DISPERSION en OPTIQUE

-dispersion en optique

 

ATTENTION : RESUME des terminologies

 DEFORMATION=modification géométrique?DEPLETION=anomalie d’une distribution dans 1 zone?DIFFUSION(ou SCATTERING)=irrégularités du milieu modifiant trajectoire et énergie des ondes?DIFFRACTION=modif. d’une onde quand elle frappe un trou de dimensions réduites?DISPERSION=incidence du milieu sur les vitesses de l’onde traversante?DISRUPTION=rupture de certaines conditions d’expérience? DISSIPATION=diminution progressive de l’énergie dans un milieu?DISTORSION= déformation des divers paramètres d’une onde pendant traversée d’un milieu?

 

 

La dispersion est ici

 le phénomène exprimant l'incidence du milieu sur certains paramètres d’unonde qui le traverse (lesdits paramètres s’en trouvant modifiés)

Les causes, toujours dues au milieu, peuvent provenir:

de sa qualité (inhomogénéité d'une fibre optique), impuretés (gouttelettes d’eau dans l’air), des irrégularités de sa structure (la célérité y est variable, etc)

 

DISPERSION stricto sensu

C'est le rapport entre une qualité relative du milieu où circule l'onde et la longueur d'onde

Equation de dimensions structurelles : L-1           Symbole de désignation Jd                Unité S.I.+ : m-1

En optique, c'est Jdo = (n*1 / n*2) / λ (rapport d'indices sur longueur d'onde)

Valeurs pratiques:  la dispersion des verres est de l’ordre de 106 m-1 à 104 m-1 (pour des λ #10-5 m)

 

DISPERSION GEOMETRIQUE

Elle exprime la variabilité de l'onde, envers la fréquence

Equation de dimensions  : L-1.T (inverse d’une vitesse)         Symbole d'        

Unité S.I.+ : s/m

-autre unité : 1 picoseconde par kilomètre vaut 10-15 s/m

Pour qu'il y ait dispersion, il faut que le coefficient phénoménologique  A (s/m-rad) qui est d' θ ) soit aussi = w /c

-formulation

d'= Jd/ f   

d' (s/m)= dispersion géométrique, Jn est la dispersion et f (Hz) la fréquence

d' = tp/ λ  mais comme par ailleurs λ = n*.v / f , il vient d'= 1 / n*.vc  (n* est l'indice et vla célérité)

 

DISTANCE DE DISPERSION

C'est l'inverse de la dispersion

Equation de dimensions structurelles : L         Symbole de désignation  ld      Unité S.I.+ : m

l= 1 / Jd= vc/ ν

où ld (m)= distance de dispersion

vc(m/s)= célérité de l'onde

ν(Hz)= fréquence d'onde

 

ANGLE de DISPERSION (ou ANGLE DISPERSIF)

C'est l'angle entre la direction incidente et la direction d'un rayon dispersé précis

-dans un réseau la lumière se réfléchit dans plusieurs directions avec angles de dispersions calculables (spectre lumineux perturbé)

MILIEU DISPERSIF

Dans un milieu non dispersif, le profil des ondes n’est pas modifié

Un milieu  dispersif est tel quela célérité des ondes périodiques qui y progressent, dépend de la fréquence. La vitesse de groupe y est différente de la vitesse de phase

Exemple d’une corde f = (tension / masse linéique)1/2

Exemple du son dans l’air  v = 1 / (masse volumique)x(compressibilité)

 

POUVOIR DISPERSIF

En optique, le pouvoir dispersif (exprimé en pourcentage) est le rapport (sans dimension) entre 2 dispersions

C'est  y1 = (nR-1) / (nJ – nB)

Le nombre d'Abbe (nA) est l'inverse du pouvoir dispersif,

soit >>> n= (nJ – nB) / (nR-1)

où nest l'indice de la raie rouge du spectre d'hydrogène de λ= 656 nm, nest l'indice de la raie jaune du spectre de sodium (Fraunhofer) de λ= 589 nm et nest l'indice de la raie bleue du spectre d'hydrogène de λ= 486 nm

 

 

PRISME

 La dispersion des couleurs est fonction de la longueur d'onde (la plus petite est la moins déviée) voir chapitre spécial

 

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