OEIL

-oeil (appareil optique)

L'œil est à la fois un instrument d'optique et un organe sensitif (celui de la vue)

 

DONNEES ANGULAIRES CONCERNANT la FONCTION OPTIQUE de l'œil

-le champ de vision est l'angle solide dans lequel l'œil immobile peut capter une image .

C'est ~ 0,5 stéradian

-l'angle de vision (ou angle de vue) est l'angle plan maximal dans lequel un œil peut percevoir une image, mesuré par rapport à un axe de vision "en face de soi", sans tourner la tête.

C'est environ 60° vers les côtés (oreilles), 40° vers l'intérieur (nez), 45° vers le bas (menton) et 30° vers le haut (front)

-l’angle de visée est l’angle plan sous lequel un objet est appréhendé par l‘œil

C'est 2θ(rad)  θ = angle formé entre l’axe optique et la droite allant du sommet de la pupille, au point haut d’un objet vertical dont le pied est sur l’axe optique

si lo(m)= hauteur de l’objet situé à distance lv >> tg2θ = lo / lv

On nomme souvent 2θ = le diamètre apparent

-l'angle de résolution (ou séparation angulaire)

est le nom de l'angle de visée quand la chose visée est l'espacement entre 2 objets qui doivent rester visuellement distincts

Souvent on définit un angle de visée d'un objet prototype, et on pose  2θ = l/ 5.loo

lh(m) est la hauteur de l'objet et 5 = exprime qu’on prend une largeur de l'objet visé, forfaitairement égale au 1/5° de sa hauteur

loo(m)= distance œil-objet

-l'angle minimal de résolution de l'oeil est dit A.M.R (ou A.R.M en anglais)

Sa valeur moyenne est (pour l'oeil humain) 2θ = 3.10-4 rad

(et c'est aussi 1 minute d'arc, car 3440 (min/rad) x 3.10-4(rad) = 1)

-le facteur de résolution

est un coefficient (numérique F'r ) de relation entre l'intervalle de résolution et la distance de résolution On donne F'r = tg2θ = l/ lv

où tg2θ = tangente de 2θ(rad) angle de visée de 2 points proches sur un objet

lo(m)= longueur de résolution (= intervalle entre les 2 points de l'objet visé)

lv(m)= distance de résolution (entre objet-émetteur et objectif-récepteur)

Cas particulier d'une visée avec une lumière ayant longueur d'onde λ proche des dimensions de l'objet visé (ou proche des dimensions du diaphragme de l'appareil)

Le facteur de résolution de l’appareil optique, perturbé par la diffraction, devient

F'= (ld / λ)  d'où :

-en cas général, il faut que (ld / λ) > 1,22 / sinθ

θ(rad)= angle d’ouverture de l'appareil optique, λ(m)= longueur d’onde et ld(m)= diamètre du diaphragme

-pour le prisme    c'est F'= n*.l/ λ

où lb(m)= longueur de la base du prisme et n*= indice de réfraction du prisme

-pour le microscope   c'est F'= n*.ld .sinθ1

où λ(m) est la longueur d’onde, θ1(rad) est l’angle d’inclinaison des rayons incidents et n* l’indice de réfraction 

-le facteur de résolution pour l'œil  est de 3.10-4 >>> cela correspond à un angle de résolution de 1 / 3000° de radian ou 60 secondes d'arc

Cela signifie aussi (par homothéties) que l'œil distingue aussi bien (1 mm à 3 mètres) que (1 mètre à 3 kilomètres) ou (100 km sur la lune)

-à titre de comparaisons :

-le facteur de résolution d'une jumelle permet de voir

>> 5 km sur la lune (20 fois + que l'œil)

-celui d'un télescope standard permet de voir

>> 1 km sur la lune (100 fois + que l'œil)

-celui du télescope Hubble permet de voir

>> 100m sur la lune

-celui d'un supertélescope (30 m. toujours sur la lune)

