Formules

-diffusion dans les fluides

Une diffusion est le transfert (avec répartition inorientée, multidirectionnelle) d’énergie (ici fluidique) dans le milieu du déplacement de particules voyageant dans un fluide.

 

ÉNERGIE DE DIFFUSION FLUIDIQUE

Il s'agit d'une énergie donc, comme toujours:

Equation aux dimensions structurelles : L2.M.T-2        Symbole Ed        

Unité S.I.+ : J(Joule)

Ed= νd.M*    avec Ed(J)= énergie diffusée

νd(m²/s)= constante de diffusion d’un fluide

M*(kg/s)= débit-masse



PUISSANCE DE DIFFUSION FLUIDIQUE

Equation aux dimensions : L2.M.T-3     Symbole Pd      

Unité S.I.+ : W(Watt)

Pd= νd.W'

avec P(W)= puissance diffusée

W'(J/m²)= densité superficielle d'énergie

νd(m²/s)= constante de diffusion d’un fluide (voir définition ci-après)

 

FACTEUR DE DIFFUSION FLUIDIQUE

C'est une échelle (donc sans dimension) des temps d’échanges d’énergie affectant 2 fluides voisins A et B , ayant simple mouvement d’échange aléatoire moléculaire entre eux.

Il compare les temps d’échange de ces molécules (circulant de A vers B et réciproquement)-- à T.P.N

Il s'agit d'une échelle graduée de 0 à 1

Exemples de valeurs : 10-1 entre air et CO² . 10-5 entre eau salée et eau pure

 

PROCESSUS DE DIFFUSION FLUIDIQUE

Exprime l’évolution d'un système dans une diffusion sans tourbillons

-équation de continuité

Elle représente l'évolution des particules participant à la diffusion en fluide

C'est l’expression (dh*/ dt - (νd. Δh*v) / S

où h*v (particules/m3)= nombre volumique de particules pendant le temps t(s), alors que le coefficient de diffusivité est  νd(m²/s) pour une section S(m²)

Valeur (# constante) de  νd pour ce cas : 2.10-9 m²/s

 

CONSTANTE de DIFFUSION (ou coefficient de diffusivité ou coefficient de transport )

C’est l’énergie de diffusion ramenée à la masse en cause et considérée et pendant un certain temps

C’est aussi la variation de viscosité dynamique en fonction de la concentration massique volumique

Le gradient d’une constante de diffusion est une vitesse (v)

Equation aux dimensions de la constante : L2.T -1   

Symbole  νd     Unité S.I.+ : m²/s

Cas des gaz

a))cas général :  νd varie proportionnellement à la température sous la forme approchée

νdT νdo.expx (T / 273,15)

avec x = viriel de la température (exprimé en inverses de T)

νdo et  νdT étant les valeurs de νd à 0 et à T degrés Kelvin

Valeurs pratiques, pour les gaz à T.P.N    νd = 10-4 à 10-5 m²/s

b))self-diffusion : cas d’une molécule de masse m(kg) en équilibre thermique dans un groupe de molécules similaires, le coefficient de self-diffusion

νs est : = Δl² / 2t  ou encore :  νs= [Q’2.Q’1]dt / m²

avec Δl(m)= déplacement moyen

t(s)= temps

les Q’(kg-m/s) sont les quantités de mouvement aux temps 1 et 2

m(kg) la masse des molécules

 

Cas des liquides

a)) cas général pour les liquides- domaine microscopique

νd = (v.l) / 3

avec νd(m²/s)= constante de diffusion d’un fluide en écoulement

v(m/s)= vitesse moyenne (arithmétique) des particules constitutives du fluide

l(m)= libre parcours moyen des particules

On a aussi  νd= Ø.k.T /m   et   νd= E / M*

avec νd(m²/s)= constante de diffusion, Ø(s)= mobilité, m(kg) = masse et T(K) la température

et E(J)= énergie avec M*(kg/s)= débit-masse

Valeurs de νd pour les liquides = 1 à 2.10-9 m²/s , les valeurs les plus basses concernant les liquides les plus visqueux;elles croissent quand la température croît (avec une loi du genre "Arrhénius" , vitesse de réaction)

Pour l’eau, à T.P.N # 10-7m²/s pour une viscosité # 10-6m²/s

Pour tous les métaux liquides (au point de fusion), la valeur est sensiblement égale à 2.10-9 m²/s

b)) relation entre constante de diffusion et viscosité dynamique

ν= η / ρ'

avec η(pl)= viscosité dynamique

ρ'(kg/m3)= concentration massique volumique

c)) cas d’une solution

ν= m.l / S.t.ρ'

avec νd(m²/s)= constante de diffusion d’un corps en solution (dit soluté)

m(kg)= masse dudit corps traversant une surface S(m²) en un temps t(s)

l(m)= hauteur du plan de S par rapport au fond du vase expérimental

ρ'(kg/m3)= masse volumique du soluté

t(s)= temps

Nota: νd varie proportionnellement à (T.K/ T20.Ks)

où T(K)= température d’expérience et T20(K)= température à 20°, servant de base

Kd et Ks sont les coefficients de caractéristiques chimiques des substances constitutives de la solution (indices d= dissoute et s= dissolvante)

 

-loi de Stokes-Einstein

Dans une solution, les molécules sont en permanente diffusion . Ceci est le résultat de fluctuations thermiques dans la suspension, désignées sous le nom de « mouvement Brownien ». La constante de diffusion νd est liée à la taille de l'objet qui diffuse, selon une formule dite de Stokes-Einstein >>

 

νd = kT / 6π.η.lrh

où h(pl) est la viscosité dynamique du solvant, et lrh(m) le rayon de la molécule supposée sphérique et qui est alors nommé rayon hydrodynamique 

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K) et T(K) est la température absolue

 On peut ausi écrire cette loi de Stokes-Einstein sous la forme  

tm / m = (νd / k.T)

tm (s) est la mobilité et m(kg) la masse 

 d)) pour un échange entre fluides

ν= -E’.dS / dq

avec  νd(m²/s)= constante de diffusion d’un fluide traversant une

surface S(m²),perpendiculaire au déplacement

E’(mol/s)= flux de quantité de matière (nombre de moles

traversant S dans l’unité de  temps)

q(mol)= quantité de matière

Pour l'osmose : voir ce chapître spécial

e))relation avec la tension superficielle

ν= P / W't

avec νd(m²/s)= constante de diffusion

P(W)= puissance diffusée

W’t(J/m²)= tension superficielle du liquide

f)) cas des métaux à l’état liquide

νdT = νd0.expx

νd0 et  νdT sont les valeurs du coefficient νd pour les températures

0° et T°K

x, l’exposant est  = -Eq / k.T   avec Eq(J)= énergie thermique

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

T(K)= température

on a aussi : ν= k.T / 6.l.η

avec l(m)= diamètre de particules

η(pl)= viscosité dynamique

 

