OEIL

-oeil (appareil optique)

LES COULEURS APPRECIEES par l'OEIL

L'œil est un instrument d'optique appréciant les couleurs, ondes issues du spectre dit lumineux, dont les longueurs d'onde sont comprises entre λ = 380 nm (violet extrême) et  λ = 770 nm (rouge extrême)

Mais l'oeil a une perception de netteté très différenciée, selon la longueur d'onde de la lumière perçue et donc pour classifier ces perceptions, on a créé >>>

1°.une échelle «sensitive» dénommée équivalent mécanique de la lumière 

C'est le rapport symbolisé i= (P'/ P') où P'est l'intensité (flux spatial) perçue par l'œil (en unité créée pour la circonstance, dite psychophysique et nommée lux-m²/sr) et P' la même intensité du même flux lumineux, consommée à son émission où elle est alors exprimée en Watts

Ce rapport (variable selon la longueur d'onde de la radiation lumineuse) a des valeurs allant de >>

683 lux-m²/sr (pour une longueur d'onde jaune-verte où l'oeil perçoit alors le maximum de ce qu'il peut ressentir comme sensation lumineuse)

jusqu'à 1 lux-m²/sr (dans les longueurs d'ondes extrêmes, aux limites de l'infrarouge ou de l'ultraviolet, zones dans lesquelles l'oeil ne perçoit quasiment plus les couleurs)

Le nombre 683 provient de la définition de la candela (unité d'intensité psychophysique émise P'p), décrétant qu'elle est produite par un rayonnement monochromatique de fréquence 5,4.1014Hertz, dont l'intensité énergétique P'est de 1/683 Watt par stéradian.

Ceci signifie que pour cette fréquence la plus favorable (dans le vert-jaune) >>>

une candela (nom de l'unité psycho. d'intensité lumineuse émise)

provient d'une intensité émise de 1 / 683 Watt/sr 

ce qui permet à l'oeil de percevoir une intensité reçue de 1 lux-m²/sr (nom de l'unité d'intensité reçue)

puis on a créé un second coefficient (symbolisé ye qui est l'inverse du précédent, et il est nommé coefficient d'efficacité lumineuse (ou plus simplement efficacité lumineuse

C'est un nombre , inverse de l'équivalent mécanique ci-dessus (y= 1 / i2)

Donc il est variable (au même rythme que i2) et passe de 1/683 à 1, selon l'onde perçue

Nota: la présente efficacité lumineuse (ye) n'est pas tout à fait précise pour un œil standard, car elle tire un peu vers le bleu quand la puissance émise par la source est faible.

3° puis on a créé un troisième coefficient (F'v) encore issu des 2 autres, nommé facteur de visibilité - ou sensibilité spectrale relative de l'œil ou encore coefficient spectral de luminance-

C'est un nombre, symbolisé F'égal à (i/ 683) et donc variable (proportionnellement à i2) en passant respectivement de 1/683 à 1, selon les couleurs perçues



Les relations entre ces 3 coefficients se traduisent en formules par

P'= i.P'l     et   P'= P'/ ye    et   P'= P'.(683)

Et pour résumer, les valeurs des 3 coefficients en fonction des couleurs du spectre lumineux sont :

-pour le rouge moyen et le violet moyen >>>

i= 20 --- y= 1/20 = 0,05 --- et F'v = (20/683) soit # 0,03

-pour l'orange moyen et l'indigo moyen >>>

i= 50 --- y= 1/50 = 0,02 --- et F'v = (50/683) soit # 0,07

-pour le jaune moyen et le bleu moyen >>>

i= 300 -– y= 1/300 = 0,003 --- et F'v = (300/683) soit # 0,44

-pour une lampe à incandescence >>>

i= 615 -– y= 1/615 < 0,002 --- et F'v = (615/683) soit # 0,90

-pour la lumière solaire blanche >>>

i= 635 -– y= 1/635 = 0,0016 --- et F'v = (635/683) soit # 0,93

-pour le vert-jaune de base,  de λ = 556 nm (et donc de fréquence = 5,4.1014 Hz) >>>

i= 683 --- y= 1/683 = 0,00146 --- et F'v= (683/683) soit 1

 

Le coefficient de sensibilité spectrale de l'œil F’est aussi

F’= (app.Pl) / λ .r*

où (app. Pl) est le flux lumineux Pémis par la source (exprimé en Watts) et r*(lm/m) est le flux monochromatique   (ou RAYONNEMENT spectrique) que l'œil perçoit (exprimé en lux-m) sous une longueur d’onde λ

 

NOTIONS ANGULAIRES CONCERNANT l'œil

-le champ de vision est l'angle solide où l'œil immobile peut capter une image . C'est # 0,5 stéradian

-l'angle de vision (ou de vue) est l'angle plan maximal dans lequel un œil peut percevoir une image, mesuré par rapport à un axe de vision "en face de soi", sans tourner la tête. C'est environ 60° vers les côtés (oreilles), 40° vers l'intérieur (nez), 45° vers le bas (menton) et 30° vers le haut (front)

