LOI de NEWTON

-loi de Newton

La loi fondamentale qui traduit les interactions fondamentales est la loi de Newton qui a

été inventée, à l’origine, pour formaliser la gravitation

LOI de NEWTON ANCESTRALE

-écriture classique de la loi de Newton à partir de masses en interaction

F = m1.m2.G / Ω.l²

F(N)= force attractive de gravitation, constatée entre m1et m2 (kg) qui sont des masses interactives. Le vecteur de la force est dirigé sur la droite qui relie les centres de gravité des masses m1 et m2

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (valeur = 8,385.10-10 m3-sr/kg-s²)

[quand on lit que la valeur de G est 6,672.10-11, c'est qu'on a déjà divisé G par Ω (4 ) et que l'unité est alors le m3/kg-s²]

Ω(sr) = angle solide où s’exerce l’interaction (en général l’espace entier, soit 4pi sr pour un système d’unités qui, comme S.I.+, a comme unité d’angle le stéradian)

l(m)= distance entre m1 et m2

-écriture de la loi de Newton à partir du champ

Dans la formule donnant F ci-dessus, l’expression [m1 / Ω.l²] est (g’) le champ gravitationnel induit (dit parfois champ de masse) qui est la répartition d'une masse répartie dans un dièdre

D'où F = g'1.g'2.G

Par ailleurs g’ est le quotient (champ inducteur (l’accélération) / facteur de milieu) soit

g’ = γ / G

-écriture de la loi de Newton à partir de l’énergie

F = E1.E2 / Kk             ou  E = G.m1.m2 / l.Ω

E1 et 2(J) sont les énergies des corps qui interagissent

et Kk(J-m) est la constante de conversion (3,161.10-26 J-m)

les autres notations étant les mêmes que ci-avant

Remarquons que si l'on pose : KF = 1 / m1.m2   on en tire :

E = G / Ω.l.KF  et   E = G.U'   avec E(J)= énergie

G(8,835.10-10m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation

U’[kg²/m-sr] est le potentiel nucléaire (et vaut 1 / KF.Ω.l)

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce l’interaction

KF(la constante de Fermi) a pour dimension M-2 et sa valeur, en unités S.I.+ est :

5,608.10-20 kg-2(ou 5,608.10-20J-2m4s-4 car K= E-2.c4)

En unités de Physique nucléaire, où tout est dangereusement simplifié (la vitesse c de la lumière y est prise égale à 1) alors Kvaut (en fausses unités)  4,54.1019J-2 ou 1,16637.10-5 GeV-2

-écriture de la loi de Newton sous forme dynamique

F = m [ γ+ v.f.sinθ + dv / dt]

F(N)= force exercée par un champ gravitationnel sur une masse m(kg) en mouvement dans le vide

γ(m/s²)= champ d’induction gravitationnel ambiant

f(Hz)= champ d’induction conjoint ambiant (c’est à dire une fréquence)

v(m/s)= vitesse de mouvement de la masse m

θ(rad)= angle plan entre la direction de v et la direction du mouvement

dv(m/s)= variation de vitesse pendant le temps dt(s)

Cette formule est usuellement raccourcie en F = m.γ dite "loi de Newton dynamique" ou formule de d’Alembert

F(N) y est la force appliquée à un corps de masse m(kg) ayant une accélération γ (m/s²) (ou champ gravitationnel inducteur)

 

LOI de NEWTON MODERNE en INFINIMENT GRAND

L'incidence de la relativité (grandes vitesses de certains astres) implique alors la prise en compte d'un coefficient correcteur pour les longueurs, dit " facteur relativiste" = [1 / (1- v²/c²)1/2]

Ceci se traduit (après développement en viriel) par la nécessaire prise en compte d'un coefficient atténuateur sur la force F définie plus haut et qui est Fg = - (4/c²)(G².M²/l3.m.Ω²

G.M. est le coefficient gravitationnel, G la constante de gravitation, m et M les masses, Ω l'angle solide (4 ) et c la constante d'Einstein

 

LOI de NEWTON MODERNE en INFINIMENT PETIT

En gravitation particulaire, la loi de Newton telle que vue ci-dessus, doit s'écrire en tenant compte d'un coefficient correcteur (de couplage (1 + αg) qui exprime l'interaction des constituants élémentaires massiques entre eux (quarks) et cela devient

F = m1.m2.G.(1 + αg) / Ω.l²

(1 + αg ) est le coefficient de couplage, où l’on distingue la constante de couplage αg qui vaut

# 10-39 à 40(valeur variable selon la taille des constituants massiques)

On écrit également la loi (pour les particules massiques) sous la forme

F = h.c.(1 + αg) / l1²

où c = constante d’Einstein

h = constante de Planck

et h.c = Kk est la constante de conversion, qui vaut 3,161.10-26 J-m

En unités de Physique nucléaire, où tout est dangereusement simplifié, la vitesse c de la lumière est prise égale à 1 d'où KK vaut h (!)

LOI de NEWTON GENERALISEE (pour LES AUTRES INTERACTIONS PARTICULAIRES)

La loi de Newton telle qu’évoquée ci-dessus concerne l’interaction de gravitation.

Mais les autres charges induites (de couleur, de saveur ou électricité) interagissent entre elles (2 à 2) suivant la même relation (ces charges n'existent pas à l'état libre, elles sont supportées par la masse d’une particule, donc il est logique que l’équation de leurs interactions soit la même que celle des masses)>>>

-pour l’interaction forte, on a F = Q’f1.Q’f2.Y(1 + αF) / Ω.l²

F(N)= force de liaison qui se crée par le truchement des bosons -véhicules gluons, échangés entre Q’f1 et Q’f2(m-kg/s) qui sont des couleurs interactives.Y est le facteur de Yukawa (le facteur de milieu pour la gravitation conjointe) et αF est la constante de couplage de la force forte

-pour la charge électrique, on a F = Q1.Q2.ζ’(1 + αé) / Ω.l²

F(N)= force de liaison qui se crée par le truchement du photon-véhicule échangé entre Q1 et Q2 (C) les charges électriques interactives, ζ’ est l’inductivité (le facteur de milieu pour l’électricité) αé est la constante de couplage de l’électricité (dite constante de structure fine)

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce l’interaction

-pour l’interaction faible, on a F = K1.K2.μ(1 + αm) / Ω.l²

F(N)= force de liaison qui se crée par le truchement des bosons -véhicules Higgs, W ou échangés entre K1.et K2(A-m) qui sont des saveurs μ  est la perméabilité magn. (le facteur de milieu pour le magnétisme) αm est la constante de couplage du magnétisme

Ω(sr) est toujours l’angle solide dans lequel s’exerce l’interaction

 

 

 

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