-celui d'un microscope standard ( # 8 secondes d'arc soit 8 fois mieux que l'œil)

 

DONNEES OPTIQUES de l'ŒIL

-l'accommodation oculaire est la qualité du cristallin permettant de transmettre une image optiquement ajustée sur la rétine (oculaire signifie ‘’relatif à l'œil’’) C’est possible grâce aux muscles du cristallin

-l'acuité visuelle morphoscopique

est l'inverse de la tangente de l'angle de visée >> c'est un synonyme de pouvoir de résolution

Sa valeur est 1 / tg2θ = 5.loo / lh

lh(m) est la largeur de l'espace entre 2 objets visés proches l'un de l'autre et 5 = exprime qu’on prend une largeur de l'objet forfaitairement égale à 1/5° de sa hauteur

loo(m)= distance œil-objet

Chez l’opticien loo = 5m et  lh = 0,0075 m

soit une acuité de 10/10° pour tg2θ = 3.10-4

Quand l'angle θ est petit, sa tangente est confondue avec l'angle.

Cette nouvelle donnée (1 / 2θ) est dénommée pouvoir de résolution intrinsèque et est exprimée en radian-1

On exprime l'acuité en dixièmes, à travers une échelle de correspondance avec le pouvoir de résolution normal (1 / tg2θ) Mais ce n'est pas tout à fait proportionnel (les derniers dixiémes de l'échelle sont plus proches l'un de l'autre que les premiers)

L'oeil standard peut atteindre souvent 12 dixièmes (les chats apprécient 5 dixièmes et les aigles 40 dixièmes)

-le coefficient d'accommodation oculaire yc

est un coefficient non dimensionnel, yc= produit de l(distance de l’objet, en m.) par Jc(amplitude d’accommodation oculaire, en dioptries )

-le diamètre de pupille de l'oeil humain varie de 2 à 7 millimètres

-la distance focale de l'œil (lfi et foest de 22 mm pour la focale image et -17 mm pour la focale objet

-la distance de viséeest la distance entre l'oeil et l'objet (elle est sous-tendue par le diamètre apparent, qui est l'angle de visée )

-l'indice moyen de réfraction de l'oeil est 1,337

-la longueur (ou largeur) de résolution, pour l'oeil est (incidence de la réfraction)

l= 1 ,22.l/ n*.sin 2θo  où l(m) est la longueur de l'onde reçue par l'oeil, n* est l'indice de réfraction et θo (rad) est l'angle de visée

-le punctum proximum (P.P) est le point le plus proche distingué avec netteté.

On différentie le P.P. de convergence, exprimant la netteté d'un objet, perçue avec une vue binoculaire normale, sans effort

-le P.P. d'accomodation, exprime la netteté, mais sous une accomodation maximale 

-le punctum remotum (P.R) est le point le plus éloigné distingué nettement par l'oeil sans accomodation.

Le P.R. d'un emmétrope est l'infini (en pratique > 5 mètres)

Le P.R. d'un myope va de #  0,10 à 2 mètres, donc entraîne des correctifs entre 1/0,10 et 1/2,  soit -10 à -0,5 dioptries (le signe moins étant conventionnel) 

Le P.R. d'un hypermétrope est à l'arrière du cristallin. Il est tel qu'il implique des correctifs de (+ 1) à (+ 2) δ (dioptries)

-le pouvoir de résolution

est l'inverse du facteur de résolution (c'est donc 1 / tg2θ)

Pour les opticiens, le pouvoir de résolution est découpé en cycles, chaque cycle étant une zone de l'objet dans laquelle le contraste est dégressif entre 0 et 100

La valeur moyenne de perception d'un œil est de 60 de ces cycles par degré angulaire

Le pouvoir de résolution est dit intrinsèque (ou angulaire) quand on confond l'angle et sa tangente, c'est donc (1 / 2θ) (l'inverse d'un angle) et comme on change de dimension, on change aussi de nom >> d'où le mot «intrinsèque» qui implique toujours la notion d'angle