Cas des solides

Pour les solides, les valeurs vont de 2 à 6.10-9 m²/s

et pour de hautes températures (> 1000°)   νd = de 10-13 à -16 m²/s

 

DIFFUSION en MILIEU ÉLECTRIQUEMENT CONDUCTEUR

ν= Ω / μ.σ'

avec νd(m²/s)= constante de diffusion

Ω(sr)= angle solide

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique et σ'(S/m)= conductivité électrique

B’(mol/m3)= densité de quantité de matière volumique (ou concentration molaire volumique)

 

DIFFUSION à TRAVERS une PAROI POREUSE

Pour les liquides: loi de Fick

σ* = -  νd.grad.B’    mais  σ* = ΔB’.v    et  E’ / Q = B’ 

σ*(mol/m²-s)= flux surfacique de quantité de matière d’une substance diffusant à travers une surface semi-poreuse

S(m²)= surface en question

grad = gradient (dérivée par rapport à la longueur)

B’(mol/m3)= densité de quantité de matière volumique (ou concentration molaire volumique)

Δ= Laplacien (m-2)

νd(m²/s)= constante de diffusion

E’(mol/s)= flux de quantité de matière

v(m/s)= vitesse de diffusion

V(m3)= volume

Q(m3/s)= débit-volume (= V / temps)

Dans ce contexte, on a aussi: q = ρ'.S.v.l’m

avec q(mol)= quantité de matière s’écoulant dans une section S(m²) à vitesse v(m/s)

ρ'(kg/m3)= masse volumique

l’m(mol/kg)= molalité

Pour les terrains traversés  par des liquides:

la vitesse v varie de 10-11 à 10-3 m/s

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-diffusion électrique

Il y a diffusion dans les échanges de particules chargées, dans les cas d'osmose (de gaz ou de fluides).

 

CONSTANTE de DIFFUSION

C'est νd = R.T.σ' / σ²

νd (m²/s)= constante de diffusion

R(J/K)= constante des gaz parfaits

T(K)= température absolue

σ'(S/m)= conductivité électrique

σ(C/m²)= polarisation électrique

 

 

ON TROUVE PARFOIS

le potentiel d'induction(U)  nommé "diffusion" --sous forme abrégée--(car c'est une induction magnétique B multipliée par une constante de diffusion)

U est alors très faible et exprimé en (eV / C), unité valant 1,6.10-19 Volt

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-diffusion en mécanique

La diffusion est un transfert d'énergie avec éclatement inorienté et aléatoire

En mécanique, elle se manifeste un peu comme une viscosité.

On la définit à travers :

νd = Q' / S.ρ'

νd (m²/s)= constante de diffusion (qui est un coefficient de transport et un transport est une vitesse)

Q'(kg-m/s)= quantité de mouvement

S(m²)= section

ρ'(kg/m3)= masse volumique

C'est aussi νd = p / t.ρ'

où p est la pression(Pa) et t(s) le temps

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-diffusion et particules

La diffusion propre aux particules est un transfert d’énergie entre elles qui se fait de façon aléatoire, inorientée

Elle est la conséquence des interactions électromagnétiques (coulombiennes) ou chromodynamiques (interaction forte).

Dans la diffusion des particules liées, les ondes de diffusion sont fonction de la position de la particule par rapport au noyau et donc dépendent des divers nombres quantiques (dont L, celui de moment orbital) des particules constitutives.

Ces ondes portent l'énergie des particules et la transmettent aux voisines -dont les noyaux- 

D'où parfois une réaction nucléaire, qui est l'interaction (sur un noyau) d'un projectile particulaire x0 , celui-ci pouvant être: un photon (γ), un lepton chargé (électron, muon, tauon) ou un baryon (dont le nucléon)

 

Les types de réactions entre telles particules, sont -sans parler du bilan énergétique- (et en désignant par x0 le projectile et x1,2,3...les particules produites en sortie)

-réaction de fission : x0 projeté sur 1 corps >>> 2 corps nouveaux + x1,2,3...

-réaction de fusion : x0 projeté sur 1 corps >>> 1 autre corps

-réaction de diffusion : x0 projeté sur 1 corps >>> le même corps + x0 (si élastique) ou bien 1 autre corps + x1 (si inélastique)

En fonction des types de particules, on distingue >>

 

DIFFUSION PHOTONIQUE

Elle est dite élastique si les particules heurtées par les photons restent identiques après la diffusion

Elle est dite inélastique s’il y a transformation des particules heurtées

-diffusion de Rayleigh (ou quasi-élastique)

Quand il n’y a pas de changement de fréquence des photons dans la diffusion -ils conservent donc la même énergie- :

νd =  ν0

νd(Hz)= fréquence diffusée et  ν0 (Hz)= fréquence originelle

On définit le rapport de Rayleigh  R qui vaut P’p / P’0

où P’0(cd)= intensité lumineuse (photonique) incidente

et P’p(cd)= intensité lumineuse diffusée, perpendiculaire à P

On a R = χ / h*.Jn.λ4.Ω

où Jn(m-1)= nombre d’onde

χ(sr)= susceptibiilité

h*(l-3)= nombre d’oscillations par unité de volume

λ(m)= longueur d’onde

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’effectue la diffusion

-diffusion de Raman (ou inélastique)

La diffusion existe de part et d’autre de la diffusion de Rayleigh (ce sont les vibrations des molécules qui changent alors la fréquence des photons et donc leur énergie)

νd =  ν0(+/-) νi

νd,o,i (Hz)= fréquences respectivement : diffusée, originelle, inélastique

νi précédé du signe + correspond aux basses fréquences (dites fréquences de Stokes) et l’énergie est fournie aux molécules

νi précédé du signe - correspond aux hautes fréquences (dites fréquences anti-Stokes) et l’énergie est prélevée aux molécules

Exemple : si la radiation excitatrice est de 1015 Hertz, les

vibrations anti-Stokes sont # 1012 Hz

-effet Compton et longueur d’onde de Compton (lC) :

Si un photon primaire heurte (par diffusion) une particule +/- libre, un photon secondaire est émis, dont la longueur d’onde est plus élevée

La différence de longueur d’onde entre ces 2 photons est proportionnelle à une valeur constante lC dite longueur d’onde de Compton

Δλ = lC.(1-cosθ)

