CAPACITé THERMIQUE MASSIQUE

-capacité thermique massique

Anciennement connue sous les noms de "Chaleur massique", ou "Chaleur spécifique", cette notion sert à apprécier l'énergie nécessaire pour faire varier la température d'un morceau de matériau

Désormais il faut dire Capacité thermique massique ou Capacité calorifique massique  ou Capacité thermique spécifique

Equation aux dimensions structurelles : L2.T-2.Θ-1    Symbole  : c’     Unité S.I.+ : le J /kg-K

Cette unité (le J/kg-K) est donc la capacité thermique massique nécessaire pour qu’une masse de 1 kilogramme appartenant à un corps, puisse s’échauffer de un degré si on lui apporte 1 Joule

Relations entre unités :1 kilocalorie par kilogramme-degré vaut 4,185.103 J/kg-K

1 Calorie par gramme-degré vaut 4,185.103 J/kg-K

1 Joule par gramme-degré vaut 103 J/kg-K

1 constante thermique massique vaut 8,314 J/kg-K

 

CAPACITE THERMIQUE MASSIQUE des SOLIDES et LIQUIDES

c’ = Eq / m.ΔT

où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique d’une masse solide ou liquide m(kg) qui se réchauffe de ΔT(K)

Eq(J)= énergie de chaleur cédée pour obtenir ledit réchauffement

 

-relation avec la capacité thermique

Comme son nom l'indique (c') est une notion massique, donc :

c’ = C / m     où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique d’un corps de masse m(kg)  dont la capacité thermique (ou calorifique) ordinaire est C(J/K)

Mais pour les gaz, qui ont des volumes variables selon la pression, on aura 2 variantes (voir plus bas): l’une à pression constante et l’autre à volume constant

 

-relation avec la chaleur massique

c’ = q'c / T    

où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique d’un corps

q’c(J/kg)= sa chaleur massique

T(K)= température

 

-cas d'un mélange de corps

c’ = Δ(mi.c’i) / Δ.mi

où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique du mélange de plusieurs corps

c’i(J/kg-K)= capacité massique de chacun des corps

mi(kg)= masse de chacun des corps

 

-cas des très basses températures

La capacité th. massique (c’) varie à l’inverse de T(pour les corps conducteurs) et à l’inverse de T3 pour les isolants

 

-équivalent en eau

un calorimètre est un appareil permettant de mesurer une capacité thermique massique et il porte pour cela une certaine masse d'eau. Mais les matériaux constitutifs des accessoires de l'appareil lui-même, influencent le bilan de la mesure car ils s'échauffent, parallèlement à l'eau; donc il faut corriger en évaluantl'incidence de chaqueélément constitutif de l'appareil -et c'est pourquoi on attribue à chaque accessoire un [nombre d’unités équivalentes à celles d’une masse d’eau] dit "valeur en eau" ou "équivalent en eau"

 

-valeurs de capacités thermiques massiques (pour solides et liquides) 

exprimées en J/kg-K

Liquides >>> eau(4185)--liquides volatils(1700 à 1800)-- liquides épais(2000 à 2300)

Métaux >>> Bi & U(118)--Au,Pt,Pb & W(130)--Hg(140)--Ag,Cd & Sn(230)-- Zn(380)--

Cu & laiton(385)--Ni,Fe & Cr(430)--Acier(480)-- Ti(520)-- Al(900)--Mg(1020)--Li(3600)

Matériaux divers>>> Bronze & Laiton(380)--Aciers(500)--Graphite(700)--Pierres et assimilés(700 à 900)-- Verres(730 à 850)--Bois(1300 à 2600)--Polystyrène(1300)--Glace(2060)--Corps humain(3500)-

 

CAPACITE THERMIQUE MASSIQUE à VOLUME CONSTANT (pour les GAZ)

par définition, c'est  c’v = dU / dT   où c'v est la capacité isochore (à volume constant) U est l'énergie interne et T la température

-valeurs pratiques de capacité thermique massique à volume constant

(c’v exprimée en J/kg-K et à Temp° normale)

Gaz >>> Cl(360)--CO²(630)--O²(650)--Ne(740)--Air(780)--

Vapeur d’eau(1380)--NH3(1580)--Gaz de ville(1600)--C²H²(1620)-- He(3100)--H²(10.000)

 

CAPACITE THERMIQUE MASSIQUE à PRESSION CONSTANTE (pour les GAZ)

on a cette fois, par définition  c’p = dH / dT  où c'pest la capacité isobare (à pression constante)H = enthalpie et T = température

Cette capacité à pression constante est plus grande que celle à volume constant, car ici il y a nécessité de dépenser du travail pour faire varier la pression du corps (compresser coûte plus cher que dilater donc cp  > c’v)

-valeurs pratiques de capacité thermique massique à pression constante 

(c’p exprimée en J/kg-K et à température normale)

Gaz >>> Cl(470)--CO²(820)--O²(910)--Air sec(1005)--Air saturé(1030)--Ne et N (1033)--C²H² et octane(1300)--Vapeur d’eau(1900)-- NH3(2100)—Gaz de ville et Hexane(2200)--Ethanol(2460)--He(4000)--H²(14300)

 

RELATIONS entre les 2 capacités th. massiques pour les GAZ (c’p & c’v)

c’p = c’v .dT.m + p.dV

ou bien c’p = c’v + q.R*m / m     et   c’p- c’v = R* / m

ou encore c’p = c’v + (T.bk²) / βc    et     c’p / c’v = g

avec c’p = capacité thermique massique à pression constante (isobare)

c’v(J/kg-K) = capacité thermique massique à volume constant (isochore)

p(Pa)= pression (constante)

δV(m3)= variation de volume

(et p.dV= travail, en Joules)

δT(K)= variation de température

m(kg)= masse

q(mol)= quantité de matière et m(kg)= masse

R*m(soit 8,314 J/mol-K)= constante molaire

R*(J/K)= constante de Gay-Lussac (8,314472 J/K)

bk(K-1)= coefficient de compressibilité isobare, dont les valeurs

vont ~ de (1 à 6).10-5 K-1

βc(Pa-1)= coefficient de variation thermique isochore

g(nombre)= coefficient adiabatique (de Laplace)

 

CONSTANTE INDIVIDUELLE pour les GAZ

La 2° relation ci-dessus (c’p= c’v + q.R*m/ m) peut s'écrire  c’p= c’v + R*m/ (m / q)

où apparaît le terme R*m/ (m/q) dénommé (constante individuelle du gaz) exprimée en J/kg-K)

C'est donc la constante molaire R*m (8,314 J/mol-K) divisée par la masse molaire m' du gaz donné

Valeurs pratiques de cette constante individuelle pour gaz (en J/kg-K et à T.P.N)

Cl(117)--SO²(130)--CO²(189)--O²(260)--Air(287)--N² et CO(297)--C²H²(320)--

Vapeur d’eau(461)--NH3(488)-CH4(518)--He(2077)--H²(4122)

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