OSMOSE

-osmose

L'osmose est une forme de diffusion naturelle d’un composé fluide à travers une paroi semi-poreuse, qui perdure jusqu'au moment de l'équilibre des concentrations de part et d'autre de la paroi. C'est un phénomène nécessitant une paroi-membrane sélective.

L'osmose peut être passive (seules les différences de concentration sont en jeu) ou active (si les pressions ou une énergie complémentaire, imposent une poussée au fluide.

On l’étudie à travers les grandeurs ci-après :

LES CONCENTRATIONS

-l'activité osmotique

est la concentration de particules dans le cas d'osmose dans un fluide (unité  l’osmole) C'est une quantité de matière

-l'osmolalité

est un cas particulier de molalité (pour une osmose dans une solution), c'est à dire une quantité de matière par masse de produit

Equation aux dimensions structurelles : M-1.N

Symbole : l’0Unité d’usage: l’osmole par kilogramme(osm/kg)

-l'osmolarité  

est un cas particulier de molarité (pour une osmose dans une solution), c'est à dire une quantité de matière par volume de produit

Equation aux dimensions  : L-3.N    Symbole : B’0    

Unité d’usage: l’osmole par mètre-cube(osm/m3)

 

LA PERMÉABILITÉ OSMOTIQUE

est un cas particulier de perméabilité, donc un débit de fluide (dit ici osmotique)

Dimension L3.T-1       Unité S.I.+ : m3/s)

Q= PΔp

avec Qp(m3/s)= perméabilité de la paroi

Po(W)= puissance transmise (osmotique)

Δp(Pa)= différence de pression osmotique

 

-cas d’une solution

Qp= Po.V* / R*m.T

où V*(m3/mol)= volume molaire du solvant

R*m(J/K-mol )= constante molaire (8,314 J/mol-K)

T(K)= température

 

LA PRESSION OSMOTIQUE

est la pression créée par la traversée d’un corps diffusant à travers une paroi semi-poreuse Dimension L-1.M.T-2        Unité S.I.+ : Pascal

 

-cas général: loi de Van’t Hoff

p= (R*m.T.B’)

avec po(Pa)= pression osmotique d’un corps diffusant à travers une paroi semi-poreuse, dans un milieu à température T absolue (K)

R*m(J/K-mol)= constante molaire des gaz (8,314 J/mol-K)

B’(mol/m3)= densité volumique de quantité de matière du corps dans la zone d’osmose

 

-cas d’une solution peu concentrée

p= (R*m.T.q) / V

où q(mol)= quantité de matière dissoute

V(m3)= volume du solvant

 

-relation entre pression osmotique et masse molaire

p= (R*m.T.m) / V.m’

où m’(kg/mol)= masse molaire du soluté

p(Pa)= pression

T(K)= température absolue

m(kg)= masse

R*m(J/K-mol)= constante molaire

La différence de concentration (de masse molaire) de part et d’autre de la membrane est telle que

-si le transfert a lieu vers le milieu concentré, c’est une osmose

-si le transfert se fait vers le milieu dilué, c’est une dialyse

 

-pression osmotique chez les êtres vivants

Elle atteint 106 à 7 Pascals

Nota: deux solutions ayant des pressions osmotiques égales sont dites "isotoniques"

 

-cas de l’osmose à travers un sol

La loi de Van’t Hoff reste toujours valable:

pρ'.(R*m.T).l’m

avec po(Pa)= pression osmotique d’un sol poreux à travers lequel diffuse un corps dispersé de masse volumique ρ(kg/m3)

R*m(J/K-mol)= constante molaire, T(K)= température et l’m(mol/kg)= molalité du dispersé

 

L'ÉNERGIE OSMOTIQUE

est l'énergie provenant d'une variation des pressions de part et d'autre de la paroi

Dimension L2.M.T-2          Unité S.I.+ : Joule

ΔEh= V.Δp

avec ΔEh(J)= variation de l’énergie chimique dans le phénomène osmotique

V(m3)= volume transféré

Δp(Pa)= variation de pression entre les 2 côtés de la paroi poreuse

Δp tend naturellement vers 0 (égalisation à terme des pressions de part et d’autre)

Exemple de création d'énergie par osmose 

L'installation comporte un compartiment d'eau douce (pompée dans l'embouchure d'une rivière) séparé par une paroi semi perméable d'un autre compartiment plein d'eau salée pompée dans la mer. L'osmose provoque la traversée de l'eau douce vers l’eau salée où se produit une augmentation de pression et de volume.