Δλ(m)= différence de longueur d’onde entre les photons primaire et secondaire

lC(m)= longueur d'onde de Compton

θ(rad)= angle (de diffusion) entre les trajectoires des 2 photons

avec lC= h / m.c      et   lC= 1 / n'.θ

où h(J-s)= action (h :constante de Planck = 6,626.10-34 J-s)

c(m/s)= constante d'Einstein(2,99792458 .108 m/s)

m(kg)= masse (au repos) de la particule heurtée

n'(m-1-rad-1)= NOMBRE d’onde angulaire de Compton

Nota : pour un électron : lC = 2,4263.10-12 mètre 

pour un proton : lC = 1,32141.10-15 mètre

pour un neutron : lC= 1,31959.10-15 mètre

 

DIFFUSION DE FERMIONS

Elle est causée par les chocs des particules voyageuses avec d’autres, d’où incertitude sur la quantité de mouvement, toujours perturbée

 

DIFFUSION NUCLÉAIRE(elle concerne les noyaux)

Elle est dite élastique si l’énergie cinétique totale des noyaux reste identique

Elle est dite inélastique si une partie de l’énergie cinétique des noyaux est transformée en énergie d’excitation interne dans au moins l’un des noyaux

 

DIFFUSION DE MOLÉCULES

Une molécule de masse m(kg) en équilibre thermique dans un groupe de molécules similaires, a un coefficient de self-diffusion νs tel que :

νs= Δl² / 2t       où   Δl(m)= déplacement moyen et t(s)= temps

La diffusion moléculaire apporte l'équilibre des concentrations dans un mélange (ou dans une solution)

La loi de Ficks’applique : s* = νt.grad.B’

avec s*(mol/m²-s)= densité superficielle de quantité de matière

νt(m²/s)= coefficient de diffusivité (de transport) manifestant la variation de concentration de particules

B’(mol/m3)= densité volumique de quantité de matière

Mais  νt = (h*v.m.l.vq) / 3

où h*v(part/m3)= densité volumique de particules

m(kg)= masse des particules constitutives

l(m)= libre parcours moyen

vq(m/s)= vitesse quadratique

Auto-diffusion (ou self-diffusion)

Un fluide (même apparemment exempt de poussières), éclairé par une lumière monochromatique de fréquence ν présente toujours une légère diffusion due à ses propres molécules.

 

DIFFUSION ATOMIQUE

La diffusion pour un atome est donnée par la formule

ν= l.ρ'.f².e-jqr.δl3 / δj'   avec    qr = fonction de 1 / λ    et  j'(m-s/kg) la fluidité

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-diffusion lumineuse

La diffusion lumineuse existe quand des rayons lumineux se propagent dans un milieu fluide. Celui-ci ayant des molécules dont des surfaces ne sont jamais totalement planes ou coplanaires envers les directions des rayons, le rayonnement subit partiellement des réflexions et réfractions, qui se font dans des directions multiples et créent la diffusion qui est un éparpillement d'énergie causé par les échanges cinétiques avec les particules heurtées

Pour un obstacle microscopique, la diffusion optique est une conséquence de la diffraction

Pour un obstacle macroscopique, la diffusion existe quand la longueur d’onde est petite mais cependant non négligeable par rapport aux dimensions géométriques de l’environnement (dimensions du faisceau, des obstacles, des distances entre objets...)

 

ÉNERGIE de DIFFUSION

Nom d'usage pour cette énergie de diffusion lumineuse >>> opalescence

Equation aux dimensions : L2.M.T-2       Symbole Ed       

Unité d’usage: le lux-seconde-mètre carré(lx-s-m²)

Ed= Dl.S.t.Ω      et    Ed= P'.Ω.t

avec Ed(lx-s-m²)= énergie (opalescence) diffusée dans un milieu

Dl (lx/sr)= dissipance

S(m²)= section

t(s)= temps d'émission

P'(lx-m²/sr)= intensité lumineuse
Ω(sr)= angle solide de diffusion

 

flux (ou PUISSANCE) de DIFFUSION

C'est la puissance lumineuse (énergie par durée) exprimée dans une diffusion de lumière

Equation aux dimensions : L2.M.T-3       Symbole de désignation : Pl      

Unité d’usage = le lux-m²

Pl = E/ t (énergie en un certain temps)

 

flux (ou PUISSANCE) SURFACIQUE de DIFFUSION

C'est la puissance de diffusion de lumière dans une section

Equation aux dimensions : M.T-3       Symbole de désignation : p*d

-dimension M.T-3        Unité le lux

p*d= E / S.t

où p*d= puissance surfacique

E(J)= diffusion (énergie)

t(s)= temps

S(m²)= surface

 

flux (ou PUISSANCE) SURFACIQUE SPATIALE de DIFFUSION

C'est une puissance surfacique spatiale utilisée en Lumière et on la

nomme DISSIPANCE

Equation aux dimensions structurelles : M.T-3.A-1       Symbole D        

Unité le lux/sr

-relation entre dissipance et diffusion

D = Ed / S.t.Ω

avec Ed(lm-s)= diffusion (qui est une énergie)

t(s)= temps

S(m²)= surface

Ω(sr)= angle solide

 

INTENSITÉ de DIFFUSION

Une intensité est une puissance répartie en un angle solide .

Donc dans le cas de diffusion de la lumière, on a :

Equation aux dimensions : L2.M.T-3.A-1       Symbole : P’l     

Unité d’usage = le lux-m² /sr

Une intensité de diffusion est faible s’il n’y a pas variation de fréquence (elle devient forte s'il y a variation de fréquence)

Formule de définition   P’l = Pl / Ω

où P’l(cd)= intensité lumineuse de diffusion

Pl(lm)= flux lumineux (ou puissance) diffusé en un angle solide Ω(sr)

L’intensité de diffusion lumineuse est inversement proportionnelle à (longueur d’onde de la lumière à la puissance 4) (voir § ci-après flux volumique spatial)



FLUX VOLUMIQUE SPATIAL DE DIFFUSION

C'est une puissance (de diffusion de lumière) dans un volume et dans un angle solide

Equation aux dimensions : L-1.M.T-3.A -1    Symbole  : Z'     

Unité d’usage = le lux/m-sr

Formule représentative

Z' = 2 k.c.T / λ4

où Z'(lx/m-sr): flux volumique spatial diffusé

k(J/K)= = constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

T(K)= température

 λ(m)= longueur d'onde

La couleur bleue du ciel s’explique à partir de là >> le bleu-violet ayant une longueur d’onde plus petite que les autres couleurs du spectre, a un flux volumique spatial de diffusion Z' plus important (λ puissance 4) que les autres composantes de la lumière solaire. D'où diffusion bleutée en rencontrant les molécules d’air

 

CONSTANTE de DIFFUSION LUMINEUSE

C'est un cas de coefficient de transport et ici il s’agit d’énergie lumineuse diffusée

Symbole de désignation nd       Dimension L2.T -1

Elle représente le produit  νd  = (v.l)  où (v) est le transport (ou vitesse linéaire) et (l) le déplacement.

