j (nombre)= rugosité relative, qui est l0 / ld

l0(m)= épaisseur moyenne des aspérités dans un tube de diamètre ld(m)

i*u(nombre)= rugosité absolue

 

VALEURS de nR POUR les LIQUIDES

-si nR < 2100, l’écoulement est dit "laminaire"(les lignes de courant fluide glissent les unes sur les autres)= écoulement calme qui s'arrête immédiatement si la cause cesse

-si 2100 < nR < 6000, l’écoulement est dit "de transition" les forces d'inertie sont prépondérantes et on est entre calme et turbulence. Il y a poursuite de l'écoulement

-si nR > 6000, l’écoulement est dit "turbulent" (les lignes de courant s'emmêlent) -il y a remous et tourbillons-

Les valeurs de nR pour les gaz  nR # 500.000 (pour l'air, par exemple)

Pour les modèles réduits : les nombres de Reynolds (de 2 éléments homothétiques) sont égaux dès lors que pressions, masses volumiques et vitesses sont aussi homothétiques (une à une)

 

ÉCOULEMENT de REYNOLDS

v = nR.η / l.ρ'    ou   v = n .nR / l

mêmes symboles que ci-dessus avec en outre corps liquide de masse volumique ρ'(kg/m3)

 

LE NOMBRE de REYNOLDS MAGNÉTIQUE

C'est une notion proche, mais à voir au chapitre "fluides et électromagnétisme"

 

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