FORMULES de PHYSIQUE
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BULLE
-bulle
BULLE
Une bulle est un fluide inclus dans un autre fluide et l'isotropie du milieu lui donne une forme sphérique (pressions identiques)
Cas général
L'équilibre de la bulle dans son milieu d'évolution est donné par la loi de Laplace
pg – pv = pe + 2W' / lr
avec pg(Pa)= pression gazeuse de la bulle
pv(Pa)= pression de vapeur saturante dans la bulle
pe(Pa)= pression du fluide extérieur à (immergeant) la bulle
lr(m)= rayon de la bulle
Cas d'une bulle de vapeur dans un liquide (Equation de Rayleigh)
Si une bulle est en expansion (variation de son volume)
lr.(d²lr / dt²) + (3/2).(dlr / dt)² = (pv – p0) / ρ'
avec lr(m)= rayon de la bulle
t(s) le temps de l'expansion de la bulle
pv(Pa)= pression de vapeur saturante
pa(Pa)= pression du moment où la bulle est en expansion
ρ'(kg/m3)= masse volumique de l'immergeant
Même équation vue par Fritz
lr = 0,0148 (2W' / g. Dr')1/2
où W' = tension superficielle
g(m²Ls)= pesanteur
et Dr' la différence des masses volumiques entre la vapeur et l'immergeant
BULLE DE SAVON
-questions de pression
Elle implique une matière savonneuse (formant les parois), de l'eau (incluse entre 2 parois concentriques très voisines) et un gaz (souvent l'air), aussi bien à l'extérieur qu'à l'intérieur des parois
La différence de pression entre extérieur et intérieur est (loi de Laplace)
Dp = 4W't / lr
avec Dp(Pa)= différence des pressions
W't (J/m²)= tension superficielle
lr(m)= rayon de la bulle
Nota: la bulle crève >>>
-soit parce que sa grande taille réduit trop la densité surfacique de la matière constituant les parois
-soit parce que l'eau inter-parois est trop abondante et pèse jusqu'à faire chuter la bulle
-soit parce que, si trop petite, la bulle ne peut acquérir l'équilibre de pressions
-questions de couleurs
Les aspects moirés d'une bulle de savon proviennent de phénomènes d'interférences : un faisceau de lumière qui survient sur la bulle change 2 fois de milieu : 1 fois en entrant dans le savon depuis l'extérieur puis une 2° fois en sortant du savon pour entrer vers l'intérieur.
Ces 2 réfractions successives interfèrent
BULLE de SURFACE
Quand une bulle est bloquée par une surface plane, elle se réduit à une calotte sphérique de rayon lr
L'angle de contact (entre la surface et la tangente à la calotte) est donné par la loi de Young-Dupré
(le gaz de la gouute étant en équilibre avec une phase vapeur)
cosθ =(W'1 -W'2) / W'3 où W'1 = tension superficielle entre solide et vapeur
W'2 = tension superficielle entre solide et liquide
W'3 = tension superficielle entre liquide et vapeur
Cette loi n'est valable que pour des solides parfaits.
Elle n'est pas valable non plus pour les nanobulles (l'angle de contact est alors très inférieur)