FORMULES de PHYSIQUE
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MASSES (LINéIQUE...SPATIALE...SURFACIQUE...VOLUMIQUE
-masses linéique, spatiale, surfacique, volumique
Chacune des notions de ce chapitre concerne le rapport d'une masse envers un élément géométrico-temporel
LA MASSE LINÉIQUE
est une masse répartie sur une certaine longueur
Dimensions : L-1.M Symbole de désignation : m* Unité S.I.+ : le (kg /m)
Relations entre unités :
1 kilogramme par centimètre (kg/cm) vaut 102 kg/m
1 gramme par centimètre (g/cm) vaut 10-1 kg/m
1 gramme par mètre (g/m) vaut 10-3 kg/m
1 denier vaut 1,11.10-7 kg/m
-définition
m* = m / l
où m*(kg/m) = masse linéique d’un corps filiforme (ou d’un élément de milieu)
de longueur l(m) et de masse globale m(kg)
LA MASSE SPATIALE
est une masse répartie dans un angle solide .
Synonymes = FLUX d’excitation gravitationnel et FLUX de Planck pour les particules
Equation de dimensions structurelles : M.A-1 Symbole de désignation : L* Unité S.I.+ : kg/sr
-formules de base
L* = m / Ω
avec L*(kg/sr)= masse spatiale d’un corps
Ω(sr)= angle solide concerné
On a aussi >> L* = dF / dn'
où L*(kg/sr)= masse spatiale
m(kg)= masse et Ω (sr)= angle solide
F(N)= force
n'(m-sr/s²) = charge mésonique surfacique
-cas particulier >> l'impulsion massique (angulaire) est un cas de masse spatiale (utilisé en cas de variations très rapides de L*)
-cas général
L* = g’.S.cosθ
L*(kg/sr)= L* est un FLUX de champ = FLUX d’excitation gravitationnel traversant une surface S(m²)
g’(kg/m²-sr)= champ d’excitation gravitationnel
θ(rad)= angle plan entre la direction de y‘ et la normale à S
LA MASSE SURFACIQUE
est une masse traversant (ou présente sur) une surface
Equation de dimensions : L-2.M Symbole de désignation : y' Unité S.I.+ : le kg /m²
-définition
y’ = m / S
où y’(kg/m²)= masse surfacique
m(kg)= masse
S(m²)= surface
-un flux de masse surfacique
est la notion B* = y' / t (masse surfacique / temps)
La MASSE VOLUMIQUE
est une masse répartie en un certain volume.
On la nomme aussi densité volumique de matière (baryonique)
(anciennement on disait masse spécifique)
Equation aux dimensions : L -3.M Symbole de désignation : ρ‘ Unité S.I.+ : le kg /m3
Relations avec d’autres unités :
1 gramme par millimètre cube(g/mm3) vaut 106 kg/m3
1 gramme par centimètre cube(g/cm3) vaut 103 kg/m3
1 kilogramme par litre(kg/l) vaut 103 kg/m3
1 gramme par litre (g/l) vaut 1 kg/m3
-définition
ρ' = m / V
où ρ‘(kg/m3)= masse volumique d’un corps homogène de masse m(kg)
V(m3)= volume occupé par ce corps
Conséquence >> un fluide (s'il est incompressible) a une masse volumique constante
-masse volumique sur la Terre
ρ' = Åp / g
où ρ'(kg/m3)= masse volumique d’un corps homogène
Åp(N/m3)= son poids spécifique
g(m/s²)= pesanteur terrestre (9,80665 m/s²)
-relation avec l'osmolarité
ρ' = m’.B’0
où ρ'(kg/m3)= masse volumique d’un soluté de masse molaire m’(kg/mol) osmotiquement actif dans une solution
B’0(mol/m3)= osmolarité
-la concentration massique volumique (ou activité de concentration)
est un cas de masse volumique, représentant la plus petite masse d’un corps en solution dans un volume, et présentant des qualités particulières
(exemple: l’activité de culture microbienne, où ce corps inhibe complètement la croissance d’une culture de microbes donnés)
