ECOULEMENT des GAZ

-écoulement des gaz

L'écoulement des gaz est différent de celui des liquides, car ils sont compressibles >>> d'où incidence des frottements.

Ils sont en outre plus sensibles à la température

Les forces se manifestant dans les écoulements sont dénommées poussées

 

ÉCOULEMENT d'un FLUIDE COMPRESSIBLE en VOLUME LIBRE

-équation d’état des gaz

p.V = R*.T

avec p(Pa)= pression

T(K)= température absolue

V(m3)= volume

R*= constante de Gay-Lussac (8,314.Joules par degré Kelvin)

-lois de Saint Venant

Loi pour les pressions : p / p0= 1 / [1 + (γ -1).nM² / 2]1/K1

Loi pour les températures: T / To= 1 / (1 + (γ -1).nM² / 2

p et po(Pa)= pressions (l'indice o voulant dire à vitesse nulle)

T et To(K)= températures

K1(nombre)= (γ -1/γ) avec γ = coefficient (constante) adiabatique

nM= nombre de Mach (qui est = vitesse du mobile / célérité du son dans le même milieu)

 

-cas d’un gaz(en écoulement adiabatique)

Ici la quantité de chaleur (énergie) est constante:

K1.Δv² / 2 = (p/ ρ')[(p2 / p1)K1-1]

Δv(m/s) = variation des vitesses (moyennes) avant et après

K1(nombre)=(γ -1/γ) avec γ= coefficient (constante) adiabatique

p1 et 2(Pa)= pressions -avant et après-

ρ'(kg/m3)= masse volumique du gaz

 

-cas d’un gaz(en écoulement isotherme)

Ici la température T est constante :

p= p1.expK2

K2(nombre)= Δv². m’ / 2R*m.T

m’(kg/mol)= masse molaire

v(m/s)= vitesse, T(K)= température et R*m(J/K-mol)= constante molaire (8,314 J/mol-K)

 

EFFET de SOL

C'est le terme utilisé pour une aspiration (une baisse de pression) créée par l'air en mouvement sur un sol, quand la vitesse est élevée

La pression résultante étant plus faible que la pression ambiante, une aspiration du corps en résulte

-aéroglisseur

La force de sustentation est  F = S.(p- p1)

F(N) = portance

p1(Pa)= pression atmosphérique et p2(Pa)= pression insufflée par l'appareil (par le haut)

Il est nécessaire d'avoir une hauteur de fuite = 1 à 2% du diamètre de l'appareil et la hauteur des obstacles franchis est de l'ordre de 10% dudit diamètre, s'il est muni de jupes

 

ÉCOULEMENT d'un FLUIDE COMPRESSIBLE en CONDUITE

Un gaz s'écoulant dans une conduite répond à l'équation de Rankine-Hugoniot

ΔS / S = [(c² / v²) - 1](Δv / v)

Δ est la variation

S(m²) est la section de l'écoulement

vc(m/s) est la célérité du gaz >>> égale à (Δp /Δρ')1/2

p(Pa) est la pression

 ρ'(kg/m3)= masse volumique du gaz et v(m/s) est la vitesse de l'écoulement

La loi de Bernoulli est plus ou moins utilisable si la vitesse d’écoulement reste faible (éloignée de la vitesse du son dans ce gaz)

(voir chapître spécial ondes acoustiques)

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