JAUGE

-jauge

Une jauge est un outil mathématique de repérage dimensionnel

Transformation de jauge (ou choix de jauge)

Supposons une grandeur G(A.B), qui est donc fonction de 2 autres grandeurs dimensionnelles A et

Si soudain A dépend de (ou est remplacé par) une grandeur C également dimensionnelle, il faudra (pour que reste invariant) que la dimension de C  soit compatible et cohérente. Cette nécessité est appelée "choix ou transformation de jauge"-

C'est un choix de dimensions, pour qu'il y ait maintien de cohérence dimensionnelle et géométrique, en particulier s'il y a changement de référentiel.

Un champ de jauge est l'ensemble des ci-dessus choix dimensionnels, si plusieurs C entrent en ligne de compte

Une invariance de jauge est la pérennité cohérente dimensionnelle d'une grandeur G , quand le choix de jauge de ses composants est judicieusement adapté

 

Exemple du photon : en mécanique quantique, la variation de la phase du photon est une transformation invariante de jauge: il y a invariance du photon, malgré la variation de phase

 

Le photon est le support d'un champ de jauge (la jauge ne représente pas une grandeur, c'est une simple qualité, sous forme d'opération mathématique)

 

Une symétrie de jauge est une invariance particulière (géométrique)

Théorie de jauge

Les jauges sont utilisées pour des notions d'électromagnétisme (exemple la théorie de jauge électrodynamique de Maxwell) et en physique des particules (groupes de jauges SU2, SU3....dans la théorie quantique des champs)

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