Pour les gaz cette constante de diffusion a des valeurs à peu près similaires pour tous :10-4 à 10-5 m²/s

Pour les liquides les valeurs sont un peu différentes et elles croissent quand la température croît (avec une loi du genre "Arrhénius", voir vitesse de réaction)

Pour l’eau, à T.P.N : viscosité # 10-6 m²/s

et constante de diffusion # 10-7 m²/s

Pour les solides les valeurs vont de 2 à 6.10-9 m²/s

Pour tous les métaux liquides(au point de fusion) la valeur est sensiblement égale: 2.10-9 m²/s

 

FACTEUR DE DIFFUSION LUMINEUSE

C’est le rapport (yλ) entre 2 puissances au cours de la diffusion d'un

flux lumineux à travers un milieu   C'est yλ= Pl / P2 

 où P1 et 2(lx-m²) sont les puissances correspondant aux situations d'avant et d'après diffusion

Pour l'air, yλ est de l'ordre de 0,25

 

COEFFICIENT PHÉNOMÉNOLOGIQUE

Il exprime le quotient : force / flux (ou courant) spatial d'énergie

Symbole A         Dimension L-1.T.A-1       Unité S.I.+ : s/m-sr)

C'est donc le quotient F(force) / P' (puissance spatiale)

Et c'est également le quotient : A = X / ν

avec A(s/m-sr)= coeff. phénoménologique

X(m-1/rad)= résolution angulaire

ν(m-1)= fréquence

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-diffusion thermique

Quand des particules ou des rayons thermiques cheminent dans un fluide intermédiaire, il y a création d'énergie par chocs envers les molécules dudit milieu (énergie perdue au sens du rendement thermique dans le récepteur final) Ceci est nommé diffusion (scattering en anglais) et c'est une répartition énergétique inorientée, multidirectionnelle, anisotropique.

On l'étudie à travers diverses grandeurs :

 

LA DIFFUSION THERMIQUE STRICTO SENSU

C’est l’énergie Ed résultant de l’échange de particules dans 1 diffusion

Equation aux dimensions : L2.M.T-2   Symbole : Ed  

 Unité S.I.+ : Joule(J)

 

LE FACTEUR de DIFFUSION THERMIQUE

C’est le rapport entre (puissance créée dans la diffusion) et (puissance incidente).

Ce peut être aussi le rapport des exitances thermiques (diffusée et incidente)

yz= P1/ P2= Dt1/ Dt2

où Dt1(nt)= exitance mesurée sous un angle θ par rapport à la normale

Dt2(nt)= exitance mesurée sous un angle 0 par rapport à la normale

P(W) sont les puissances correspondantes

Attention de ne pas confondre le présent facteur de diffusion avec le coefficient de diffusivité ou "constante de diffusion thermique" à voir chapitre diffusivité

 

L'INTENSITÉ de DIFFUSION THERMIQUE

C’est une intensité énergétique (puissance spatiale) créée dans une diffusion

Equation aux dimensions : L2.M.T-3.A-1      

Symbole de désignation : P’l         Unité  = W/sr

P’l = p*.S / Ω

où p*(W/m²) est la puissance surfacique, S(m²) la surface et Ω(sr) l'angle solide

 

THERMODIFFUSION (c'est un échange calorifique entre matériaux conducteurs)

Pd = f*.g / c’

avec Pd(W)= puissance de thermodiffusion pour un corps

f*(W-m/K)= sa résistivité thermique

c’(J/kg-K)= sa capacité thermique massique

g(m/s²)= pesanteur

Nota: si la thermodiffusion est provoquée dans une liaison de métaux, elle crée un phénomène thermo-électrique

-cas des solutions de mélanges liquides soumis à température

Il apparaît des gradients de concentration et on y utilise le coefficient de Soret αSqui est l'inverse d'une température

αS= κ/ p*    ou   αS= Δn/ n.ΔT

où p*(W/m²)= puissance surfacique

κ(W/m²-K)= coefficient de transfert (isotherme, dont les valeurs vont de 500 à 5000 W/m²-K)

n(nombre)= concentration (fraction volumique)

T(K)= température absolue

 

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-diffusivité thermique

La diffusivité thermique représente, pour un matériau, la possibilité de transmettre de la chaleur

Elle est utilisée en thermique, en métallographie, en géologie (pour les phénomènes de volcanisme et de métamorphisme), pour les rayonnements à effets thermiques, pour la fluidique, pour le mouvement brownien...et il s'agit bien toujours de la même notion (même nature et même dimension)

La diffusivité thermique est à la fois proportionnelle à la conductibilité (impliquant une difficulté à conduire la chaleur) et inversement proportionnelle à la capacité thermique (donc peu favorable à l'accumulation de chaleur)

Plus elle est faible, plus le matériau est apprécié comme isolant (inertie ou viscosité thermique)

Equation aux dimensions : L2.T-1      Symbole de désignation : ν      

Unité  = m²/s

Autres unités >> le m² par heure (valant 2,8.10-4m²/s), le cm²/ s (valant 10-4m²/s) et le mm² par seconde (valant 10-6m²/s)

 

ÉQUATION de la DIFFUSIVITÉ

Elle est ici donnée pour un matériau longiligne (barre)

ν.δ²ΔT / δx² = (δΔT / δt0) + (lp.κ'ΔT / S.ρ'.c')

ν(m²/s)= diffusivité thermique

ΔT(K)= différence de température entre 2 points

x(m)= abscisse sur la barre

t0(s)= durée de diffusion de chaleur entre les 2 points

κ'(W/m²-K = coefficient de transfert thermique

lp(m)= périmètre de la barre de section S(m²)

ρ'(kg/m3)= masse volumique

c'(J/kg-K)= capacité thermique massique

Equation simplifiéepour cas usuels   ν= c* / ρ'.c'

ν(m²/s)= diffusivité thermique

c*(W/m-K)=conductibilité(et non pas conductivité !)

c'(J/kg-K)= capacité thermique massique(ex chaleur spécifique)

ρ'(kg/m3)= masse volumique (ex masse spécifique)

 

EFFET de PEAU

On fait intervenir la diffusivité pour apprécier l'effet de peau, c'est à dire la profondeur à laquelle la chaleur pénètre dans un matériau

lp = (2ν / t0)1/2

où lp est la profondeur de pénétration, ν(m²/s)= diffusivité et t0(s) la constante de temps (ou temps caractéristique)

Pour une plaque, t0 vaut lé².ν/ 4  où lé(m) est l'épaisseur de la plaque

 

VALEURS de DIFFUSIVITÉ THERMIQUE à T.P.N(ν en 10-5 m²/s)

métaux >>> acier(220)--fer(400)--Alu(3200)--Cu(9000)

matériaux >>> eau(2,4)--bois(5)--béton(5)--brique(8)--verre)(16)--pierre(35)--

laine de verre(57)--

gaz >>> CO²(0,65)--NO3H(1,2)--SO²(1,2)--NO²(1,8)

 

LE COEFFICIENT de DIFFUSIVITEνt

Utilisé aussi sous le nom de constante de diffusion,il s'agit d'une diffusivité pour le cas des rayonnements à effets thermiques

Attention: ne pas faire de mélange entre constante de diffusion (ici) et facteur de diffusion (yzsans dimension)

-définition

νt= Pd / W '

avec νt(m²/s)= constante de diffusion d’un corps

Pd(W)= RAYONNEMENT thermique du corps

W’(J/m²)= énergie surfacique correspondante

-à l’échelle microscopique

νt= (v.l) /3  où v(m/s)= vitesse moyenne des particules et l(m)= libre parcours moyen.

