VIBRATIONS

-vibrations

Une oscillation dont la fréquence dépasse une trentaine de Hertz est nommée "vibration"

Les formules applicables aux vibrations sont donc les mêmes que pour les oscillations.

 

GENERALITES

-fréquence fondamentale d’une vibration (d’un oscillateur, par exemple)

Elle correspond à la vibration fondamentale, caractéristique de l’oscillateur -sans incidence des sollicitations extérieures-

C'est  f = v / λ

f(Hz)= fréquence fondamentale

v(m/s)= vitesse de phase

λ(m)= longueur d’onde

 

-nœud de vibration

C'est le point où l'amplitude ld'une vibration est minimale

(Ex:  les points d'une corde vibrante où il n'y a plus d'amplitude latérale....)

 

-superposition de vibrations libres

(c'est à dire superposition avec fréquences différentes, en supposant des oscillations sinusoïdales harmoniques, d’amplitude identique avec déphasage nul)

Si lé1 = lA.sin(ω1.t) est l’équation de la première oscillation

et lé2 = lA.sin(ω2.t) celle de la seconde, l’élongation résultante est :

lé(1+2) = 2lA.[cos(ω1-ω2).t/2].[sin(ω1+ω2).t/2]

lA.et lB(m) sont les amplitudes, ω1et ω2(rad/s)= vitesses angulaires et t(s)= temps

 

-superposition de vibrations forcées

C'est un cas de résonance

La constante de temps, pour une vibration harmonique

{c'est à dire en lr.cos(ωt + φ)} 

est une durée définie par t= 1 / K.ω

K est un coefficient fonction de l’angle de rotation

ω(rad/s) est la vitesse angulaire

VIBRATIONS ACOUSTIQUES

Elles concernent les milieux gazeux et leurs longueurs d’onde s’échelonnent de 10-11 à 10-6 mètre

 

VIBRATIONS MECANIQUES

-corde vibrante

Equation de mouvementd'une corde vibrante (d²lc/ dlé²) = - f² / (F / m*.lc)

F(N)= force de tension de la corde ayant une longueur lc(m)

lé(m)= élongation

m*(kg/m)= masse linéique de la corde

f(Hz)= fréquence

 

VIBRATIONS PARTICULAIRES

-l’excitation de vibration est l’appellation donnée à l'acquisition d’une énergie nouvelle (apportée par une cause externe), en surface des noyaux atomiques

C'est E= h.ω.(n+ J /2)

Ea(J)= énergie (excitation) de vibration

h = moment cinétique quantifié, dit "Dirac h",valant 1,054.10-34J-s/rad

ω(rad/s)= vitesse angulaire

np= nombre de phonons

J = nombre quantique de moment cinétique global

 

-le nombre quantique de vibration (V)

est le nombre de niveaux énergétiques dans lesquels s'effectuent les vibrations des structures atomiques ou moléculaires (ces niveaux sont d’ailleurs souvent équidistants de quelques centiélectrons-volts)

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