-le pouvoir séparateur  est le rapport entre l'angle de visée et la dimension de l'objectif visant C'est donc (2θ / loj)

-la proximité est une très courte distance de visée d'objet

-la puissance optique (dite puissance oculaire pour l'oeil) est tg2θ / lf    -- lf étant la distance focale-- donc elle vaut # 59 δ

-le seuil (minimal) de flux  perçu par l’œil est de 10-13 lumen

 

DÉFAUTS OPTIQUES DE L'ŒIL

Amétropie = terme général exprimant les défauts optiques de l’œil

Emmétropie = œil normal

Myopie = œil trop convergent (image en avant de rétine)

Hypermétropie = œil pas assez convergent (image au-delà de la rétine)

Astigmatisme = défaut de sphéricité, entraînant inégalité entre les puissances optiques admises dans l’œil selon les plans horizontal et vertical (image déformée par multifocalisation)

Presbytie = diminution de la possibilité d’accommodation (image parfois en avant ou parfois au-delà de la rétine, selon la distance de l’objet)

Strabisme = défaut de parallélisme binoculaire (2 images dissociées)

 

CORRECTION des DEFAUTS USUELS de VISION

La correction des habituels défauts de vision est usuellement assurée par des lunettes de vue (ou verres correcteurs) Ces verres ont des caractéristiques spécifiées par une ordonnance médicale rédigée selon l'exemple libellé ci-après >>>

OD -3,50 (+2,00) 40° Add2 ou bien sous une forme permutée >> 

OD (40°+2,00) -3,50 Add2

 

a).OD signifie oeil droit (si c'est OG, c'est l'oeil gauche)

b). le signe moins(-) signifie qu'il s'agit d'une correction de myopie (s'il y avait un signe plus, ce serait une correction d'hypermétropie)

c).le nombre 3,50 indique le nombre de dioptries de la correction prévue en (b)

d).ensuite la parenthèse (+2,00) indique le nombre de dioptries nécessaires à la correction d'astigmatisme

e).le nombre de degrés noté ensuite (40), indique l'angle sous lequel se manifeste l'astigmatisme (l'origine de 0° étant l'horizontale). Le verre correcteur est alors la section d'un tore (on dit souvent un "cylindre", car le tore a des rayons tellement grands qu'il ressemble alors à un cylindre)

f). la mention Add2 signifie qu'un correctif supplémentaire de presbytie est nécessaire et cela avec une puissance complémentaire de 2 dioptries

Nota : la présentation de la formule ci-dessus (en caractères gras) peut également être modifiée par les opticiens-lunetiers, qui tournent alors de 90 degrés la référence d'angle de l'astigmatisme et cela se présente alors sous la forme >>

OD-1,50 (-2,00) 130° Add2

On y remarque que les dioptries de la myopie ont été ajoutées à celles de l'astigmatisme et qu'en compensation, l'astigmatisme a été à la fois changé de signe et changé de direction (90° de plus)

LIEN  Voir détails concernant l'œil sur site http://cours.dirphot.free.fr

 

L’OEIL, ORGANE de la VUE

Les couleurs des rayonnements lumineux sont perçues par l'oeil de deux façons différentes:

-soit depuis une origine primaire, c'est à dire depuis une source de rayons

Il s’agit de lateinte d'un corps émetteur

-soit depuis un reflet (donc une lumière déjà secondaire, issue d’un objet qui a précédemment été heurté par des photons et qui les réémet) sous forme de coloration

 

LES TEINTES (couleurs primaires perçues par l’oeil)

sont les perceptions oculaires de certaines longueurs d'ondes électromagnétiques provenant d'un émetteur lumineux et elles sont réparties sur une plage bien déterminée dont les longueurs d'onde sont comprises entre λ = 380 nm (violet extrême) et  λ = 770 nm (rouge extrême)

On a défini 7 zones affectées de 7 noms de couleurs, dont le rassemblement est nommé spectre visible.