-l’angle de visée est l’angle plan sous lequel un objet est appréhendé par l‘œil

C'est 2θ(rad) et θ = angle formé entre l’axe optique et la droite allant du sommet de la pupille, au point haut d’un objet vertical dont le pied est sur l’axe optique

si lo(m)= hauteur de l’objet situé à distance lv >> tg2θ = lo / lv

On nomme souvent 2θ = le  diamètre apparent

-l'angle de résolution (ou séparation angulaire)

est le nom de l'angle de visée quand la chose visée est l'espacement entre 2 objets qui doivent rester visuellement distincts

Donc c'est l'angle de visée d'un objet prototype 2θ = l/ 5.loo

lh(m) est la hauteur de l'objet et 5 = exprime qu’on prend une largeur de l'objet visé forfaitairement égale à 1/5° de sa hauteur

loo(m)= distance œil-objet

-l'angle minimal de résolution de l'oeil est dit A.M.R (ou A.R.M en anglais)

Sa valeur moyenne est (pour l'oeil humain) 2θ = 3.10-4 rad

et c'est aussi, si on l'exprime avec d'autres unités >>

3440 (min/rad) x 3.10-4(rad) = 1' d'arc

-le facteur de résolution

est un coefficient (F'r numérique) de relation entre l'intervalle de résolution et la distance de résolution

C'est F'r = tg2θ = l/ lv

où tg2θ = tangente de 2θ(rad) angle de visée de 2 points proches sur un objet

lo(m)= longueur de résolution (distance entre les 2 points de l'objet visé)

lv(m)= distance de résolution (entre objet-émetteur et objectif-récepteur)

Cas particulier d'une visée avec une lumière ayant longueur d'onde λ proche des dimensions de l'objet visé (ou proche des dimensions du diaphragme de l'appareil)

Le facteur de résolution de l’appareil optique, perturbé par la diffraction, devient

F'= (ld / λ) d'où :

-en cas général, il faut que (ld / λ> 1,22 / sinθ

θ(rad)= angle d’ouverture de l'appareil optique, λ(m)= longueur d’onde et ld(m)= diamètre du diaphragme

-pour le prisme    c'est F'= n*.l/ λ

où lb(m)= longueur de la base du prisme et n*= indice de réfraction du prisme

-pour le microscope   c'est F'= n*.ld .sinθ1.λ

où λ(m) est la longueur d’onde, θ1(rad) est l’angle d’inclinaison des rayons incidents et n* l’indice de réfraction 

Le facteur de résolution pour l'œil  est de 3.10-4 >>> cela correspond à un angle de résolution de 1 / 3000° de radian ou 60 secondes d'arc

Cela signifie aussi (par homothéties) que l'œil distingue aussi bien (1 mm à 3 mètres) que (1 mètre à 3 kilomètres) ou (100 km sur la lune)

 

A titre de comparaison :

-le facteur de résolution d'une jumelle permet de voir

>> 5 km sur la lune (20 fois + que l'œil)

-celui d'un télescope standard permet de voir

>> 1 km sur la lune (100 fois + que l'œil)

-celui de Hubble permet de voir

>> 100m sur la lune et celui d'un supertélescope 30 m. (toujours sur la lune)

-celui d'un microscope standard >> # 8 secondes d'arc (8 fois mieux que l'œil)

 

AUTRES PARAMETRES OPTIQUES de l'ŒIL

-l'accommodation oculaire est la qualité du cristallin permettant de transmettre une image optiquement ajustée sur la rétine (oculaire signifiant relatif à l'œil)

L'accomodation est possible grâce aux muscles du cristallin

-l'acuité visuelle morphoscopique

est l'inverse de la tangente de l'angle de visée >> c'est un synonyme de pouvoir de résolution

Sa valeur est 1 / tg2θ = 5.loo / lh

lh(m) est la largeur de l'espace entre 2 objets visés proches l'un de l'autre et 5 = exprime qu’on prend une largeur de l'objet forfaitairement égale à 1/5° de sa hauteur

loo(m)= distance œil-objet

Chez l’opticien loo = 5m et  lh = 0,0075 m

soit une acuité de 10/10° pour tg2θ = 3.10-4

Quand l'angle θ est petit, sa tangente est confondue avec l'angle.

Cette nouvelle donnée (1 / 2θ) est dénommée pouvoir de résolution intrinsèque et est exprimée en radian-1

On exprime l'acuité en dixièmes, à travers une échelle de correspondance avec le pouvoir de résolution normal (1 / tg2θ) Mais ce n'est pas tout à fait proportionnel (les derniers dixiémes de l'échelle sont plus proches l'un de l'autre que les premiers)

L'oeil standard peut atteindre souvent 12 dixièmes (les chats apprécient 5 dixièmes et les aigles 40 dixièmes)

-le coefficient d'accommodation oculaire yc

est un coefficient non dimensionnel, yc= produit de l(distance de l’objet, en m.) par Jc(amplitude d’accommodation oculaire, en dioptries )

-le diamètre de pupille de l'oeil humain varie de 2 à 7 millimètres

-la distance focale de l'œil (lfi et fo) est de 22 mm pour la focale image et -17 mm pour la focale objet

-la distance de visée est la distance entre l'oeil et l'objet (elle est sous-tendue par le diamètre apparent, qui est l'angle de visée )

-l'indice moyen de réfraction de l'oeil est 1,337

-la longueur (ou largeur) de résolution pour l'oeil est (incidence de la réfraction)

lr = 1 ,22.l / n*.sin 2θo  où l(m) est la longueur de l'onde reçue par l'oeil, n* est l'indice de réfraction et θo (rad) est l'angle de visée

-le punctum proximum (P.P) est le point le plus proche distingué distinctement.

