CAPACITé THERMIQUE MASSIQUE

-capacité thermique massique

Anciennement connue sous les noms de "Chaleur massique", ou "Chaleur spécifique", cette notion sert à apprécier l'énergie nécessaire pour faire varier la température d'un morceau de matériau

Désormais il faut dire Capacité thermique massique

ou Capacité calorifique massique   ou Capacité thermique spécifique

Equation aux dimensions structurelles : L2.T-2.Θ-1    Symbole grandeur : c’

Unité S.I.+ : le J /kg-K

L'unité (le J/kg-K) est la capacité thermique massique nécessaire pour qu’une masse de 1 kilogramme appartenant à un corps, puisse s’échauffer de un degré si on lui apporte 1 Joule

Relations entre unités :1 kilocalorie par kilogramme-degré vaut 4,185.103 J/kg-K

1 Calorie par gramme-degré vaut 4,185.103 J/kg-K

1 Joule par gramme-degré vaut 103 J/kg-K

1 constante thermique massique vaut 8,314 J/kg-K

 

CAPACITE THERMIQUE MASSIQUE -cas GENERAL-

c’ = Eq / m.ΔT

où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique d’une masse m(kg) qui se réchauffe de ΔT(K)

Eq(J)= énergie de chaleur cédée pour ledit réchauffement

 

-relation avec la capacité thermique

Comme son nom l'indique, c'est une notion massique, donc :

c’ = C / m     où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique d’un corps de masse m(kg)  et C(J/K)= sa capacité thermique (ou calorifique) ordinaire

Mais pour les gaz, qui ont des volumes variables selon la pression, on aura 2 variantes : l’une à pression constante et l’autre à pression constante (voir plus bas)

 

-relation avec la chaleur massique

c’ = q'c / T    

où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique d’un corps

q’c(J/kg)= sa chaleur massique

T(K)= température

 

-cas d'un mélange de corps

c’ = Δ(mi.c’i) / Δ.mi

où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique du mélange de plusieurs corps

c’i(J/kg-K)= capacité massique de chacun des corps

mi(kg)= masse de chacun des corps

 

-cas des très basses températures

La capacité th. massique (c’) varie à l’inverse de T(pour les corps conducteurs) et à l’inverse de T3 pour les isolants

 

-valeurs de capacités thermiques massiques (sauf les gaz, à voir plus loin) 

exprimées en J/kg-K

Liquides >>> eau(4185)--liquides volatils(1700 à 1800)-- Liquides épais(2000 à 2300)

Métaux >>> Bi & U(118)--Au,Pt,Pb & W(130)--Hg(140)--Ag,Cd & Sn(230)-- Zn(380)--

Cu & laiton(385)--Ni,Fe & Cr(430)--Acier(480)-- Ti(520)-- Al(900)--Mg(1020)--Li(3600)

Matériaux de construction >>> Bronze & Laiton(380)--Aciers(500)--Pierres et assimilés(700 à 900)-- Verres(730 à 850)--Bois(1300 à 2600)

Divers >>> Graphite(700)--Bois & Polystyrène(1300)--Glace(2060)--Corps humain(3500)  Eau(4200)

 

CAPACITE THERMIQUE MASSIQUE à VOLUME CONSTANT pour les GAZ

C'est un cas particulier de capacité thermique massique pour les gaz

c’p= dU / dT   où U est l'énergie interne et T la température

Valeurs pratiques de capacité thermique massique à volume constant 

(c’m exprimée en J/kg-K et à Temp. normale)

Gaz >>> Cl(360)--CO²(630)--O²(650)--Ne(740)--Air(780)--

Vapeur d’eau(1380)--NH3(1580)--Gaz de ville(1600)--C²H²(1620)-- He(3100)--H²(10.000)

 

CAPACITE THERMIQUE MASSIQUE à PRESSION CONSTANTE pour les GAZ

C'est un cas autre particulier de capacité thermique massique pour les gaz

défini par c’p= dH / dT  où H est l'enthalpie et T la température

Cette capacité à volume constant est plus grande que celle à pression constante, car ici il y a nécessité de dépenser du travail pour une variation de volume du corps (se payer de la dilatation coûte plus cher ….donc c’p est > c’v)

Valeurs pratiques de capacité thermique massique à pression constante 

(c’p exprimée en J/kg-K et à température normale)

Gaz >>> Cl(470)--CO²(820)--O²(910)--Air sec(1005)--Air saturé(1030)--

Ne et N (1033)--C²H² et octane(1300)--Vapeur d’eau(1900)-- NH3(2100)—

Gaz de ville et Hexane(2200)--Ethanol(2460)--He(4000)--H²(14300)

 

RELATIONS entre c’p & c’v (les 2 capacités th°. massiques pour les GAZ)

c’p = c’v .dT.m + p.dV

ou bien c’p = c’v + q.R*m / m     et   c’p- c’v = R* / m

ou encore c’p = c’v + (T.αv²) / βc  et  c’p / c’v = g

avec c’p = capacité thermique massique à pression constante (isobare)

c’v(J/kg-K) = capacité thermique massique à volume constant (isochore)

p(Pa)= pression (constante)

δV(m3)= variation de volume

(et p.dV= travail, en Joules)

δT(K)= variation de température

m(kg)= masse

q(mol)= quantité de matière et m(kg)= masse

R*m(soit 8,314 J/mol-K)= constante molaire

R*(J/K)= constante de Gay-Lussac (8,314472 J/K)

bk(K-1)= coefficient de compressibilité isobare, dont les valeurs

vont ~ de (1 à 6).10-5 K-1

βc(Pa-1)= coefficient de variation thermique isochore

g(nombre)= coefficient adiabatique (de Laplace)

 

CONSTANTE INDIVIDUELLE pour les GAZ

La 2° relation ci-dessus (c’p= c’v + q.R*m/ m) peut s'écrire  c’p= c’v + R*m/ (m / q)

où apparaît le terme R*m/ (m/q) qu'on dénomme (constante individuelle du gaz) exprimée en J/kg-K)

C'est donc la constante molaire R*m (8,314 J/mol-K) divisée par la masse molaire m' du gaz donné

Valeurs pratiques de cette constante individuelle pour gaz (en J/kg-K et à T.P.N)

Cl(117)--SO²(130)--CO²(189)--O²(260)--Air(287)--N² et CO(297)--C²H²(320)--

Vapeur d’eau(461)--NH3(488)-CH4(518)--He(2077)--H²(4122)

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