QUANTITé de MATIèRE

-quantité de matière

Le terme quantité de matière exprime un paquet de particules de matière baryonique (c’est un objet informel, un tas, un ensemble)

Un tel groupe de particules ne se mesure pas, c’est une entité abstraite (c’est une grandeur extensive)

Dimensionnellement, on représente toutefois cette notion (de quantité de matière) sous le symbole N, qui est incorporé aux équations aux dimensions (bien que n’ayant pas de dimension au sens propre, puisqu’il s’agit d’un objet informel)

Cette fausse dimension sert cependant à distinguer ce qui concerne un petit tas, quand il est noyé dans un gros.

Symbole dans l’équation aux dimensions : N          Lettre de désignation en formules = q        

 

Son unité (la mole ou molécule-gramme -en abrégé "mol"-) est la quantité de matière constitutive de 12 grammes de carbone 12C, qu’on estime représenter un nombre forfaitaire de 6,022.1023 atomes de carbone

Donc réciproquement >> 1 atome de C = 1/ 6,022.1023 mole = 1,6605402.10-24 mol

La définition de la mole est parfaitement archaïque, puiqu’elle se réfère à une unité de masse de carbone en grammes, mais on tient cela des siècles passés où le gramme eut sa notoriété !

Si l'on est plus moderne et que l’on se réfère à l'unité de masse "kilogramme", on a évidemment >> 6,022.1026 atomes (dans 12 kg de C)

 

RELATION AVEC la MASSE MOLECULAIRE

q = nf.A.u / mm

où q(mol)= quantité de matière, mest la masse moléculaire du corps incluant q

nf est l’atomicité (nombre, égal à 2, 3....n, si les molécules sont bi, tri..., polyatomiques)

u(kg)= masse moyenne d’1 nucléon avec son cortège (1,660.10-27 kg)

A est chaque nombre de masse (donc de nucléons) des composants de la molécule

 

RELATION AVEC la MASSE

-combien de moles dans une masse d'un quelconque corps ?

C'est (q = m / mm ) donc c'est m (la masse considérée de ce corps dans l'expérience proposée), divisée par (la masse moléculaire mm) dudit corps.

Quelques exemples:

-dans 16 grammes d'oxygène, il y a 16 g (masse) / 16 g/mol (masse molaire) d'où q = 1 mole >>>> et dans 1 kg d'oxygène, il y en a (1000/16), donc # 62 mol

-dans 1 kilogramme de SO4 H² il y a 1000 grammes (masse) / (32 pour S + 4 fois 16 pour O4 + 2 pour H² = 98 g/mol de masse moléculaire) donc q = 1000/98 # 10 mol

-dans 160 g de NaOH il y a 160 g(masse donnée) / (23 pour Na + 16 pour O + 1 pour H = 40 g/mol de masse molaire) donc q = 160 / 40 = 4 moles

-dans 2 grammes d'hydrogène il y a 2 grammes (condition d'expérience) / 1 g/mol de masse molaire donc q = 2 / 1 = 2 moles

-dans un 1 kilo (1000 grammes) d'une quelconque matière dont la masse moléculaire ("molécule-gramme") est de 200g/mol, il y a q = 1000/200 = 5 mol

-dans 90 grammes d'air, qui est un mélange de 78% de N²(soit 21,84 g/mol) + 21% de O²(soit 6,72) + 1% de gaz rares(soit 0,40) ce qui donne une masse moléculaire de 28,96 g/mol >> l y a q = 90 / 28,96 soit # 3 moles

-quelle est la masse d'un nombre de moles ?

C'est le problème inverse du précédent : m = q.mm

Exemple : la masse de 15 moles d'oxygène est m = q(15) x mm (16) soit 240 grammes

-quelle est la masse atomique réelle du carbone 12C ?

En pratique, elle est de 12 g/mol. Mais en recalculant plus exactement avec les masses des constituants (6 protons + 6 neutrons + 6 électrons) et en sommant les masses de chacun de ces constituants (soit 6 x(1,6726231 + 1,6749286 + 0,0000911).10-30g.) et cela 6,02214.1023 fois dans une mole, la masse atomique devient 12,097 g/mol soit 0,8% de plus que les 12 g/mol usuellement pris comme masse molaire arrondie

Cette plus-value est due aux énergies de liaisons entre les protons et neutrons

 

RELATION AVEC le NOMBRE DE PARTICULES

Quel est le rapport N exprimant le stock de particules (atomes ou molécules ou autres) inclus dans une unité de quantité de matière (dite mole) ?

C’est N = n / q    ce qui signifie que N(particules/mol)= quantité(nombre) de n particules figurant dans une quantité de matière q(mol)

Cas particulier de N >>

si n = 6,02214 particules, alors que q vaut 1 mole, et N est alors la constante d'Avogadro (NA)

 

DENSITÉ de MATIÈRE VOLUMIQUE

Une densité de matière volumique (ou densité molaire volumique) est une quantité de matière répartie dans un certain volume

Equation aux dimensions structurelles : L-3.N    Symbole : B'      

Unité S.I.+ : mol/m3

-définition   B'(mol/m3 )= q(mol) / V(m3 )

 

DIVERSES GRANDEURSRIVANT d'une QUANTITÉ DE MATIÈRE (q)

flux de quantité de matière(E') >>>> 

c'est la dérivée de q par rapport au temps donc dimension  T-1.N (en mol/s)

flux molaire surfacique(σ*) >>>> 

dérivée de q par rapport au temps et à la surface

donc dimension  L-2.T-1.N (en mol/m²-seconde)

densité moléculaire volumique(B') >>>> 

dérivée de q par rapport volume (dq / dV) dimension L-3.N (en mol/m3)

molarité, osmolarité(B'm ,B'o) >>>>

cas particuliers de ci-dessus L-3.N (en mol ou osmol/m3)

normalité(B'n) >>>> cas particuliers de ci-dessus L-3.N (en mol/m3)

concentration moléculaire massique (l’) >>>> (dq / dm) donc dimension

M-1.N (en mol/kg)

molalité -et osmolalité (l'm et l'o) >>>>  cas particuliers de ci-dessus

soit M-1.N (en mol/kg ou osmole/kg)

 

GRANDEURS se RÉFÉRENÇANT à une QUANTITÉ de MATIÈRE

nombre de particules incluses dans une quantité de matière (N) >>>>

dimension N-1 unité (mol)-1

La constante d'Avogadro (NA = 6,02214 mol-1) en est un cas particulier

capacité thermique molaire (C')= capacité thermique d’une (q) >>>> 

L2.M.T-2-1.N-1(exprimé en  J/K-mol)

constante molaire R*m >>>>  cas particulier de ci-dessus en (J/K-mol)

charge molaire(c’) >>>>  charge électrique portée par une (q) T.I.N-1 (C/mol )

volume molaire(V*) >>>>  volume occupé par une (q)   L3.N-1 (m3/mol)

concentration de volume molaire(V*) >>>>  volume de solution / q. du solvant

C'est  L3.N-1 (m3/mol )

énergie molaire(E*) >>>> énergie incluse dans une (q)  L2.M.T-2.N-1 (J/mol)

capacité thermique molaire pour une énergie calorifique (E*c) >>>>

C'est L2.M.T-2-1.N-1 (J/K-mol)

masse molaire( m’) >>>> masse d’une certaine quantité de matière (q), donc dimension

M.N-1 (en kg/mol)

concentration massique molaire(m’) >>>>  idem ci-dessus, mais c’est (masse en solution) / (q de matière de solvant)

C'est toujours de dimension M.N-1 (en kg/mol)

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