On différentie le P.P. de convergence, exprimant la netteté d'un objet, perçue avec une vue binoculaire normale, sans effort.

Et le P.P. d'accomodation, exprimant la netteté, mais sous une accomodation maximale 

 

-le punctum remotum (P.R) est le point le plus éloigné distingué nettement par l'oeil sans accomodation.

Le P.R. d'un emmétrope est l'infini (en pratique > 5 mètres)

Le P.R. d'un myope va de #  0,10 à 2 mètres, donc entraîne des correctifs entre 1/0,10 et 1/2,  soit -10 à -0,5 dioptries (le signe moins étant conventionnel) 

Le P.R. d'un hypermétrope est à l'arrière du cristallin. Il est tel qu'il implique des correctifs de (+ 1) à (+ 2) δ (dioptries)

 

-le pouvoir de résolution

est l'inverse du facteur de résolution (c'est donc 1 / tg2θ)

Pour les opticiens, le pouvoir de résolution est découpé en cycles, chaque cycle étant une zone de l'objet, où le contraste est dégressif entre 0 et 100

La valeur moyenne de perception d'un œil est de 60 de ces cycles par degré angulaire

Le pouvoir de résolution est dit intrinsèque (ou angulaire) quand on confond l'angle et sa tangente, c'est donc (1 / 2θ) (l'inverse d'un angle) et comme on change de dimension, on change aussi de nom >> d'où le mot «intrinsèque» qui implique toujours la notion d'angle

-le pouvoir séparateur  est le rapport entre l'angle de visée et la dimension de l'objectif visant C'est donc (2θ / loj)

Le pouvoir de résolution angulaire est une notion différente (c'est 1 / 2θ)

-la proximité est une distance de visée d'objet très courte

-la puissance optique (dite puissance oculaire pour l'oeil) est tg2θ / lf    -- lf étant la distance focale-- donc elle vaut # 59 δ

-le seuil (minimal) de flux  perçu par l’œil est de 10-13 lumen



DÉFAUTS OPTIQUES DE L'ŒIL

Amétropie = terme général exprimant les défauts optiques de l’œil

Emmétropie = œil normal

Myopie = œil trop convergent (image en avant de rétine)

Hypermétropie = œil pas assez convergent (image au-delà de la rétine)

Astigmatisme = défaut de sphéricité, entraînant inégalité entre les puissances optiques admises dans l’œil selon les plans horizontal et vertical (image déformée par multifocalisation)

Presbytie = diminution de la possibilité d’accommodation (image parfois en avant ou parfois au-delà de la rétine, selon la distance de l’objet)

Strabisme = défaut de parallélisme binoculaire (2 images dissociées)

CORRECTION des DEFAUTS USUELS de VISION

La correction des habituels défauts de vision est usuellement faite grâce à des lunettes de vue (ou verres correcteurs), dont les verres ont des caractéristiques spécifiées par une ordonnance médicale rédigée selon l'exemple ci-après >>>

 

OD -3,50 (+2,00) 40° Add2 ou bien sous la forme permutée >> 

OD (40°+2,00) -3,50 Add2

 

a).OD signifie oeil droit (si c'est OG, c'est l'oeil gauche)

b). le signe moins(-) signifie qu'il s'agit d'une correction de myopie (s'il y avait un signe plus, ce serait de la correction d'hypermétropie)

c).le nombre 3,50 indique le nombre de dioptries de la correction citée en (b)

d).la parenthèse ensuite, montre le nombre de dioptries nécessaires à la correction d'astigmatisme

e).le nombre de degrés noté ensuite (40) indique l'angle sous lequel se manifeste l'astigmatisme (l'origine de 0° étant l'horizontale). Le verre correcteur est alors la section d'un tore (on dit souvent un "cylindre", car le tore a des rayons tellement grands qu'il ressemble alors à un cylindre)

f). la mention Add2 signifie qu'un correctif supplémentaire de presbytie est nécessaire et cela avec une puissance complémentaire de 2 dioptries

 

Nota : la présentation de la formule ci-dessus (en caractères gras) peut également être modifiée par les opticiens-lunetiers, qui tournent alors de 90 degrés la référence d'angle de l'astigmatisme et cela se présente alors sous la forme >>

OD -1,50 (-2,00) 130° Add2

On y remarque que les dioptries de la myopie ont été ajoutées à celles de l'astigmatisme et qu'en compensation, l'astigmatisme a été à la fois changé de signe et changé de direction (90° de plus)



LIEN  Voir détails concernant l'œil sur site http://cours.dirphot.free.fr

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