Donc comme (pression x volume = énergie), il y a création d'énergie -la pression pouvant atteindre 25 bars-

 

La PUISSANCE OSMOTIQUE

similairement à l'énergie ci-dessus, la puissance est le produit (débit par pression)

Equation aux dimensions : L2.M.T-3     Symbole de désignation : P       Unité S.I.+ : W

Nota: il ne faut pas utiliser ici le terme "flux osmotique" à la place de puissance osmotique, car le flux osmotique (ou perméabilité) est un flux fluidique, c'est à dire un débit volumique et non pas un débit énergétique

 

-puissance osmotique d'une paroi autorisant l’osmose

PΔp.Qp

avec Po(W)= puissance osmotique transmise

Δp(Pa)= différence de pression (la pression appliquée étant > pression osmotique)

Qp(m3/s)= perméabilité  de la paroi

 

-la puissance osmotique surfacique

est une densité superficielle de la puissance définie ci-dessus

(dimension M.T-3      et Unité S.I.+ : Watt/m²)

-cas pratique >>> pour rentabiliser l’extraction d’énergie à partir de l’osmose, il y a  nécessité d'une puissance osmotique surfacique > 6 W/m²

 

-flux de quantité de matière

E' = v.S.B’

où E'(mol/s)= flux de quantité de matière s’écoulant à travers une paroi perméable osmotique

v(m/s)= vitesse d’écoulement

S(m²)= surface de membrane

B’(mol/m3)= densité de quantité de matière volumique (concentration molaire volumique)

 

LE DESSALEMENT de l'EAU de MER par OSMOSE 

L'installation comporte un compartiment d'eau salée (pompée dans la mer), séparé (par une paroi semi perméable), d'un autre compartiment accueillant l'eau douce.

L'osmose, grâce à une augmentation de pression de l'eau salée, provoque la traversée de l'eau salée vers la douce où se constate une augmentation de volume (et avec rétention des ions sels dans la membrane) L'opération exige bien sûr de l'énergie (pour augmenter la pression) de l'ordre de 2.10J/m3(soit un peu plus de 5 kWh/m3)

Nota 1 : un autre mode de dessalement (concurrent de l'osmose) est la distillation

On évapore alors de l'eau (d'où une vapeur d'eau douce) et on la condense pour la faire redevenir liquide 

Nota 2 : un troisième mode de dessalement (concurrent de l'osmose) est l'échange ionique : on utilise le principe du mouvement spontané des ions, qui vont d'une zone concentrée vers une zone qui l'est moins. On peut ainsi charger une zone en excès de sel, pour alléger (totalement) le sel contenu dans une autre zone

 

OSMOSE INVERSE

Si on applique une pression hydrostatique sur le compartiment concentré d’une installation osmotique, on diminue (ou même annule) la pression

Le solvant pur va alors du "concentré" vers le "dilué"

Qνo.p.Vm.S / R*m.l.T      et aussi   Q= fΔV

où Qp(m3/s)= perméabilité de la membrane

νo(m²/s)= constante de diffusion

p(Pa)= pression osmotique

S(m²)= section de la membrane

R*m(J/K-mol)= constante molaire (8,314 J/mol-K)

T(K)= température (absolue)

l(m)= épaisseur active de la membrane

fp(particules/s)= flux de particules

ΔV(m3)= différence de volumes

 

INCIDENCE de l'ELECTRICITE en OSMOSE

Pour des fluides séparés par paroi osmotique et soumis à une différence de potentiel, la différence de pression devient fonction de ce potentiel: Δp = U.gradσ 

p(Pa) est la pression, U(V) est la différence de potentiel et σ (C/m²) la polarisation

C'est l’effet Fontaine pour les liquides (la thermo-osmose)

et l'effet Knudsen, pour les gaz

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