DIFFRACTION LUMINEUSE

-diffraction lumineuse

ATTENTION : RESUME de  terminologies à consonnances voisines

 DEFORMATION=modification géométrique//DEPLETION=anomalie d’une distribution dans 1 zone//DIFFUSION(ou SCATTERING)=irrégularités du milieu modifiant trajectoire et énergie des ondes//DIFFRACTION=modif. d’une onde quand elle frappe un trou de dimensions réduites//DISPERSION=incidence du milieu sur les vitesses de l’onde traversante//DISRUPTION=rupture de certaines conditions d’expérience// DISSIPATION=diminution progressive de l’énergie dans un milieu//DISTORSION= déformation des divers paramètres d’une onde pendant traversée d’un milieu//

 

Quand une onde heurte un obstacle, ses paramètres sont modifiés, en fonction du type de la rencontre et il peut y avoir :

-1.absorption (une disparition dans le milieu heurté)

-2.réfraction (changement de direction et éventuellement d’énergie, dans le milieu heurté)

-3.réflexion (changement de direction et éventuellement d’énergie, dans le milieu d’arrivée)

-4.diffusion (si les obstacles rencontrés sont ténus, telles des poussières présentes dans le milieu ou des inégalités surfaciques d’un obstacle rugueux)

-5.diffraction (quand il s’agit du heurt d’un trou, percé dans l’objet heurté, mais dont les dimensions sont proches de la longueur de l’onde heurtante)

La diffraction concerne toutes les ondes (électromagnétiques, acoustiques, gravitationnelles….) Voir chapitre spécial pour les ondes lumineuses

Elle implique interférences entre onde d'arrivée et ondelette réémise

 

LA DIFFRACTION LUMINEUSE STRICTO SENSU

s'exprime à travers l'intensité énergétique que l'onde porte

Equation aux dimensions : L2.M.T-3.A-1       Symbole : P’d      

Unité S.I.+:  candela(cd) valant 0,001464 W/sr

 

LE PRINCIPE d’HUYGENS-FRESNEL (Interférences)

La diffraction est un phénomène de réémission à partir d'un point d’une surface matérielle choqué par une onde. Celui-ci devient réémetteur d’une nouvelle onde élémentaire, ce qui crée interférence avec l’onde primitive.

Un point du bord de l’obstacle choqué par l’onde devient réémetteur d’une autre onde élémentaire, de front sphérique, de même fréquence et d’amplitude proportionnelle à celle d’origine. Cela provoque interférences avec l’onde primitive, selon une équation d’onde ΨA= Ψo.[expx].dS

avec ΨA= équation d’onde en un point A de l’ondelette nouvelle

Ψo = équation d’onde en son origine

S(m²)= surface

x(exposant)= (j.K / l) avec l(m)= distance entre le point A et l’origine,

K(m)= cœfficient numérique

 

LA DIFFRACTION LUMINEUSE DANS UN TROU

La diffraction n’existe pas quand les dimensions du trou heurté sont grandes par rapport à la longueur d’onde (100 fois plus).Les ondes se contentent alors de se déformer (y compris pour contourner l’obstacle)

Au-dessous de 100, la diffraction apparaît, de façon de + en + marquée

Et c’est le cas pour des bords heurtés des genres fentes, diaphragmes, mailles serrées de réseaux….

 

DIFFRACTION LUMINEUSE d'un faisceau de rayons parallèles

>>> si le faisceau passe près d’un bord d’écran (cas de Fresnel)

la courbe de diffraction (intensité lumineuse en fonction de la distance au bord et recueillie sur un plan normal à l’onde) est de type ondulatoire amorti

>>> si le faisceau passe par un diaphragme (ou fente) de section rectangulaire peu large (cas de Fraunholer) et à bonne distance du plan de réception: l'intensité lumineuse est de type ondulatoire amorti, avec pic au centre

P’= P’i.sin² φ 

P’d et P’i(cd)= intensités lumineuses respectivement diffractée et incidente

φ(rad)= 2lf θ / λ avec lf(m)= largeur de fente, λ(m)= longueur d’onde et θ(rad)= angle de diffraction

(2lf / λ) est nommé nombre de Fresnel (nFr)

>>> si le faisceau passe par un trou (circulaire)

La distance entre les 2 plans (objet & image) est égale à K.(lo / λ).(lo3 / λ)

où K est un nombre, l0 est l'ouverture, λ est la longueur d'onde (inférieure à l'ouverture) et on distingue 3 cas :

  • K.(lo / λ) est < 0,62

  • K.(lo / λ) est > 0,62 mais < à 2

  • K.(lo / λ) est > 2 

>>> si le faisceau passe dans un réseau plan :

P’d = P’i.(sin² φ1.sin².φ2) / sin² φ2

P’d et P’i(cd)= intensités lumineuses respectivement diffractée et incidente

φ1 (rad)= 2lf  θ / λ   et  φ2(rad)= 2lé θ / λ

avec lf = largeur de fente, lé = constante de réseau

λ = longueur d’onde, θ = angle de diffraction 

 

DIFFRACTION LUMINEUSE d'un faisceau cônique de rayons divergents

>>> si le faisceau passe par un diaphragme circulaire quelconque

Après passage des rayons par ce diaphragme, l’image d’un point objet sur le récepteur forme une tache circulaire dégressivement lumineuse, entourée d’anneaux concentriques alternativement clairs et sombres, le tout avec dégradation d’éclairement vers les bords (figure dite disque d’Airy)

Pour 2 points-objets voisins, on obtient 2 zones-images (disques d’Airy) voisines; et si le maximum de luminosité de l’un des disques est superposé au minimum (de luminosité) au plus proche de lui sur le second disque d’Airy, l’angle θdu cône ayant pour sommet ce point et pour appui la circonférence du diaphragme, est dit angle d’ouverture

 >>> si c'est de la lumière blanche, il y a une tache blanche au centre, puis des irisations colorées circulaires au-delà

 

DIFFRACTION LUMINEUSE dans un cristal (loi de Bragg)

n.λ = 2 li.sinθ

n(nombre)= ordre de la réflexion = nombre de plans réticulaires du réseau cristallin

(un plan réticulaire -qui peut être facial ou diagonal- contient divers nœuds)

λ(m)= longueur d’onde

li(m)= équidistance des plans réticulaires

θ(rad)= angle entre le plan incident recevant le rayonnement lumineux et le rayonnement lui-même ; donc θ(à cause du sinus) est < à 2 li / l

La constante de réseau l(parfois appelée "pas") est la distance entre 2 éléments mitoyens du réseau (un réseau étant une trame de lignes ou points)

 

DIFFRACTION LUMINEUSE sur un diaphragme (d'appareil optique)

La diffraction est d’autant plus importante que le diamètre du diaphragme est plus proche de la longueur de l’onde; le minimum de l’angle d’ouverture  θo définit le pouvoir de résolution de l’appareil optique.

Ona alors sinθ> 1,22 l / ld    c'est le critère de Rayleigh

θo(rad)= angle d’ouverture

λ(m)= longueur d’onde

ld(m)= diamètre du diaphragme

-la tache de diffraction est définie par son rayon linéaire (dimension L) et son rayon angulaire (dimension L.A-1)

 

THÉORÈME de BABINET

La figure de diffraction dont la cause provient d'un obstacle opaque est la même que celle obtenue avec un obstacle conjugué* du premier dit.

*un obstacle est dit conjugué d'un autre corps quand celui-ci est géométriquement le négatif du premier (par ex. le 1° corps est un trou de serrure et le second est une section droite de la clé qui peut s'insérer très précisément dedans)

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