EMISSION de RAYONS à effet THERMIQUE (PUISSANCE)

émission des rayons à effets thermiques(puissance)

PRÉALABLE

RAYONNEMENT -ici écrit en caractères MAJUSCULES- concerne la grandeur "puissance rayonnée" alors que rayonnement -écrit en minuscules- est le terme générique évoquant la famille des rayons émetteurs

Exemple : une lampe dite à incandescence, produit, grâce à ses rayonnements, beaucoup plus de RAYONNEMENT thermique que de lumière

 

RAYONNEMENT (proprement dit) EMIS

Le RAYONNEMENT est un déplacement d’énergie (ici thermique) en un certain temps, donc synonymie avec les terminologies flux émis, ou incandescence

C'est bien sûr une puissance (de rayonnements) Dimensions habituelles : L2.M.T-3      

Symbole de désignation Pr       Unité S.I.+ le Watt(W)

Pr= El / t       et aussi   dPl = P’.dΩ

avec Pr(W)= RAYONNEMENT (incandescence)

Erl(J)= quantité d'énergie thermique émise par un corps (et transportée par les ondes électromagnétiques) en un temps t(s)

P'(W/m²-sr)= intensité énergétique

Ω(sr)= angle solide

 

-relations entre la puissance (Pr) et quelques autres grandeurs de Thermique

Pr = E/ t  où t(s)= temps , Eq(J)= énergie

Pr = P’.Ω où Ω(s)= angle solide, P’(W/sr) = intensité énergétique

Pr = p*.S où S(m²) = surface, p*(W/m²) = puissance surfacique reçue, ou irradiance thermique , ou (absorptivité et réflectivité) spécifiques

Pr = f*.grad.T (loi de Fourier) où f*(W-m/K)= résistivité thermique et T(K) = température

Pr = Q*.T où Q*(W/K) = résistance thermique

Pr = c*.l.T où c*(W/m-K) = résistance linéique thermique, l (longueur) et T la température

Pr = p*d.S où p*d(W/m²) est la densité superficielle de courant thermique et S la surface

Pr = p*t.S où p*t(W/m²) est l'irradiance thermique et S(m²)= surface

Pr = f’.T1/2  où f ’(W/ K1/2) est le potentiel thermique et T la température

Pr = p.νd  où νd(m²/s) est la constante de diffusion et p(Pa)= pression

Pr = κ’.S.T où κ’ (W/m²-K) est le coefficient de transfert et S(m²)= surface

P= S.Kr.T4   où Kr(W/m²-K4)= const+ de rayonnement (de Stefan-Boltzmann = 5,6704004.10-8 W/m².K4) S(m²)= surface et T(K)= température absolue

dPr = P’.dΩ avec P'(W/m²-sr)= intensité émise et Ω(sr)=angle solide d'émission

 

-RAYONNEMENT de la Terre (notre globe): la puissance qu'elle rayonne dans l'espace est composée de 2 éléments:

-un RAYONNEMENT de jour, provenant de la réflexion partielle (56%) de la puissance solaire qu'elle reçoit et qui est de 1,8.1017 Watts

-un RAYONNEMENT intrinsèque permanent (provenant de la température du sol de la Terre, qui est à ~ 300°K)

 

-RAYONNEMENT de particules

il est proportionnel à 1 / λ4 (λ = longueur d’onde) d'après la formule de Planck (à voir ci-dessous)

 

-RAYONNEMENT et pression de radiation (ou pression de rayonnement)

p = Pr.t / V avec p(Pa)= pression de radiation (des particules)

Pr(W)= RAYONNEMENT de durée t(s) dans un volume V(m3)

 

 

RAYONNEMENT MASSIQUE (ou PUISSANCE MASSIQUE) EMIS(E)

C’est une puissance (ou RAYONNEMENT) ramenée à la masse du corps qui la produit.