Ce 7 est un nombre purement arbitraire, car il y a une continuité infinie de couleurs et leurs limites (subjectives) ne sont qu’approximativement définissables (rien ne ressemble plus à un rouge-orangé qu’un orangé-rouge !)

 

En outre, l'oeil a une perception de netteté très différenciée en fonction de la longueur d'onde de la lumière perçue (et la loi de correspondance n’a rien de linéaire !)

Donc, pour classifier ces nettetés, on a créé des échelles de comparaisons >>>

1°.une échelle «sensitive» dénommée équivalent mécanique de la lumière 

Un décret nous dit que si une source de rayonnement monochromatique de fréquence 5,4.1014 Hertz, produit une intensité énergétique P'de 1/683 Watt par stéradian, l’oeil doit estimer qu’il

s’agit d’une émission de 1 Candela et parallèlement l'oeil perçoit 1 lux-m²/sr (nom de l'unité d'intensité reçue et qui est de la même pointure que la Candela)

Ceci signifie que --pour cette fréquence d’un vert-jaune de 5,4.1014 H, qui est la plus favorable pour une bonne perception oculaire—on peut définir un rapport symbolisé i= (P'/ P') où P'est l'intensité (flux spatial) perçue par l'œil (en unité créée pour la circonstance, dite psychophysique et nommée lux-m²/sr) et P' la même intensité du même flux lumineux, consommée à son émission (où elle est alors exprimée en Watt/stéradian)

Ce rapport (variable selon la longueur d'onde de la radiation lumineuse) a donc des valeurs allant de >> 683 lux-m²/sr (pour une longueur d'onde jaune-verte où l'oeil perçoit alors le maximum de ce qu'il peut ressentir comme sensation lumineuse)….

jusqu'à 1 lux-m²/sr (dans les longueurs d'ondes extrêmes, i.e. aux limites de l'infrarouge ou de l'ultraviolet, zones dans lesquelles l'oeil ne perçoit quasiment plus les couleurs)

 

puis on a créé un second coefficient (symbolisé ye qui est l'inverse du précédent et qui est nommé coefficient d'efficacité lumineuse (ou plus simplement efficacité lumineuse) 

C'est un nombre, inverse de l'équivalent mécanique ci-dessus (y= 1 / i2)

Donc il est inversement variable à i2 et passe de 1 (dans le jaune-vert) à 1/683 (pour les rouges ou violets extrêmes)

Nota: en outre, cette efficacité lumineuse (ye) n'est pas tout à fait précise pour un œil standard, car elle penche un peu vers le bleu quand la puissance émise par la source est faible !

3° puis on a créé un troisième coefficient (F'v) qui est issu des 2 autres et qu’on nomme facteur de visibilité - ou sensibilité spectrale relative de l'œil, ou même coefficient spectral de luminance-

C'est un nombre, symbolisé F'égal à (i/ 683) et donc variable (proportionnellement à i2) en passant respectivement de 1/683 (pour couleurs extrêmes) à 1 (pour couleur vert-jaune)

 

Ces 3 coefficients sont ‘’relativement’’ similaires et il existe les relations suivantes entre eux:

P'= i.P'l     et   P'= P'/ ye    et   P'= P'.(683)

avec P'= 'intensité perçue par l'œil (en lx-m²-sr) et P' la même intensité, consommée à son émission (W)

Pour résumer, les valeurs des 3 coefficients en fonction des couleurs-teintes du spectre lumineux sont :

