VORTICITé

-vorticité

La vorticité exprime la mesure tourbillonnaire d’un fluide (écoulement tourbillonnaire plan)

Synonymes: VortexTourbillon

Mais elle s’exprime aussi dans le cas d’une surface se déplaçant dans un fluide, avec un angle d’incidence: la surpression apparaissant sous la surface glissante et se propageant vers le dessus, en formant un tourbillon

Equation aux dimensions structurelles (idem fréquence) : T-1       Symbole : fv        Unité S.I.+ : s-1

 

-la vorticité stricto sensu

f= -(rot v)/2  

avec fv(s-1)= vorticité

q(rad)= angle plan décrit

v(m/s)= vitesse tangentielle du tourbillon fluide

wv(rad/s)= vitesse angulaire

On a aussi   vF.j' / 2p.lr

vt(m/s) est la vitesse tangentielle sur l'un des cercles du vortex

 (N) est la force du tourbillon

j'(m-s/kg) est la fluidité du liquide

et lr(m) est le rayon du cercle de vortex

 

-les ondes de vorticité (ondes de Rossby et Kevin)

Les ondes de Rossby sont des ondes surfaciques terrestres (des vents et mers) qui dépendent de leurs différences selon les parallèles en cause et selon la rotondité de la Terre.Elles se manifestent à l'échelle planétaire, d'est en ouest, avec des caractéristiques ci-après: --amplitude (= de l'ordre du décimétre)

--vitesse (= de l'ordre du km/h), = viteese de vent moyen - (variation de Coriolis/nb. d'onde)

--conservation de la vorticité potentielle (ondes non dispersives)

Leur vitesse de phase est dirigée vers l'ouest

Les ondes de Kelvin sont de même nature, mais orientées ouest > est

 

-vorticité d'un liquide soumis à un champ magnétique

la vorticité évolue à travers deux paramètres (exactement comme le champ magnétique)

-d’une part par la convection (donc liée à la vitesse du fluide)

-d’autre part par la diffusion (liée à la conductivité)

 

-vorticité dans un lavabo

on prétend que l'eau qui s'écoule dans un lavabo de l'hémisphère nord a tendance à tourner dans le sens rétrograde alors qu'elle tourne dans le sens direct dans l'hémisphère sud. C'est vrai, mais de façon particulièrement ténue, puisque l'accélération complémentaire qui en est la cause (et qui s'ajoute -ou contrecarre- la rotation) est l'accélération de Coriolis qui vaut

gC = 2.v.ω / θ    où ω  est la vitesse angulaire, v la vitesse de déplacement latéral de l'eau et θ l'angle de latitude du lieu de mesure.

Or v ~ 300 m/s en France métropolitaine (vitesse de déplacement de la surface du globe)

ω = 6,3 / 86400 = 7,3.10-5 rad/s et θ en France métro. est voisin de 0,8 rad

Donc gest de l'ordre de 5.10 -2 m/s² en France métro. soit 5 millièmes de g

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