FORMULES de PHYSIQUE
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COSINUS PHI
-cosinus phi
Dans un courant alternatif, l'angle φ est le déphasage (différence angulaire de phase d'onde, entre la tension et le courant).
Ce déphasage entraîne que l'énergie utilisable n'est jamais maximale et on démontre qu'elle est proportionnelle au cosinus de cet angle (cosφ)
La puissance utilisable est U.i.K.cosφ où U(V) = différence de potentiel, i(A) = intensité,K(nombre) = facteur de distorsion et (K.cosφ) est nommé facteur de déplacement: ce K tient compte du fait que le courant n'est pas strictement sinusoïdal (il y a déformation, même momentanée- de la sinusoïde et K est > 1)
L'usage pratique a cependant supposé que K = 1 et on dit que K.cosφ = (cosφ) et on le nomme facteur de puissance En outre le sinus de l'angle de déphasage (sinφ) est nommé facteur de réactance et sa tangente (tgj) est nommée pente
CALCUL de l'ANGLE de DÉPHASAGE φ
Si le circuit alternatif comporte des résistances R et des selfs L >>>
cosφ = R / (R² + L².f²)1/2
avec f(Hz)= fréquence du courant sinusoïdal alternatif
φ(rad)= angle de déphasage
(L.f) en (Ω)= capacitance et R(Ω)= résistance
-rappel des noms donnés aux puissances dans un courant alternatif:
--Puissance effective (ou puissance apparente ou puissance fournie ou puissance souscrite) C'est Peff= U.i exprimée en Voltampère(VA)
--Puissance active (ou puissance réelle ou puissance wattée ou puissance utile)
C'est Pact = U.i.cosφ exprimée en Watt(W)
----si courant triphasé, c'est = 31/2(U.i.cosφ)
--Puissance réactive (ou puissance de déphasage ou puissance déwattée ou puissance magnétique) Préa = U.i.sinφ exprimée en Var
où i(A) est l’intensité par fil de chaque phase, U(V) est la différence de potentiel et φ(rad) est le déphasage, l'indice eff signifiant efficace
-relations entre unités spéciales des puissances en courant alternatif
1 VA = 1 Watt /cos φ = 1 var / sinφ
1 var = 1 Watt.tgφ = 1 VA.sinφ
1 Watt = 1 VA.cos φ = 1 Var / tgφ
BATTERIE de CONDENSATEURS
Il est opportun (économiquement) d’insérer des condensateurs dans un circuit de courant alternatif pour atténuer l'influence du (cosφ), qui génère de l'énergie inutilisable
La puissance active de la batterie de condensateurs doit être espérée telle que:
Po= P1(1 / cosφ0 - 1 / cosφ1)
avec P0(VA)= puissance du circuit au départ (avant adjonction de condensateur)
P1(W)= puissance du circuit (après adjonction)
φ0(rad)= angle de perte avant adjonction de la batterie de condensateurs
φ1(rad)= angle de perte après adjonction
Un bon cos φ dans un circuit doit être > 0,9