Ceci montre qu'il y a notion de transport (vitesse) dans cette constante de diffusion νt

On a aussi νt= k / d'    et  νt= c* / c’.ρ'

avec νt(m²/s)= constante de diffusion (ou coefficient de diffusivité) thermique

k(J/K)= constante de Boltzmann

d'(kg/s-K)= coefficient de convexion

c*(W/m-K)= conductibilité

c’(J-kg/K)= capacité thermique massique

ρ'(kg/m3)= masse volumique

On a aussi >> νt= S.nF / T

avec S(m²)= section concernée par la diffusion

nF= nombre de Fourier (nombre pur)

T(K)= température

-valeurs pratiques de νt

-pour les gaz = 10-5 (m²/s)

-pour les liquides 10-4 à 5 m²/s (2 à 10 fois moins que leur viscosité cinématique)

-pour les solides >>> de 2 à 100.10-5 m²/s

-cas des mélanges de corps

S’il y a mélange de 2 corps (mélange de gaz, ou solution ou métaux fusionnés) le présent coefficient de diffusivité devient fonction de caractéristiques particulières de chacun des corps constituants.En outre, il dépend de la température.

On a donc des expressions du genre :

-pour les gaz : νd1/ νd0) = (T/273)x.exp-y

νd(m²/s)= coefficients de diffusivité (les indices 0 et 1 indiquant les situations initiale et finale)

T(K)= température

x = 1,5 à 1,8 selon les corps

y = coefficient variable avec l’inverse de T

-pour les liquides (νd1/ νd0) = T(e*1/ e*0)mêmes notations et en outre

e*(nombre)= dureté du liquide solvant

-pour les solides (νd1/ νd0) = exp-E*/kBT

E*(J/mol) est l'énergie molaire (valeurs allant de 6 à 30.104 J/mol)

kB est la constante de Boltzmann et T(K) la température

 

DIFFUSIVITÉ POUR PARTICULES

Dans la collision de 2 faisceaux de particules, on appelle diffusivité énergétique l’expression:

νp= f.n1.n2.Sr

νp(m2.s-1) est la diffusivité énergétique des croisements de 2 faisceaux de particules (en mouvement de sens opposé) dans un collisionneur.

C'est la même notion que la diffusivité thermique ci-dessus, mais l'énergie ici n'est plus la chaleur

νp est un flux de surface de particules (L2.T-1)

dont l'unité d'usage est le cm2.s-1 (= 10-4m²/s)

f(Hz)= fréquence de croisements des 2 faisceaux de particules

n1et n2= nombres de particules de chaque faisceau

Sr(m²)= surface de recouvrement des 2 faisceaux

On a aussi νp = E / M* E(J) étant l'énergie particulaire et M*(kg/s) leur débit-masse

Nota 1: l’expression (f.Sr/ Se)  est le taux de production du collisionneur, avec Se= section efficace (en même unité que Sr)

Attention aux unités : l’unité pratique de Sr est le cm² (10-4 m²), mais celle de Se est le barn (10-28 m²)

Nota 2: la diffusivité énergétique d’un proton est #  de 2.10-34m2.s-1

 

NOTIONS VOISINES de DIFFUSIVITÉ

-la diffusivité surfacique (on voit parfois apparaître ce terme, qui correspond à une fréquence)

-la diffusivité moléculaire (c'est une diffusivité par mole)

-la tortuosité (notion de rapport entre 2 diffusivités d'un matériau poreux)

 

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-dilatation

Une dilatation est une augmentation des dimensions géométriques d’un corps .On distingue les notions suivantes :

 

LA DILATABILITE

C'est la variation d'une ou de plusieurs coordonnées d'un corps (en général sous l'action de la chaleur)

La dilatabilité linéique est dl (variation de longueur, dite élongation)

La dilatabilité surfacique est dS (variation de surface)

La dilatabilité volumique est dV (variation de volume)

 

LA DILATATION

C'est la dilatabilité ramenée à la grandeur dilatée

La dilatation linéique est dl / l (variation de longueur ramenée à la longueur, dite allongement ou parfois allongement relatif)

La dilatation surfacique est dS / S (variation de surface ramenée à la surface)

La dilatation volumique est dV (variation de volume ramenée au volume)

Le Plutonium est le plus dilatable des métaux (6.10-5 à 200° K)

 

LES COEFFICIENTS de VARIATION ISOBARE

Ils expriment la variation de géométrie d’un corps par rapport à l'évolution de température (dimension Θ-1)

A l'usage, il faut bien préciser que ce coefficient de dilatation est isobare, c'est à dire à pression constante (car il en existe un autre: coefficient de dilatation isotherme, à température constante, mais qui n’est pas de mise ici)

Le coefficient de dilatation isobare linéique (concernant une seule direction)

Les équations d’état des gaz, liquides et solides expriment des relations entre leurs dimensions géométriques, leurs pressions et leurs températures

La définition ici est celle de la variation d’une seule dimension géométrique (donc une longueur -cas des corps longilignes) et on détermine un coefficient de variation linéique isobare (αl) qui représente la variation de longueur en fonction de la longueur initiale et de la température

La formule usuelle -où n’est retenu que le premier terme du viriel exprimant l’impact de la température- est : lT= l0(1 + αl.dT )

lT(m)= longueur atteinte, suite à variation (faible) de température dT(K)

l0(m)= longueur initiale (à température initiale)

αl (K-1)= coefficient de dilatation linéique (isobare)

Valeurs pratiques de αl (en 10-5 K-1 et pour une température de 25°C)

Métaux >>> Al(2,3)--Ag(1,9)--Cd(3,1)--Cr(0,5)--Co(1,3)--Cu(1,7)--Sn(2,2)--Fe(1,2)--

Li(4,6)--Mg(2,5)--Ni(1,3)-- Au(1,4)--Pt(0,9)--Pb(2,9)--Ta(0,6)-- Ti(0,9)--W(0,4)--U(1,4)--Zn(3)

Matériaux >>> Bois(0,3)--Pierres et assimilés(0,6 à 1,1)--Verre(0,8 mais 15 fois plus pour des verres au sodocalcium)--Acier(1,2 à 1,6)-- Béton(1,2)---Bronze(1,8)--Polystyrène(7)--Eau, caoutchouc(20)-- Semi-conducteurs(2000)

Nota : en application pratique, la variation de hauteur de la tour Eiffel est de 1 centimètre par degré de température

Le coefficient de variation surfacique isobare (concernant 2 directions ou coordonnées)

C'est αs= dS/(S . dT)(en K-1) il est similaire au coefficient linéique, mais applicable aux surfaces et vaut 2 fois le coefficient linéique αl .