Equation aux dimensions structurelles: L2.T-3         Symbole grandeur : p’       

Unité S.I.+ : le (W/kg) 

On utilise aussi le kilowatt par tonne (kW/t) valant 1 W/kg

 

-relation entre (puissance et chaleur) massiques

p’ = q’/ t

où p’(W/kg)= puissance (ou flux) de chaleur massique

q’c(J/kg-K)= chaleur massique

t(s)= temps

 

-relation entre (puissance et capacité) thermiques massiques

p’ = c’.T / t

où p’(W/kg)= puissance (ou flux) de chaleur massique

c’(J/kg-K)= capacité thermique massique

t(s)= temps

T(K)= température

 

PUISSANCE SPATIALE EMISE

(noms d’usage >> intensité thermique ou intensité de RAYONNEMENT)

Equation aux dimensions : L2.M.T-3.A-1      Symbole grandeur : P'

Unité S.I.+ : le W /sr

P’ = dP/ dΩ

avec P‘(W /sr)= intensité de RAYONNEMENT

Pr(W)= puissance rayonnante émise

Ω (sr)= angle solide

On a également pour l'intensité >>

P' = Dm.S.i*d

où P’ (W/sr)= intensité thermique émise

Dm(W/m²)= émittance concernant un émetteur de surface S(m²)

ou exitance si émetteur ponctuel

i*= cosθ.e-Jb.λ= coefficient de directivité- λ(m) étant la longueur d’onde

Jb = coefficient d’atténuation linéaire

 

 PUISSANCE LINÉIQUE  EMISE

(les noms d’usage étant: flux spectrique ou flux monochromatique ou RAYONNEMENT spectrique)

On trouve parfois ici -à tort- le terme "spectral" au lieu de spectrique, ce qui est une erreur, car spectral signifie "relatif à tout le spectre", alors que spectrique signifie "relatif à une longueur d'onde" déterminée dans le spectre

Equation aux dimensions structurelles : L.M.T-3   Symbole désignation : r*

Unité S.I .+ : Watt par mètre (W/m)

  PUISSANCE SURFACIQUE EMISE

(les noms d’usage étant: densité de flux thermique  ou irradiance)

Equation aux dimensions structurelles : M.T-3     Symbole de désignation : p*

Unité S.I.+ : W/m²

-formules générales pour irradiance émise

p* = Df.Ω = P/ S     ou   p* = K(A,S).P/ V

p*(W/m²)= irradiance

P(W)= puissance émise par un V(m3)= volume

K(A,S)= coefficient numérique dépendant de la qualité(A) et de l’état de surface (S) du corps émetteur

autres symboles idem ci-dessus

Le corps rayonnant ayant une fréquence de rayonnement proportionnelle à la (température T)4, sa longueur d’onde λ est donc proportionnelle à 1/T et l’irradiance

devient : p*é = Kr.T4

où p*é (W/m²)= irradiance

T(K)= température absolue du corps

Kr = constante de rayonnement (ou coefficient de Stefan Boltzmann),

égale à 5,6704.10-8 W/m²-K-4 (en S.I.+)

-irradiance du corps noir

p* = Kr.T4   correspondant au maximum d’énergie émise à une température donnée

p*(W/m²)= irradiance du corps noir

T(K)= température absolue

Exemple pour ~ 3000° , le maximum d’irradiance (p*) du corps noir vaut

5.106 W/m² -car Kr (constante de Stefan-Boltzmann)= 5,6704.10-8 W/m²-K-4

-relation entre irradiance et RAYONNEMENT(flux) volumique

P* = p*/ λ1 λ2

p*(W/m²)= irradiance de la source

λ1 à λ2(m)= plage de longueurs d’ondes des émissions

P*(W/m3)= RAYONNEMENT(flux) volumique développé dans le phénomène

 

PUISSANCE SURFACIQUE SPATIALE EMISE

Les synonymes d’usage ici (en émission de rayons) sont: débit de fluence énergétique ou exitance énergétique ou émittance énergétique (si la surface d'émission est grande)

On trouve même parfois cette grandeur dénommée "luminance énergétique" par assimilation avec la luminance lumineuse, mais ce n’est pas heureux de parler de luminance pour quelque chose qui n’est pas lumineux !

Equation aux dimensions: M.T-3.A-1      Symboles de désignation Dy

Unité S.I.+ : W/m²-sr

D= P / S

où Dy(W/m²)= exitance énergétique (émise) >> quand S est grand, on dit plutôt émittance énergétique

P(W)= puissance émise par une surface S(m²) en un angle solide Ω(sr)

On a aussi D= (1/t).φ'.E (ce qui se lit >> débit de fluence d'énergie thermique)

 

PUISSANCE VOLUMIQUE EMISE

(le synonyme étant flux volumique émis)

Equation aux dimensions : L-1.M.T-3       Symbole de désignation P*

Unité S.I.+ : W /m3

-flux volumique émis par une source : P* = P / V

avec P* (W/m3)= densité de puissance (flux) P(W) émise dans un volume V(m3)

  

PUISSANCE VOLUMIQUE SPATIALE EMISE

Synonyme de Exitance spectrique voir chapitre spécial

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