AéRODYNAMIQUE

-aérodynamique

L'aérodynamisme est un cas particulier de la Mécanique des fluides, concernant les déplacements dans les gaz et plus précisément dans l'air.

 

FORCES d'AVANCEMENT d'un CORPS DANS un GAZ

La force résultante d'avancement (dite poussée) est donnée par le théorème du maître-couple

= (Sm.C.ρ’.v²) / 2

avec F(N)= force de poussée

Sm(m²)= maître-couple du mobile se déplaçant à une vitesse v(m/s)

ρ’(kg/m3)= masse volumique du gazdans lequel évolue ce mobile

Le coefficient C (non dimensionnel) dit coefficient de maître-couple dépend de la forme du mobile (son aérodynamisme), de l'angle d'incidence de l'aile (angle entre les filets d'air et la tangente au profil d'attaque alaire), du point d'attache de l'aile ou de la voile, de la viscosité (et du nombre de Reynolds), des tourbillons en extrémités, des chocs ondulatoires (cavitation ou nombre de Mach, éventuellement supersonique), etc...

 

La décomposition de la force de poussée F est la suivante :

1.Fp = (Sm.Cz.ρ’.v²) / 2  est la composante verticale de la poussée, de bas en haut, dite portance(ou poussée aérodynamique en aéronautique) Il y a aspiration au-dessus et dépression en-dessous

Cz (pour l'axe des z) est la composante verticale du coeff. de maître-couple et est dit coefficient de lift

S'il n'y a pas de dérive (une force latérale, définie plus bas, § 3) on peut écrire la formule de la portance sous la forme ci-après :

Fp = F.sinθ  où θ est l'angle entre la force et la direction du déplacement

 

2.Ft = (Sm.Cx.ρ’.v²) / 2   est la composante horizontale de la poussée , dans le sens du déplacement, et dite traînée

Cx (pour l'axe des x) est la composante horizontale du coeff. de maître-couple et est dit coefficient de traînée ou de résistance (noté Cd en anglais, pour "coefficient drag")

ses valeurs pratiques sont 0,001 (planche parallèle au mouvement)--0,03 à 0,05(avions supersoniques)--0,01(sphère lisse)--0,2 à 0,7(avions subsoniques ou bateaux)--0,35(voitures automobiles)--0,50(sphère rugueuse)--1(sportif en déplacement très rapide)--2(obstacle anguleux, genre brique)

S'il n'y a pas de dérive (poussée définie § 3) , on peut écrire la formule de la traînée

Ft = F.cosθ  où θ est l'angle entre la force et la direction du déplacement

 

3.Fd = (Sm.Cy.ρ’.v²) / 2    est la composante horizontale, dans le sens perpendiculaire au déplacement, dite dérive(ou portance latérale)

les symboles sont les mêmes que ci-dessus, sauf Cy (pour l'axe des y) = coefficient de dérive

 

-cas particulier du déplacement d'une sphère dans un fluide

v = 2lr²(Δρ').g / 9η 

avec v(m/s)= vitesse d'avancement

lr(m)= rayon du corps sphèrique

Δρ'(m3 /kg) = différence de masse volumique entre le corps mobile et le milieu où il se meut

g(m/s²)= pesanteur

η(kg/m-s)= viscosité dynamique du milieu

 

-déflexion

Pour un faisceau de molécules d’air (filet d’air) rencontrant un obstacle (plus ou moins aérodynamique), il apparaît une force opposée à la portance dite déflexion

 

-nombre de Reynolds (nR) -il compare des viscosités- et a des valeurs ici de l'ordre de 500.000 pour l'air (notion utilisée pour les aéronefs comme pour les voiliers)

 

-aspiration et effet de sol

On constate une baisse de pression sous un onjet, créée par l'air en mouvement (c’est l’effet de sol):

si la vitesse est élevée, la pression résultante étant plus faible que la pression ambiante, une aspiration du corps émetteur vers le récepteur en résulte

 

-le coefficient de finesse  nommé souvent en abrégé "finesse" est

(yj) = rapport entre les 2 composantes de la force (portance / traînée)

Exemple de valeurs de yj = (5 pour une voile de bateau) –(10 à 12 pour des avions légers)--(23 à 30 pour des avions lourds)

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