-Les valeurs pratiques(de αs) pour les solides vont de 2.10-7 à -5 K-1

Le coefficient de variation volumique isobare (concernant trois directions)

Identiquement à ci-dessus, on a des variations de volume avec la température -à pression constante-, permettant de définir un coefficient de variation volumique (ou cubique) isobare (αv) qui représente une variation du volume (dV) par rapport au volume initial et à la température, soit :

αv= dV / (Vo.dT)(en K-1) et qui vaut 3 fois le coefficient linéique αl (vu ci-avant)

Pour les solides, αv vaut : ( 0,2 à 8).10-5 K-1

Exemples : verre(1 à 2)--C(0,2)--quartz(5)--métaux ferreux(1 à 2)-- nylon(3)--laiton(2)--

Pour un solide anisotrope, αv varie selon la direction: on corrige avec des coefficients linéiques directionnels ( > 1 ou < 1)

--si dV < 0, c’est un coefficient de contraction volumique isobare αv (même dimension, mais négatif, car on compresse au lieu de dilater) Il peut être aussi nommé coefficient de compression

Le coefficient d'expansion volumétrique est le rapport entre (volume final) et (volume initial)

 

LA RELAXATION

C'est le retour (lentement, avec une sorte de viscosité) d'une situation de dilatation vers une situation de repos (non dilatée)



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-dilatation

Une dilatation est une augmentation des dimensions géométriques d’un corps .

On distingue les notions suivantes :

 

LA DILATABILITE

C'est la variation d'une ou de plusieurs coordonnées d'un corps (en général sous l'action de la chaleur)

La dilatabilité linéique est dl (variation de longueur, dite élongation)

La dilatabilité surfacique est dS (variation de surface)

La dilatabilité volumique est dV (variation de volume)

 

LA DILATATION

C'est la dilatabilité ramenée à la grandeur dilatée

La dilatation linéique est dl / l (variation de longueur ramenée à la longueur, dite allongement ou parfois allongement relatif

La dilatation surfacique est dS / S (variation de surface ramenée à la surface)

La dilatation volumique est dV (variation de volume ramenée au volume)

Le Plutonium est le plus dilatable des métaux (6.10-5 à 200° K)

 

LES COEFFICIENTS de VARIATION ISOBARE

Ils expriment la variation de géométrie d’un corps par rapport à l'évolution de température (dimension Θ-1)

A l'usage, il faut bien préciser que ce coefficient de dilatation est isobare, c'est à dire à pression constante (car il en existe un autre: coefficient de dilatation isotherme, à température constante, mais qui n’est pas de mise ici)

Le coefficient de dilatation isobare linéique (concernant une seule direction)

Les équations d’état des gaz, liquides et solides expriment des relations entre leurs dimensions géométriques, leurs pressions et leurs températures

La définition ici est celle de la variation d’une seule dimension géométrique (donc une longueur -cas des corps longilignes) et on détermine un coefficient de variation linéique isobare (αl) qui représente la variation de longueur en fonction de la longueur initiale et de la température

La formule usuelle -où n’est retenu que le premier terme du viriel exprimant l’impact de la température- est : lT = l0 (1 + αl.dT )

lT(m)= longueur atteinte, suite à variation (faible) de température dT(K)

l0(m)= longueur initiale (à température initiale)

αl (K-1)= coefficient de dilatation linéique (isobare)

Valeurs pratiques de ce coefficient αl (en 10-5 K-1 et pour une température de 25°C)

Métaux >>> Al(2,3)--Ag(1,9)--Cd(3,1)--Cr(0,5)--Co(1,3)--Cu(1,7)--Sn(2,2)--Fe(1,2)--Li(4,6)--Mg(2,5)--

Ni(1,3)-- Au(1,4)--Pt(0,9)--Pb(2,9)--Ta(0,6)-- Ti(0,9)--W(0,4)--U(1,4)--Zn(3)

Matériaux >>> Bois(0,3)--Pierres et assimilés(0,6 à 1,1)--Verre(0,8 mais 15 fois plus pour des verres au sodocalcium)--Acier(1,2 à 1,6)-- Béton(1,2)---Bronze(1,8)--Polystyrène(7)--Eau, caoutchouc(20)--Semi-conducteurs(2000)

Nota : en application pratique, la variation de hauteur de la tour Eiffel est de 1 centimètre par degré de température

Le coefficient de variation surfacique isobare (concernant 2 directions ou coordonées)

Ce coefficient est αs= dS/(S . dT) (en K -1) est similaire au coefficients linéique, mais applicable aux surfaces. Il vaut 2 fois le coefficient linéique  αl .

-Les valeurs pratiques (de αs) pour les solides vont de 2.10-7 à -5 K-1

Le coefficient de variation volumique isobare (concernant trois directions)

Identiquement à ci-dessus, on a des variations de volume avec la température -à pression constante-, permettant de définir un coefficient de variation volumique (ou cubique) isobare (αv) qui représente une variation du volume (dV) par rapport au volume initial et à la température, soit :

αv = dV / (Vo.dT) (en K -1) et qui vaut 3 fois le coefficient linéique αl (vu ci-avant)

Pour les solides, αv vaut : ( 0,2 à 8).10-5 K-1

Exemples : verre(1 à 2)--C(0,2)--quartz(5)--métaux ferreux(1 à 2)--nylon(3)--laiton(2)--

Pour un solide anisotrope, αv varie selon la direction: on corrige avec des coefficients linéiques directionnels ( > 1 ou < 1)

--si dV < 0, c’est un coefficient de contraction volumique isobare αv (même dimension, mais négatif, car on compresse au lieu de dilater) Il peut être aussi nommé coefficient de compression

Le coefficient d'expansion volumétrique est le rapport entre (volume final) et (volume initial)

 

LA RELAXATION

C'est le retour (lentement, avec une sorte de viscosité) d'une situation de dilatation vers une situation de repos (non dilatée)



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-dimension (en Physique)

Définition d'une dimension

Chaque grandeur utilisée en Physique dépend au maximum de 7 grandeurs de base, indépendantes les unes envers les autres.

