FORMULES de PHYSIQUE
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ECOULEMENT des GAZ
-écoulement des gaz
L'écoulement des gaz est différent de celui des liquides, car ils sont compressibles >>> d'où incidence des frottements.
Ils sont en outre plus sensibles à la température
Les forces se manifestant dans les écoulements sont dénommées poussées
ÉCOULEMENT d'un FLUIDE COMPRESSIBLE en VOLUME LIBRE
-équation d’état des gaz
p.V = R*.T
avec p(Pa)= pression
T(K)= température absolue
V(m3)= volume
R*= constante de Gay-Lussac (8,314.Joules par degré Kelvin)
-lois de Saint Venant
Loi pour les pressions : p / p0= 1 / [1 + (γ -1).nM² / 2]1/K1
Loi pour les températures: T / To= 1 / (1 + (γ -1).nM² / 2
p et po(Pa)= pressions (l'indice o voulant dire à vitesse nulle)
T et To(K)= températures
K1(nombre)= (γ -1/γ) avec γ = coefficient (constante) adiabatique
nM= nombre de Mach (qui est = vitesse du mobile / célérité du son dans le même milieu)
-cas d’un gaz(en écoulement adiabatique)
Ici la quantité de chaleur (énergie) est constante:
K1.Δv² / 2 = (p1 / ρ')[(p2 / p1)K1-1]
où Δv(m/s) = variation des vitesses (moyennes) avant et après
K1(nombre)=(γ -1/γ) avec γ= coefficient (constante) adiabatique
p1 et 2(Pa)= pressions -avant et après-
ρ'(kg/m3)= masse volumique du gaz
-cas d’un gaz(en écoulement isotherme)
Ici la température T est constante :
p2 = p1.expK2
où K2(nombre)= Δv². m’ / 2R*m.T
m’(kg/mol)= masse molaire
v(m/s)= vitesse, T(K)= température et R*m(J/K-mol)= constante molaire (8,314 J/mol-K)
EFFET de SOL
C'est le terme utilisé pour une aspiration (une baisse de pression) créée par l'air en mouvement sur un sol, quand la vitesse est élevée
La pression résultante étant plus faible que la pression ambiante, une aspiration du corps en résulte
-aéroglisseur
La force de sustentation est F = S.(p2 - p1)
où F(N) = portance
p1(Pa)= pression atmosphérique et p2(Pa)= pression insufflée par l'appareil (par le haut)
Il est nécessaire d'avoir une hauteur de fuite = 1 à 2% du diamètre de l'appareil et la hauteur des obstacles franchis est de l'ordre de 10% dudit diamètre, s'il est muni de jupes
ÉCOULEMENT d'un FLUIDE COMPRESSIBLE en CONDUITE
Un gaz s'écoulant dans une conduite répond à l'équation de Rankine-Hugoniot
ΔS / S = [(c² / v²) - 1](Δv / v)
où Δ est la variation
S(m²) est la section de l'écoulement
vc(m/s) est la célérité du gaz >>> égale à (Δp /Δρ')1/2
p(Pa) est la pression
ρ'(kg/m3)= masse volumique du gaz et v(m/s) est la vitesse de l'écoulement
La loi de Bernoulli est plus ou moins utilisable si la vitesse d’écoulement reste faible (éloignée de la vitesse du son dans ce gaz)
(voir chapître spécial ondes acoustiques)