PLASMAS - leur CONSTITUTION

-plasmas (bases générales)

Un plasma est un ensemble constitué d'un groupage mixte de (particules et ions positifs, d'une part) puis de (particules et ions négatifs) et de (molécules ou atomes non ionisés)

On détermine un taux d'ionisation égal à (np / nn + nm)

où les n sont des nombres de particules et les indices

p(=positif), n(=négatif) et m (= moléculaires) Il est dit neutre si np est # de nn

il y a alors autant d'ions (+) que d'ions (-)

Un plasma se caractérise surtout par sa température et par sa densité en ions

Exemples de plasmas

-centre des étoiles (T# 107 K et h’v # 1031 particules/ m3)

--surface des étoiles (T# 104 K et h’v # 1020 particules/ m3)

--nuages entre étoiles (T# 103K et h'v = 104 part/m3)

--chalumeau à plasma ( T# 104 K et h’v# 1022 particules/ m3

--plasma quarks-gluons # 1,8.1012 K

 

TEMPÉRATURE des PLASMAS

-la température de Fermi en plasma: est la température électronique, telle que :

T= h².[3h*v]2/3/ 8mé.k

avec h(J-s)= constante de Planck(6,62606876.10-34 J-s)

h*v(électrons/m3)= densité volumique d’électrons

mé(kg)= masse de l’électron

k(J/K)=constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

-plasmas chauds

Ils ont une T > 105 K et dans ce cas, le nombre d’électrons dans le volume lD3

est nettement > à 1   lD > n/ h*v

avec n = nombre de particules (électrons) dans ce plasma

 lD (m) est la longueur de Debye (voir ci-après)

h*v(particules/m3)= densité volumique de particules dans le plasma

Plus il est chaud, plus il a d'ions (et donc moins de molécules)

Les plasmas chauds se trouvent à températures élevées (50.000 degrés en industrie et > 10 million de degrés en physique nucléaire) avec des pressions supérieures jusqu’à 10 fois la normale.

Sur Terre, un plasma est usuellement confiné entre des parois immatérielles (champ électromagnétique)

Son comportement est proche de celui d’un gaz parfait et chaque particule a une énergie de 3k.T/3   -où k est la constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K) et T la température absolue-

Si la température est élevée (et s’il est peu dense) il est liquide

Si la température est peu élevée (< 105 K) et s’il est dense, il est solide

Dans l’espace, c’est le composant des étoiles

-plasmas froids

La température y est faible (< 105 K) et la pression inférieure à la normale; ils sont créés par un champ électrique ou un rayonnement

 

DENSITES des PLASMAS

-plasma dense

si le nombre d’électrons dans le volume lD3 < à 1 et en outre si l'organisation des ions + et - se présente par paquets et la température est supérieure à la température de Fermi

-le plasma est dilué si h'v < 1011 part/m3

-plasma dit épais si h’v est > 1020 part/ m3

-plasmas en partie ionisés

La température y est modérée et la pression presque normale; il reste beaucoup de molécules non ionisées

Grossièrement, on peut dire (en moyenne) qu'un plasma: jusqu’à 105 K est solide, puis de (106 à 107 K) il est liquide et au-delà il est gazeux

-distribution de particules dans un plasma

Elle est donnée par la relation de Maxwell, en fonction de leurs vitesses pour un plasma en équilibre thermique

= 4Δv² / [(m / 2k.T)3/2.e-x] / p1/2

avec n = nombre de particules ayant une vitesse dans l’espace de vitesses Δv(m/s)

m(kg)= masse de particule

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

T(K)= température absolue

x(exposant)= (mv²/ 2k.T)

-proportion d'atomes en plasma (formule de Saha)

Dans un plasma gazeux d'hydrogène (à l’équilibre thermodynamique), la proportion d’atomes ionisés est telle que :

h*i.h*n / h*t = [(n.Σm.k.T)3/2.(expx)] / h3

avec x = - Ei / k.T

h*(m-3)= densités volumiques de particules, indicées respectivement: (i)= ionique, (n)= neutres(non ionisées), (t)= totale

n = nombre de particules

Σm(kg)= somme des masses particulaires

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

T(K)= température

h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)

Ei(J)= énergie d’ionisation électronique

-répartition des charges

Les plasmas, à l’équilibre thermodynamique, présentent une répartition de charges + et de charges - qui dépend du volume dans lequel se stockent les ions.

Le volume unitaire en cause est supposé être un cube dont les côtés mesurent lD, longueur dite longueur de Debye, telle que :

l= [q*²./ e0.k.T.h*v.Ω]1/2

avec lD(m)= longueur de Debye

q*(C/m)= charge élémentaire linéique

e0(F/m-sr)= permittivité du vide (8,854187817.10-12 F/ m)

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

h*v(part/m3)= densité volumique des n particules

T(K)= température électronique

Ω(sr)= angle solide d'ambiance (vaut 4 stéradians seulement dans le système S.I.+)

Il y a plasma quand lD > 6,9 (T/h*)1/2

Exemples >>> pour un arc électrique, lD # 10-8 m

et pour un plasma froid à hydrogène, lD # 10-5 m

-coefficient de plasma (ω')

C'est le nombre de particules compté par unité de longueur et de température

(dimension L-1.Θ-1)

ω' = 1 à 2.10² part/m-K  et il correspond à la frontière entre état liquide et état solide

-rapport coulombien (un nombre)

C'est la caractéristique donnant la relation entre la température et le coefficient d’un plasma:

c’est le rapport (ω'3.T3/ h*v)1/2

avec ω'(part/m-K)= coefficient de plasma

T(K)= température absolue

h*v(part/m3)= densité particulaire volumique

Sa valeur usuelle va de 1015 à 1020

 

DYNAMIQUE des PARTICULES d'un PLASMA (ÉQUATION de VLASOV)

dF/ dt + v.dF/ dl +(Q / m.c²)[E+ v.B]dF/ dv

F sont les fonctions de distribution de chaque type de particules constituant le plasma

t(s)= temps

v(m/s)= vitesse

l(m)= position

Q(C)= charge électrique

m(kg)= masse

c(m/s²)= constante d'Einstein

E(V/m)= champ électrique d'induction

B(T)= champ magnétique d'induction

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