-le titre (pour un liquide)
est une masse volumique qui exprime la masse d’un produit (A) dissoute dans un volume d’une solution (B)
Par exemple le titre alcoométrique, s’exprime usuellement en grammes par litre (étiquettes des alcools de table)
Il était anciennement exprimé par une échelle, en degrés Gay-Lussac (entre 0 et 100, donc c’était un pourcentage, car un litre était supposé avoir une masse de 1 kilogramme)
-relation entre masse volumique et densité (relative)
La densité (relative) d’un corps est le rapport entre sa masse volumique et celle d’un corps de référence (air ou eau) -voir chapitre spécial
-valeurs numériques de masses volumiques
Elles sont arrondies, exprimées en kg/m3 et pour une température ambiante de 20°C si c'est sur Terre :
espace >> univers visible(10-25)--soleil(1,41.103 )--globe terrestre(5,52.103)--
étoiles à neutrons(> 3.1015)
corps simples >> voir le tableau ci-dessus annexé de tous les corps simples connus
gaz >> H²(0,09)--He(0,13)--Gaz de ville(0,60)--NH3(0,77)--CO et N²(1,25)--air(1,293) O²(1,43)--CO²(1,98)--Butane(2,70)--Cl(3,18)--Fréon(5,51)
liquides >> essence(7.102)--acétone, alcool, pétrole(8.10²)--huiles(7à 9.10²)--
eau de mer(1,03.103)—acides(1,1 à 1,8.103)--Hg( 1,35.104)-
métaux >> Li(5,3.10²)--Al(2,7.103)--alliages:dural(2,8.103)--ferrites,Ti(# 4,6.103)--Sn,Cr,Mn,Zn(7,2.103)--Fe(7,9.103)--permalloy,nichrome,laiton(# 8,3.103)--- maillechort(8,6.103)--bronze(8,7.103)--Cu,Ni(8,9.103)-- Pb(1,1.104)--Ag,Bi,Mo(104)--
métaux lourds, comme Au,Pt,Ir (2 à 2,2.104)
Les métaux en fusion voient leur masse volumique baisser de 3 à 6%
matériaux de construction >> polystyrène(15)--carrelage(1 à 2.103)--sable(1,2 à 1,6.103)--terre cuite(1,6 à 2,2.103)--béton(2,3.103)--pierre(2 à 2,5.103)--quartz(2,3.103)-- granite,marbre,grès(2,7.103)--verre(2,5 à 3,5.103)
divers >> aérogel de graphéne (1,6.10-1)--neige fraîche(20)--corps humain(1,1.103)--néoprène(1,2.103)--porcelaine(2,5.103)-- diamant( 3,4.103) bois usuels(5 à 8.10²)--
résine synthétique(1,8.103)--vaisselle(2,5.103)--nucléon(1017)-
-INFLUENCE de la TEMPéRATURE sur la MASSE VOLUMIQUE
comme le volume d'un corps varie selon la loi V = V0 (1 + α ΔT) la masse volumique varie dans les mêmes proportions
Exemple du mercure : masse volumique à 0° C = 13,6 mais à 100° C c’est 13,35
Exemple de l'eau (qui est un cas spécial) : à 0° C(0,9998)--à 5°C(1,000)--à 10°C(0,9997) puis à 16° C (0,9990)--à 50°C (0,994)--à 100°C(0,958)--à 200°C(0,864)—à 300°C(0,712)
LA MASSE VOLUMIQUE SPATIALE
est une masse volumique répartie dans un angle solide
Equation aux dimensions : L-3.M.A-1 Symbole de désignation : J* Unité S.I.+ = kg /m3-sr
J* = Åp / n’
avec J*(kg /m3-sr)= masse volumique spatiale d’un corps
Åp(N/m3)= poids spécifique
n’(m²-sr/s²)= charge mésonique surfacique
-cas de l’univers :
Dans la plupart des ouvrages de vulgarisation, on lit "densité (bayonique) de l'univers" alors qu'on devrait dire densité volumique spatiale de l'univers. Donc cette grandeur, symbolisée
J*u = 3H0² / 2G
avec: J*u(kg /m3-sr)= masse volumique spatiale de la matière incluse dans l’univers
H0(s-1)= constante de Hubble (2,34.10-18 s-1)
G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s² )
La valeur numérique de J*u est d’environ 10-26 kg / m3-sr