Ces 7 grandeurs basiques ont été choisies (légalement en France) selon liste ci-après (avec leur symbole usuel entre parenthèses) :

la longueur(L) --la masse (M) --le temps(T) -- l'intensité électrique(I)--

l'angle(A) --la température(Θ) et la quantité de matière(N)

On dit que ces sept grandeurs sont les DIMENSIONS constitutives de chaque grandeur physique

La formulation mathématique exprimant la dépendance d’une grandeur par rapport aux 7 grandeurs fondamentales, est nommée"Equation aux dimensions structurelles

Son écriture basique universelle est >>> Lp.Mq.Tr.Is.At.Θu.Nv

où les nombres p, q, r, s, t, u, v sont respectivement des nombres entiers (ou très exceptionnellement fractionnaires), affectés comme exposants aux 7 grandeurs basiques mesurables L, M, T, I, A, Θ, N

vues plus haut

Cette équation est spécifique pour chaque grandeur (selon les exposants impliqués)

Exemple (1) : l’accélération a pour dimension structurelle  L.T- 2 >>>

cela signifie que l'accélération est proportionnelle 1 fois envers la

longueur L et inversement proportionnelle deux fois envers la

grandeur T (temps) et elle ne dépend de rien d'autre

Exemple (2) : la capacité thermique molaire a pour dimension

L3.M.T-2.Θ-1.N-1 >>> cela signifie qu’elle est proportionnelle 3 fois

envers la longueur L (donc L au cube), proportionnelle 1 fois envers

la masse M, inversement proportionnelle 2 fois envers le temps T,

inversement proportionnelle 1 fois envers la température Θ et

inversement proportionnelle 1 fois envers la quantité de matière N)

 

CAS PARTICULIER des COORDONNEES de l'ESPACE

Bien qu'il y ait 7 dimensions basiques, la longueur, qui est la plus courante d’usage, a souvent monopolisé l'appellation de "dimension" (comme s’il n’y avait qu’elle !) Alors, on risque de lire :

>>> Espace euclidien à 3 dimensions, mais ceci signifie cependant et restrictivement "à 3 coordonnées géométriques de longueur".

Ces 3 "dimensions géométriques" ne forment qu'une vraie dimension au sens structurel : la longueur (ce n'est pas parce qu'elle intervient au cube dans un volume, que la longueur peut compter comme 3 dimensions structurelles)

>>> Espace (einsteinien) spatio-temporel à 4 dimensions >>> ces 4 dimansions étant 3 coordonnées de la dimension longueur et 1 de la dimension temps (mais il n'y en a que 2 structurelles et pas 4 >>> la longueur et le temps)

>>> Des espaces à n dimensions, comme ceux de Riemann, de la théorie des cordes, etc., c’est à dire à n coordonnées, en tant que concepts géométriques spatio-temporels (mais il n'y en a toujours que 2 qui sont structurelles : la longueur et le temps, car c'est toujours la géométrie que l'on démultiplie)

Dans tous ces cas, le mot "dimension", est l’abrégé de "dimensions d’espace spatio-temporel" et ne modifie pas la somme des vraies 7 dimensions cohérentes des interdépendances usuelles

 

COHÉRENCE DIMENSIONNELLE

Une relation genre A = B.C.D  où A,B,C,D sont des grandeurs dimensionnelles (ou non) doit toujours être telle que la dimension de A soit identique à celle du produit B.C.D  >>> c'est la cohérence.

Il est bon de vérifier en permanence cette cohérence dans toute relation, afin de s'assurer de sa validité et c'est particulièrement vrai pour le cas où plusieurs systèmes d'unités sont employés conjointement.

C'est nécessaire aussi pour la Physique nucléaire, où des simplifications ou ellipses de langage éliminent certaines grandeurs (en les posant = 1), ce qui détruit la cohérence

Toute formule qui ne respecterait pas le principe de cohérence dimensionnelle est fausse

Exemple (1): on trouve une équation (pour un pendule) écrite:

ω² = g / l    où ω est  proposée être une vitesse angulaire, g la pesanteur et l la longueur.

Mais si on y établit (comme il se doit) l'égalité des dimensions on trouve

pour le terme de gauche (A2.T -2) et pour le terme de droite (T-2) >>> c'est donc faux. Et l'on a ainsi découvert qu'il faut rectifier cette équation

Elle s'écrit en fait    f² = g / l  où f est la fréquence)

Exemple (2): on trouve 1 équation (pour particule) écrite μ' = h.γ'.c   

où μ' est le magnéton, h la constante de Planck réduite (ou Dirac h) et γ' le rapport gyromagnétique >>>

Si l'on établit le bilan des dimensions on trouve à gauche (= L2.I.A-1)

et à droite (= L3.T-1.I.A-1)  >>> donc la formule est fausse (en fait il y a une grandeur en trop dans l'équation, à savoir c, la constante d'Einstein, à droite)

 

ADIMENSIONNALITÉ

Ce mot exprime l'absence de dimension pour une grandeur

Les exposants de l'équation aux dimensions sont tous nuls

Donc celà ne concerne que les nombres purs, les coefficients numériques et autres indices...

Toutefois certains prétendent vouloir simplifier les dimensions des grandeurs d'une quelconque relation pour la rendre adimensionnelle (dans le pseudo-but simplificateur de ne plus avoir que des nombres abstraits dans les résultats)

L'astuce -si l'on peut dire ! - est de poser des nouveaux rapports entre des grandeurs fondamentales et de les évacuer grâce à des égalités injustifiées

Prenons l'exemple de l'énergie (de dimensions réelles L2.M.T-2)

Si on pose arbitrairement (L.T-1 = X)

puis plus tard, M = X-2 , il est facile de prétendre alors que l'énergie n'a plus de dimension... Mais on ne parle plus de ce que peut bien représenter X dans cette gymnastique ubiquiste?

Une équation aux dimensions ne peut pas être adimensionnelle (sauf celle d'un nombre pur)

Il est bien évident que si l'on a mis 50 siècles pour découvrir que 7 dimensions sont fondamentales pour exprimer (et différentier entre elles) toutes les grandeurs du monde, ce n'est pas pour soudain prétendre qu'il n'y en a désormais plus qu'une, par un simple jeu de fantasmes algébriques.

