FORMULES de PHYSIQUE
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ECOULEMENT (généralités)
-écoulement (généralités)
Un écoulement est l'ensemble des phénomènes concernant les mouvements d’un fluide
GRANDEURS de REFERENCES pour ETUDES des ECOULEMENTS
-6 grandeurs basiques >>> 3 coordonnées spatiales: lx ly lz --masse m --temps t --température T
-coefficient adiabatique γ(rapport capacités thermiques Cp à pression constante / capacité Cv à volume constant )
-constante molaire R*m (en Joule/mol-K) = capacité thermique molaire particulière
-débit-volume Q(m3) = déplacement d’un volume en un certain temps
-débit-masse M* (kg/s) = déplacement d’une masse en certain temps
-forces de poussée, de portance, de traînée Findicé(en Newton)
-fréquencef (Hz) = gradient de la vitesse d’écoulement
-masse volumique ρ'( kg/m3 ) = masse d’un volume unité
-des nombres (Grashof, Knudsen, Reynolds, Stroudal....)
-perte de charge linéique (ainsi que poids spécifique) (Å) (N /m3)
-pression (force surfacique) p (en Pa)
-rugosité i*j et nombre de Reynolds nR(nombres)
-viscosité dynamique η (en Poiseuille pl) (frottement des couches fluides)
-vitesse vx (m/s) (le champ de vitesses étant ν le gradient du potentiel des vitesses)
TYPES d'ECOULEMENTS
-uniforme (permanent) quand la vitesse vx est constante
-laminaire: les couches du fluide se déplacent (se superposent) parallèlement entre elles, sans se mélanger (vx est variable)
-extérieur (air libre) ou en conduite
-tourbillonnaire (ou turbulent): les 3 paramètres (vx ly lz) changent de façon imprévisible
-en présence d’un obstacle (soit en extérieur, soit en conduite d'où voir chapitre circuit hydraulique)
-compressible ou incompressible (fonction de pression et temps)
-isotherme ou non isotherme (fonction de la température)
-fonction de la contrainte de cisaillement : il peut ne commencer qu'à partir d'un certain seuil de valeur de cette contrainte
-spécial, s'il est fonction de la viscosité (loi de Stokes, pour liquides réels)
ÉQUATION de CONTINUITÉ
C'est la relation donnant l'évolution de l'écoulement en fonction de la masse volumique du fluide
En version macroscopique (fluide visqueux) = div(ρ'.v) + (dρ' / dt)
avec ρ'(kg/m3)= masse volumique
v(m/s)= vitesse d'écoulement
t(s)= temps
En version microscopique = échange (de particules) entre fluides
L'expression (dh*v / dt - νd.Δh*v)
représente le changement du nombre volumique de particules h*v(particules/m3) pendant le temps t(s), quand le coefficient de diffusivité est νd(m²/s)