VORTICITé

-vorticité

La vorticité exprime la mesure tourbillonnaire d’un fluide (écoulement tourbillonnaire plan)

Synonymes: Vortex, Tourbillon

Mais elle s’exprime aussi dans le cas d’une surface se déplaçant dans un fluide, avec un angle d’incidence: la surpression apparaissant sous la surface glissante tend à se propager vers la dépression (créée au-dessus) et forme un tourbillon

Equation aux dimensions structurelles (idem fréquence) : T-1       Symbole : fv        Unité S.I.+ : s-1

 

-la vorticité stricto sensu

f= -(rot v) /2  

avec fv(s-1)= vorticité

q(rad)= angle plan décrit

v(m/s)= vitesse tangentielle du tourbillon fluide

wv(rad/s)= vitesse angulaire

On a aussi   vt = F.j' / 2p.lr

vt(m/s) est la vitesse tangentielle sur l'un des cercles du vortex

 (N) est la force du tourbillon

j'(m-s/kg) est la fluidité du liquide

et lr(m) est le rayon du cercle de vortex

 

-les ondes de vorticité (ou ondes de Rossby)

sont des ondes de fluides sur la surface terrestre qui dépendent de la vitesse de rotation et de la forme de la Terre au lieu où elles se manifestent.

Leur vitesse de phase est dirigée vers l'ouest

 

-vorticité d'un liquide soumis à un champ magnétique

la vorticité évolue à travers deux paramètres (exactement comme le champ magnétique)

-d’une part par la convection (donc liée à la vitesse du fluide)

-d’autre part par la diffusion (liée à la conductivité)

 

-vorticité dans un lavabo

on prétend que l'eau qui s'écoule dans un lavabo de l'hémisphère nord a tendance à tourner dans le sens rétrograde alors qu'elle tourne dans le sens direct dans l'hémisphère sud

C'est vrai, mais de façon particulièrement ténue, puisque l'accélération complémentaire qui en est la cause (et qui s'ajoute -ou contrecarre- la rotation) est l'accélération de Coriolis qui vaut

g= 2.v.ω / θ    où ω  est la vitesse angulaire, v la vitesse de déplacement latéral de l'eau et θ l'angle de latitude du lieu de mesure.

Or v ~ 300 m/s en France (vitesse de déplacement de la surface du globe)

ω = 6,3 / 86400 = 7,3.10-5 rad/s et θ en France est voisin de 0,8 rad

Donc gC est de l'ordre de 5.10 -2 m/s² en France, soit 5 millièmes de g

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