C'est comme si on coupait des télomères pour simplifier les ADN, ce qui permet de prétendre ensuite qu'il n'y a plus qu'un seul modèle d'être vivant sur Terre

La Physique moderne a cependant tendance à bousculer l'équilibre de cohérence des dimensions, justifié ci-dessus, car :

-d'une part la longueur dépend du temps dans le cas de grande vitesse (relativité)

-les coordonnées spatiales dépendent de la masse (qui les courbe)

-la température est souvent assimilée à de la chaleur, c'est à dire à de l'énergie (en microphysique)

Donc ces relations de dépendance créent une éventuelle diminution du nombre des grandeurs fondamentales (éléments basiques des dimensions) Mais de là à toutes les réduire à néant...non

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-diode

Une diode est un composant électronique jouant un rôle d'interrupteur >>

-dans un sens (dit direct), le courant (dit courant passant) passe dans la diode (qui peut présenter une certaine résistance) et va de l'anode jusqu'à la cathode-

Il faudra cependant une tension de l'ordre de 1 Volt, pour que la diode soit fermée

-dans l'autre sens (dit inverse), le courant ne passe plus (diode en interrupteur ouvert) et il y a blocage

La diode joue un rôle dans : redressement de courant alternatif, détection radio, lampes-témoins, courant en fibres optiques, etc....

 

Une diode est un semi-conducteur constitué de 2 plaquettes (1 de type N et 1 de type P) reliées entre elles et reliées en outre à une cathode (côté N) et à une anode (côté P).

 

LES QUALITÉS d'une DIODE

Elles sont données par sa courbe CARACTERISTIQUE (donnant l’intensité i en fonction de la tension U) -on y distingue:

1)).la tension de seuil (tension du seuil de conduction, à partir de laquelle la diode devient conductrice -ce seuil est de l'ordre de 0,6 Volt)

2)).la tension de claquage (tension contraire provoquant forte élévation de courant, à tendance destructrice)

3)).la tension de crête (correspondant au sommet de la sinusoïde du courant alternatif) :

Uc= (2)1/2.Uefficace

avec Uc sortie = Uc entrée - 0,7 volt pour du silicium

(et - 0,3 volt pour du germanium)

4)).le courant de saturation qui est l’intensité plafonnant à une certaine valeur, même en augmentant la tension (la valeur de ce courant varie en fonction de la température de cathode)

5)).la déplétion , zone (à la jonction P-N) où il n’y a ni électron, ni trou—c’est une zone isolante--

6)).la charge d'espace est la zone atteinte quand la tension U bloque à une valeur limite > 0

 

LES PRINCIPAUX TYPES de DIODES :

1)).diodes à jonction (la jonction est la liaison N-P), avec les variantes:

Diac, Schottky, PIN, SRD, tunnel, Zener...

2)).diodes LED où le courant direct provoque émission de rayonnement soit visible, soit infrarouge, soit même thermique (selon les matériaux dopants inclus)

On la nomme (DEL en français, LED en anglais)

C'est une diode à rayonnement monochromatique et la lumière est créée par l'électroluminescence du semi-conducteur. Fonctionnement en courant continu (d'où présence nécessaire d'un convertisseur)

Puissance (1 à 20 W) Cette puissance est environ 12 à 15 % de celle des lampes à incandescence produisant un même éclairement

Rendement commercial des LED (20 à 100 lm/W)

Cosinus phi >>> allant de 0,30 à 0,60

Indice de rendu de couleurs (80 à 85)

Les couleurs sont un mélange de bleu, émis par le semi-conducteur à longueur d'onde λ # de 450 nm et de jaune, émis par le phosphore épandu sur la surface, sous une longueur d'onde λ # de 600 nm-- Longévité (20.000 à 70.000 heures)

Usages (pour les petites puissances) destinés aux voyants, appareils de poche et lampes à manivelle

Usage (pour puissances plus importantes), en éclairage d'habitats

Une L.E.D peut avoir une fonction "flash" (c'est à dire une grosse puissance en 1 instant très court  de quelques microsecondes)

On lui affecte une caractéristique d'énergie (par ex. de 10 à 20.000 Joules) et sa puissance est usuellement dans une gamme de 50 à 1000 Watts

3)).diode OLED ou à électroluminescente organique

constituée de matériaux organiques en couches minces (200 μm.) plaqués entre 2 électrodes

Rendement commercial 10 à 30 lm/W

Exitance 1000 nits

Usage en éclairage design et intégration dans documents papier

Durée 2000 h.

4)).diodes à vide

-si la tension est très < 1 : pas de courant-

-si la tension est un peu < 1 : courant faible, à croissance exponentielle

-quand la tension > 1 : courant proportionnel en loi de Child-Langmuir

(i = K.U3/2)   jusqu’à une valeur limite (c’est la zone dite de charge d’espace)-

-quand la tension atteint cette valeur limite, dite de saturation, le courant plafonne à une valeur constante (le courant de saturation)

La résistance interne de la diode est Ri = tension d’anode / courant anodique.

5)).diodes à gaz: (H, gaz rares, vapeur de Hg): CARACTERISTIQUES identiques à la diode à vide, sauf que si la tension atteint la valeur de l'ionisation du gaz, l'intensité augmente spontanément à sa valeur de saturation

Pour les diodes usuelles, elle vaut # 15 volts et l'intensité de saturation # 20 mA

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-dioptre

Un dioptre est un ensemble de 2 milieux transparents, mitoyens mais distincts, d’indices de réfraction différents.

Quand la surface de contact est plane, il s’agit de

dioptres plans, ou de lames à faces parallèles ou de prismes

Quand ladite surface est sphérique, il s’agit de lentilles

La pupille = zone d’accès de la lumière, dans un dioptre

 

DIOPTRE PLAN

Le stigmatisme est rigoureux à l’infini et sinon il est approché

(c’est alors l’approximation de Gauss)

 

DIOPTRE SPHÉRIQUE

la réfraction y est telle que : [n*o. lii(los- lr)] = [n*i. loi(lis- lr)]

avec n*i et n*0(nombres) sont les indices de réfraction des côtés image (intérieur du dioptre) et objet (extérieur)

Les indiçages des longueurs l (m) sont respectivement :

oi = distance de l'objet au point d’incidence du rayon dans le dioptre

ii = distance de l' image au point d’incidence du rayon dans le dioptre

is = distance image à sommet du dioptre

os = distance objet à sommet du dioptre

r = rayon du dioptre sphérique

Le stigmatisme est rigoureux à l’infini et sinon approché (c’est alors l’approximation de Gauss)

 

INVARIANT de LAGRANGE-HELMHOLTZ

Dans le cadre d'un système centré (sur le même axe optique) la relation entre toutes les réfractions à travers les divers éléments ou appareils se succédant sur ledit axe, est un invariant (dit de Lagrange-Heltmholtz):

[no.lo.θvo] = (-1)s.[ni .li .θrc]

où no et ni sont les indices côté objet et côté réception finale image

lo et lisont les hauteurs des objet et image (perpendiculaires à l'axe optique)

θvo et θrc sont les demi-angles de vue de l'objet et de réception du rayon côté image

s(nombre) est la somme des réflexions subies à travers le système

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