FORMULES de PHYSIQUE
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EFFICACITé & RENDEMENT LUMINEUX
-efficacité et rendement lumineux
L'intensité lumineuse émise par une source est perçue différemment par l'oeil humain
selon la fréquence (couleur) de l'onde en cause.
Pour exprimer cette différence, on a inventé des coefficients (voisins l'un de l'autre) exprimant le rapport entre les diverses expressons de l'intensité (P') consommée, émise, diffusée et perçue par l'œil.
Pour chaque grandeur utilisée dans la discipline des rayonnements lumineux, il y a trois unités utilisées:
--celle relative aux paramètres énergétiques de consommation par la source lumineuse
--celle relative aux mêmes paramètres pour les émissionspar la source lumineuse
--celle relative aux mêmes paramètres pourla partie cheminement dans un milieu et atteinte du but (qui est l'oeil ou un autre appareil récepteur)
1.le premier coefficient est l'EQUIVALENT MÉCANIQUE DE LA LUMIÈRE (symbolisé i2)
C'est le rapport i2 = (P'p / P'l ) entre :
-l'intensité P'p perçue par l'œil (exprimée en unité psychophysique nommée lux-m²/sr)
-et P'l l'intensité équivalente, du même flux lumineux, mais dépensée par la source et exprimée en Watts
Ce rapport est variable selon la fréquence de la radiation lumineuse et a des valeurs allant de >>
. 683 pour une fréquence de jaune-vert où l'oeil perçoit alors le maximum de ce qu'il peut ressentir dans les intensités lumineuses
. jusqu'à 1 (pour les fréquences d'ondes de l'extrême rouge ou de l'extrême violet), zones dans lesquelles l'oeil ne perçoit quasiment plus les couleurs
Le nombre 683 provient de la définition de la candela, unité psychophysique, qui est telle que 1 W/sr (consommé par la source) peut émettre 683 candela (émis par la source), ce qui permettra à l'oeil de recevoir 683 lx-m²/sr
Ce 683 est donc le maximum d'intensité que l'oeil perçoit, mais cela n'arrive que pour un rayonnement monochromatique de fréquence 5,4.1014 Hertz émis dans un angle solide orienté vers la source
Si la source émet dans une autre couleur (autre fréquence), l'équivalent mécanique de la lumière (i2) diminue -en loi de courbe en cloche-
2.le second coefficient est l'EFFICACITE LUMINEUSE
C'est un nombre (symbolisé yé) , qui est l'inverse de l'équivalent mécanique ci-dessus
(yé = 1 / i2) et donc il est variable (au rythme inverse de i2) et passe de 1/683 à 1
Nota: l'efficacité lumineuse (yé) n'est pas toujours très précise pour un œil standard, car elle favorise un peu les bleus, quand l'intensité émise par la source est faible.
3.le troisiéme coefficient est le FACTEUR de VISIBILITE
Synonymie >> sensibilité spectrale relative de l'œil et coefficient spectral de luminance
C'est un nombre, symbolisé F'v égal à (i2 / 683 )
Ses valeurs sont donc proportionnelles à i2 et vont de 1 à 1/683
Tout ceci se traduit en formules par
P'p = i2 .P'l ) et P'p = P'l / yé et P'p = P'l .(683 F'v)
Et les valeurs pratiques des 3 coefficients en fonction des couleurs du spectre lumineux sont :
-pour le rouge moyen et le violet moyen >>>
i2 = 20 -- yé = 1/20 = 0,05 -- et F'v = (20/683) soit # 0,03
-pour l'orange moyen et l'indigo moyen >>>
i2 = 50 -- yé = 1/50 = 0,02 -- et F'v = (50/683) soit # 0,07
-pour le jaune moyen et le bleu moyen >>>
i2 = 300 – yé = 1/300 = 0,003 -- et F'v = (300/683) soit # 0,44
-pour une lampe à incandescence >>>
i2 = 615 – yé = 1/615 < 0,002 -- et F'v = (615/683) soit # 0,90
-pour la lumière solaire blanche >>>
i2 = 635 – yé = 1/635 = 0,0016 -- et F'v = (635/683) soit # 0,93
-pour le vert de base (fréquence de 5,4.1014 Hz) la longueur d'onde λ est 556 nm et
i2 = 683 -- yé = 1/683 = 0,00146 -- et F'v = (683/683) soit 1
Nota : la longueur d'onde λ de sensibilité maximale ci-dessus (556 nm) est dite "photopique" pour la lumière du jour.
Mais la nuit, les bâtonnets de l'œil prennent le relais sur les cônes et la longueur d'onde de sensibilité maxi est plus faible (507 nm) et on la dit alors "scotopique"
(la valeur des 3 coefficients de sensibilités en est décalée d'autant, en moins)
Rappel sur les unités psychophysiques utilisées en lumière
Pour chaque grandeur utilisée dans la discipline des rayonnements lumineux, il y a trois unités utilisées:
--celle relative aux paramètres de l'énergie primaire consommée par la source lumineuse
--celle relative aux mêmes paramètres de l'énergie émise par la source lumineuse
--celle relative aux mêmes paramètres de l'énergie cheminant dans un milieu et atteignant l'utilisateur (qui est l'oeil ou un appareil récepteur)
l'énergie(E) E consommée par la source est exprimée en Joule
E émise est exprimée en lm-s (valant i2 J ou 1/yé J)
E voyageant et reçue (éclairage) est exprimée en lx-s-m²
la puissance (ou flux)(P) P consommée par la source est exprimée en Watt
P émise (luminosité) est exprimée en lm(valant i2 W ou 1/yé W)
P voyageant et reçue est exprimée en lx-m²
la puissance surfacique(p*) p* consommée par la source en Watt/m²
p* émise (irradiance) en lm/m² (valant i2 W/m² ou 1/yé W/m²)
p* voyageant et reçue (éclairement) en lux(lx)
l'intensité lumineuse(P') P' consommée par la source est exprimée en Watt/sr
P' émise (intensité émise) est exprimée en candela (=i2 W/sr ou 1/yé W/sr)
P' voyageant et reçue (intensité) est exprimée en lx-m²/sr
la puissance surfacique spatiale(D) D consommée par la source est en Watt/m²-sr
D émise (exitance, luminance) est exprimée en nit (= i2 W/m²-sr = 1/yé W/m²sr)
D voyageant et reçue (transmittance, illuminance...) est exprimée en lx/sr
4.un quatrième coefficient est le RENDEMENT LUMINEUX'(symbolisé Ye)
C'est le rapport Ye = (puissance émise par une lampe électrique, exprimée en unités psychophysiques (lm)/ (puissance consommée par la même lampe dans les mêmes conditions) ici la puissance est exprimée en Watt, puisqu'on est au stade de l'alimentation de la lampe, où il n'y a encore rien de lumineux.
Elle s'exprime en lumen par Watt (ce n'est pas un vrai rendement, puisque les 2 valeurs comparées ne sont pas exprimées avec la même unité--c'est un simple comparatif--
Ce coefficient comparatif lumineux ne change pas avec la fréquence (contrairement aux 3 autres)