-pour le rouge moyen et le violet moyen >>>

i= 20 --- y= 1/20 = 0,05 --- et F'v = (20/683) soit # 0,03

-pour l'orange moyen et l'indigo moyen >>>

i= 50 --- y= 1/50 = 0,02 --- et F'v = (50/683) soit # 0,07

-pour le jaune moyen et le bleu moyen >>>

i= 300 -– y= 1/300 = 0,003 --- et F'v = (300/683) soit # 0,44

-pour une lampe à incandescence >>>

i= 615 -– y= 1/615 < 0,002 --- et F'v = (615/683) soit # 0,90

-pour la lumière solaire (qui est dans les verts-jaunes, mais qu’on nomme lumière blanche) >>>

i= 635 -– y= 1/635 = 0,0016 --- et F'v = (635/683) soit # 0,93

-pour le vert-jaune de base,  de λ = 556 nm (et donc de fréquence = 5,4.1014 Hz) >>>

i= 683 --- y= 1/683 = 0,00146 --- et F'v= (683/683) soit 1

 

Le coefficient de sensibilité spectrale de l'œil F’est aussi formulé par

F’= (app.Pl) / λ .r*

où (app. Pl) est le flux lumineux Pémis par la source (exprimé en Watts) et r*(lm/m) est le flux monochromatique   (ou RAYONNEMENT spectrique) que l'œil perçoit (exprimé en lux-m) sous une longueur d’onde λ

 

LA COLORATION (couleurs secondaires)

La coloration exprime qu'un objet réémet des couleurs qu'il a précédemment reçues d'une source (par exemple un papier apparaissant rouge a reçu précédemment cette couleur rouge par bain ou impression, et il la réémet)

C'est différent de la teinte ci-dessus, qui est l'ensemble des couleurs primaires issues d'une source émettrice de diverses ondes électromagnétiques dont la moyenne est perçue par la rétine sous forme de sensation colorée (un fond d'écran bleu d'un VGA, par exemple, est une source dont les teintes d’émission sont bleues, tandis que la bordure du même VGA, si elle est rouge, est réémettrice d’une coloration rouge)

Les couleurs de coloration, perçues par l'oeil depuis un objet éclairé(et non pas éclairant) sont celles des ondes réémises par l'objet grâce à des réflexions (ce sont les couleurs non absorbées, puisque les absorbées ne sont plus présentes à la vue d'un observateur)

Un tissu apparaissant bleu a absorbé les longueurs d’ondes autres que celles du bleu ; un tissu apparaissant blanc n'absorbe quasiment aucune couleur; et un tissu apparaissant noir absorbe toutes les couleurs -ce qui n’est pas idéal pour les gens du désert, qui cependant s'habillent souvent en noir-

Une coloration appréhendée par l'oeil peut être formalisée par seulement trois paramètres dont le groupage constitue la chromaticité. Ces 3 paramètres sont représentables par des abaques, selon détails ci-après:

1.un paramètre énergétique, qui donne l'aspect plus ou moins clair (nommé à tort luminance, mais qui est en fait un coefficient de luminance), dont les valeurs vont de 100 (pour le blanc, cequi correspond à la meilleure sollicitation oculaire), jusqu'à 1 (pour le noir, qui est une zone d'absence de perception oculaire)

2.un paramètre de sensibilité aux colorations (proportionnel aux longueurs d'ondes)

3.un coefficient de pureté, exprimant l'aspect de vivacité ou de ternissement que l’oeil perçoit

La palette de ces 3 données de chromaticité, définie par la commission internationale de l'éclairage, est nommée C.I.E Lab >>>

le L (de Lab) représente le coeff de luminance

le a (de Lab)= est l’appréciation des longueurs d'ondes

le b (de Lab) = est le coeff de pureté

 

Par ailleurs, la coloration d'un objet récepteur (qui est en général un objet réémetteur) peut être reconstituée par l’oeil -en dernière analyse- grâce à une synthèse de couleurs (ce ui est nommé synthèse soustractive) Et en 1° approximation, cette synthèse peut être faite avec seulement 3 couleurs fondamentales (le Cyan, le Magenta et le Jaune)

Le mélange de ces 3 couleurs-là suffit pour que l’oeil reconstitue n'importe quelle image colorée réfléchie par un objet

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